例谈概率计算中的“忽视致误”

随机事件的概率计算在现行教材中有着十分重要的地位,也是高考必考的内容.高中阶段的概率初步知识还是学生今后进一步学习和研究的基础.然而,由于其中涉及的知识点较多,学生解题时普遍存在"会而不对"的现象.这其中的主要原因有题意领会不全、概念不清、错用公式等.本文对学生概率计算中因"忽视致误"产生的几种     

新教材"概率"一节的教材分析

概率是研究随机现象的数量规律的科学,它的理论和方法已成为研究国民经济和科学技术不可缺少的工具,在中学阶段学一点概率的基本知识是完全必要的.为此,现行新编高中数学教材(试验修订本)增加了"概率"这一节内容,这既是近年来我国数学教学改革运动的主要成果之一,也是实现教育内容现代化的一个重要举措.高中数学的许多知识都与概率有着密切联系,前面所学的排列、组合等知识在本节概率计算中均得到充分的应用,同时今后要学习的概率论、数理统计等内容也都以概率初步知识为基础.概率论与数理统计的思想方法与结论在当今社会得到广泛应用,概率将成为公民日常生活的普通常识."概率"一节内容的学习更是显得十分重要.我们在教学中应给予足够的重视.本文就新教材"概率"这一节内容的教学谈几点认识.     

"统计与概率"课程内容教学研究

为了引导学生学好"统计与概率"的有关知识,我们首先要了解这部分知识的主要内容,把握内容的主线、涉及到的核心概念,明确学习目标.然后精心设计问题情境,引导学生在经历知识的产生过程中掌握有关知识,在解决实际问题的过程中培养学生的应用意识,在对实际问题进行判断分析的过程中提高学生的推理能力,从而逐步形成数据分析观念和应用意识.     

"解决问题的策略"教学探索

"解决问题的策略"是新教材中一个新的知识板块.在每个学段都有解题策略的内容安排,从四年级开始才正式安排六个方面的"解题策略"教学.这对于中低年级的学生来说,解题多以形象思维为主,而抽象逻辑思维则是处于一个逐渐发展的过程.如何培养他们顺利地懂得解决问题的策略?如何让他们在实践中灵活运用策略?我在教学中体会到:策略的教学,不在于单单让学生掌握策略去得到计算方法,而更重要的是关注策略形成的过程.     

领会目标纵横梳理应用拓展——例谈"统计与概率"总复习实施策略

一、领会目标,把准"统计与概率"的复习导向 "统计与概率"是伴随着基础教育课程改革的启动而发生内涵扩张的数学教学内容模块,尤其是新增的"概率"部分,更是传统教材所不曾涉及的.所以,对数学教师而言,驾驭"统计与概率"尤其是概率内容便成了数学教学的崭新课题.为此,在全面系统的毕业复习前,数学教师应再度走进课标、解读教材,以准确领会小学阶段统计与概率教学的目标,深入感悟小学阶段统计与概率教学在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等方面所能给予学生的成长空间.我们认为,这也是提升统计与概率复习效率的基点所在.     

"联系"是"意义建构"的有效途径

建构主义学习理论认为"情境"、"协作"、"会话"和"意义建构"是学习环境中的四大要素或四大属性.而"意义建构"是整个学习过程的最终目标.所要建构的意义是指:事物的性质、规律以及事物之间的内在联系.在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解.换句话说,获得知识的多少取决的是根据自身经验去建构有关知识的能力,而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力.     

