在不同“力场”中单摆周期公式中g的取值

单摆的周期公式T=2π (L/g)~(1/2)在解题中应用较多,对于公式中g的含义在许多文章中都有讲解,但本人认为都不够完善。g广义的理解应为等效重力加速度g',但是在不同“力场”中g'的取值是不同的,那么如何求g'呢?g'应为单摆在摆动平面内处于平衡位置时,     

单摆周期公式中的g

教材在单摆这部分内容中说明了单摆是一个理想化模型,它做的是简谐振动,其周期公式,式中g是指重力加速度,这只是指在一般情况下的g,而在很多特定情况下单摆的周期公式中的g值是不同的,例如摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力F与摆球质量m的比值,g'=F/m,此时的单摆周期公式就变成     

再谈"变形单摆"问题中的g'值

笔者读了《中学物理教学参考》2003年第12期庄盛文老师的文章"对'单摆周期公式中的g'的再探讨"后,发现庄老师在"变形单摆"问题中就g'值的求解方法也值得再商榷。首先,与课本单摆模型相比,这里所说的"变形单摆"主要是指改变摆长,或改变重力加速度,或二者同时变化的情况。对于改变重力加速度的     

有趣的"T=2πR/g=85min"

在理想的情况下,单摆作简谐运动的周期公式为:T=2πL/g,其中L为单摆的摆长,g为重力加速度.此公式运用于某些特殊单摆或运动时,却能得到有趣的结果.请看下面的一组例题.``[例1]假设一个理想单摆的摆长等于地球半径R,试求该单摆在地球表面附近振动时的振动周期T,已知地球半径R=6400 km,重力加速度g=9.8 m/s2.     

在物理教学中外加力对单摆周期的影响分析

在摆角很小（小于5°）,忽略空气阻力对摆球运动影响的情况下,单摆的振动周期只与摆长（l）及摆球所处位置的重力加速度（g）有关,跟振幅（A）、摆球的质量（m）无关。单摆的周期公式为：T=2π√l/g,公式中的“l”应理解为等效摆长,它是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离;公式中的“g”应理解为等效重力加速度,实质上就是小球在平衡位置处的等效重力F产生的加速度g,即g=F/m。对于原来只在重力场中做单摆运动的小球来说,如果外加的力不改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g不改变,周期T不改变;如果外加的力改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g改变,从而使周期T改变。     

关于"摆钟"由于地理位置的变化而造成相同时间内计时误差的计算

单摆的周期公式是:T=2∏(L/g)~(1/2),一方面可看出单摆的周期与摆球的质量、摆动的振幅无关,这种性质称为单摆的等时性,把这种特性应用在计时器上制成的计时器称之为“摆钟”;另一方面也可看出单摆的周期受重力加速度“g”的影响,     

固有周期公式的推导及拓展

本文从两个不同的角度推导出了简谐运动的周期公式T=2πm/k。在研究小角度摆动的单摆时,首先证明了其为简谐运动,找出了比例系数k,推导出单摆的周期公式T=2πl/g。随后对其他情况下斜面上的单摆、处于向上加速系统中的单摆、向下加速系统中的单摆的周期进行了深入的探讨。     

单摆一类问题复习

理想的单摆,在摆角小于5°时,可看作简谐振动,其振动周期为T=2π(l/g)~(1/2)。当摆长一定时,“g”值的变化将使其周期相应改变。举例一组如下: (1)在地球表面上的单摆振动周期为T=2π(l/g)~(1/2)。 (2)在离地而高度为h处,单摆的振动周期为T=2π(?) (3)在匀加速上升或匀减速下降的升降机中,单摆的振动周期为T=2π(l/(g+a))~(1/2)。在匀加速下降或匀减速上升的升降机     

分类比较 感悟本质——浅谈单摆周期公式中的重力加速度

单摆周期公式T=2π(l/g)~1/2,其中g是重力加速度,而在许多特定情况下,g已超出重力加速度的意义,g此时应理解为等效重力加速度g′,而等效重力加速度受各种不同因素的影响而变化,因此,必须多角度分类比较,才能掌握其真正的实质.一、分类比较1.单摆仅在引力场中,g随位置的变化而变化.     

单摆振动周期公式研讨

在重力场中的单摆,当摆角不大时(θ<5°),做简谐振动。摆线振动中心平衡位置为重垂线方向,振动周期T=2π(1/g)~(1/2),其中1为摆长,g为重力加速度。g值也可用单摆在平衡位置静止时,摆线张力F_o与摆球质量m之比来确定即:g=F_o/m,称为视重加速度。若使单摆处在非惯性系中,或使单摆处在电磁场中(摆球带电荷),或使单摆浸没在液体中,其振动是否仍是简谐振动?如是简谐振动,振动周期又怎样确定?笔者就以上问题分     

影响单摆周期的因素

在偏角很小时,单摆的运动可视为简谐运动,在此基础上得出单摆运动的周期:T=2π(l/g),从而得出影响单摆周期的因素:当地的重力加速度g,摆长l决定,与运动的振幅及摆球的质量无关.但在涉及到电、磁等复合场中运动时。有些同学出现这样或那样的错误.究其原因,是对单摆的周期公式,尤其是公式的来源不明,盲目硬套公式所致.现说明如下: 1.单摆运动的向心力及回复力     

巧推结论灵活解题

高一物理"单摆"一节教学中有一个非常重要的公式,即单摆周期公式T=2π(1/g)~(1/2),在实际解题中常用来解决摆钟问题,但是如果按照常规公式求解此类问题将会非常烦琐,如果能巧推结论,     

关于单摆周期公式中g的取值问题

高中物理教材对单摆进行了理想化的科学抽象,建立了“单摆模型”,并给出了单摆周期公式T=2π√L/g.现举例说明公式中g如何取值。     

T=2π

新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式,T=2π(√l/g)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;l为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法宪成单摆周期的求解,它应该是解微分方程求得的.     

单摆周期问题的归纳与深化

<正>单摆在摆角很小时的振动是简谐振动的典型实例,其周期公式为T=2π(L/g)^(1/2),根据这一公式可知,决定单摆周期的因素有两个,即摆长L和单摆所处情况下的加速度g。在中学课本中,关于g的概念并未给出一般性的定义,这就给同学们求解复杂情况(如在超重、失重、系统加速、复合场中等)下单摆的周期问题带来一定困难。下面结合单摆振动的具体实例分析单摆周期的求法。     

T=2π(√l/g)中g的处理方法

新教材在机械振动中讨论了单摆的周期,直接给出了单摆的周期公式,T=2π(√l/g)(式中:T为单摆作简谐振动的周期;l为单摆的摆长;g为重力加速度),这是因为用初等数学无法宪成单摆周期的求解,它应该是解微分方程求得的.     

再谈"变形单摆"问题中的g′值

笔者读了<中学物理教学参考>2003年第12期庄盛文老师的文章"对‘单摆周期公式中的g′的再探讨"后,发现庄老师在"变形单摆"问题中就g′值的求解方法也值得再商榷.     

关于单摆周期公式中g值的理解

许多学生在学习单摆周期公式T=2π√1/g时, 往往认为g值就是地球重力加速度9．8m／s^2．其实这是不够全面准确的,g不一定是9．8m／s^2．导致上述原因是：我们教师在讲授单摆周期公式时,没有适当拓展和扩充,把在不同物理环境中（如在电场、磁场中、系统有加速度等）的单摆的g值求法传授给学生,让学生真正理解g值的含义．     

关于单摆振动平衡位置及振动周期的