对新教材"概率"单元教学的若干建议

“概率”是现行高中数学新教材必修课新增加的内容 .本节内容 ,可以说是概率最初步的知识 .它通过最简单的概率模型———古典概型 (随机试验下的结果数有限且发生的可能性相等的概率模型 ) ,以及大量重复试验下的频率稳定性并结合有关实例来说明随机事件及其概率的意义 ,利用前面所学的排列、组合知识计算一些事件的概率 ,通过研究互斥事件的概率加法与相互独立事件的乘法进一步扩大事件概率的计算范围 ,最后运用前面所学的二项式展开公式计算事件在n次试验中恰好发生k次的概率作为整节内容的结尾 .此外 ,本节内容中还安排了两个阅读材料—…     

概率初步教学探讨

1 教材分析"概率初步"属于"统计与概率"领域,主要内容是随机事件的定义、概率的意义、利用列举法求简单事件的概率、利用频率估计概率等.通过本章的教学主要培养学生随机观念和概率思想,在教学中重点落实列举法求等可能事件的概率,教学难点是学生对随机事件和概率意义的理解,而中考试题中重点考察随机事件和等可能事件概率的计算问题.     

高中概率统计内容设置的国际比较——基于15个国家数学课程标准的研究

对中美英等15个国家的20个高中数学课程标准中的概率统计内容,进行定量分析和定性分析.包括各课标中知识点的广度、深度、核心模块知识分布,以及课标中关于概率统计内容与排列组合知识的关系,文理科学生所学内容的差异等.荷兰、法国理科内容最广,中国理科第三,文科第八.日本、荷兰难度最大,中国文理科分列倒数第三、第四.总体上讲,中国概率统计内容"广而不深".     

十招网尽"排列组合"

高中排列组合知识,可谓一个"怪异"的难点,说它"怪异"是因为解答后不能确定是否正确.高考除可能单独考查排列组合外,在概率与统计题目中也会涉及排列组合,这类问题的解题思路不同于以前所学内容.初学排列组合,令很多学生感到头疼,有时看上去很有道理的解法却是错误的,本文举例分析这一部分内容中常用到的十种方法,以期能对学生有所帮...     

"研究液体的压强"的探究式教学设计

"研究液体的压强"是现行初中物理教学中一个重要的知识内容.该节教材是前面压力、压强知识的深化学习和理解,是学习后续知识"大气压强、浮力、阿基米德原理"等知识的桥梁和纽带.而"研究液体的压强"实验的教学,无疑是搞好液体压强知识教学的重要前提.该实验教学的意义不仅仅如此,更重要的是,只要教师教学方法正确、引导得当,他能够教给学生研究物理问题的方法,培养学生多种探究能力.     

另辟蹊径领悟"随机"——"用分数表示可能性大小"教学探索

小学生在第一学段学习概率初步知识的时候,由于其思维水平的限制和课堂体验不够到位等诸多因素,对"随机"这一重要概念的认识比较肤浅,甚至模糊,进而影响后继知识的学习.针对这一现象,我校围绕"统计与概率课堂教学有效性研究"开展了专题研讨活动,通过对教材例题和习题进行取舍、变更、重组,加深了学生对"随机现象"的领悟.     

“随机事件的概率”一课的教学设计

<正>概率是统计学的理论基础,同时概率的定义是研究概率的基本性质必不可少的内容.知道了概率的意义和基本性质,才能开展对古典概型和几何概型的学习,因此,概率是重要的知识点.而在教学过程中,教师往往不注意突出强调概率的意义,学生不知道为什么要学概率,知其然不知其所以然,并且对概率与频率之间的关系揭示也不够.因此,本次教学设计采用概念课教学方式,并以问题驱动教学,着重让学生理解概率的意义以及概率与频率的关系.一、教材分析"随机事件的概率"是     

中考综合型概率试题赏析

在初中数学学习阶段,《数学课程标准》安排了"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"实践与综合应用"4个领域的内容,其中概率是新增内容,也是中考必考的核心内容.经过近几年的课程改革和中考探索,对概率知识的考查,已由起初的概率计算考查,发展到数学的其他学习领域内容或其他学科领域知识的综合设计与考查,出现许多综合性概率试题.这类综合型的概率试题,不仅问题情境新颖别致,而且突出考查了学生综合运用知识分析、解决问题的能力,充分体现了数学的整体性、数学学科与其他学科的紧密联系,符合《数学课程标准》的理     

"数列和式不等式"的解题策略

数列和不等式都是高中数学重要内容,而两者结合更能体现对学生综合知识和能力的考查,历来倍受命题者的青睐,在高考、联赛中频频出现.本文就以"数列和式不等式"问题解题策略作一阐述.     

"排列与组合"实验教学的实践和思考

排列与组合是高中数学教材中的重要内容，它们既是学习概率的预备知识，又是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材．但是，由于与旧知识联系不多，内容独特，因而学生在学习时普遍感到较难．主要是两种概念不易辨别，学生对排列和组合的判定不准，从而影响解题的正确性．[第一段]     

小学数学概率内容的教学建议

古典概率集大成者、法国著名的数学家拉普拉斯曾说“:生活中最重要的问题,其中绝大多数是概率问题.”当今社会已进入信息时代,在这个时代里,人们经常要面对各种机会与选择,经常需要在不确定的情境中,根据大量看似杂乱无章的数据进行各种决策,而这种决策的合理与否,更多情况下只是概率意义上的.李俊先生在其博士论文《中小学概率的教与学》的前言中写道“:如果岁月倒流三十余年,在那一切都要计划的年代,广大老百姓是不需要多少概率知识的.但是,市场经济替代计划经济以后,通过产品市场、人力市场、金融市场、投资市场等渠道,人们已经深刻地感受到不确定性的无所不在,感受到了解和预测这种不确定性的重要.”“在概率的学习过程中,会涉及解决问题、计算、推理,以及整数、分数、比值等知识,这实际上是在学习新数学知识的同时复习和运用过去的旧知识,发展学生解决问题的能力.《”(数学课程标准解读》)同时,像概率这一类学习内容本身是充满挑战性的,一些概率游戏本身就是对思维的一种挑战,学生接触这类内容有利于培养学习数学的积极的情感.在概率论中,偶然性与必然性的辩证统一,频率与概率所表现的常量与变量的辩证统一等,都有利于对学生进行唯物辩证法的启蒙教育.在本轮课程...     

新教材“概率”一节的教材分析

概率是研究随机现象的数量规律的科学,它的理论和方法已成为研究国民经济和科学技术不可缺少的工具,在中学阶段学一点概率的基本知识是完全必要的.为此,新编高中数学教材(试验修订本)增加了"概率"这一节内容,这既是近年来我国数学课程改革的成果之一,也是实现教育内容现代化的一个重要举措.高中数学的许多知识与概率有着密切的联系,前面所学的排列、组合等知识在本节中得到了较为充分的应用,同时今后要学习的概率论、数理统计等内容也都以概率初步知识为基础.在概率论与数理统计已获得当今社会的广泛应用、概率已成为日常生活的普通常识的今天,对"概率"一节内容的学习更是显得十分重要,我们在教学中应给予足够的重视.下面是我对新教材"概率"这一节内容所作材料分析,供同行们教学时参考.     

概率题常见错误剖析

求概率是排列组合知识的重要应用，作为新增内容，在新教材、新高考中也有着重要的地位，学生在初学这部分内容时，往往感到并不很吃力，但普遍存在“会而不对”的现象，解题常常出错，下面对概率问题的常见错误进行剖析、供参考。     

教学目标的定位和理念的提升——以"古典概型"为例

"古典概型"教学一般安排两课时,第一课时的中心任务是概念与方法的建构;第二课时可结合具体实例进行模型建构,引领学生体会模型化方法与建模思想.从而更自觉地运用模型思想方法解决概率问题.教学中.应引导学生体验由模型的调整而导致的古典概率计算过程的变化.从知识与方法的角度看."古典概型"的学习需要解决两个问题:识别与运用;从数学思想方法的角度看,应强调数学建模的思想方法.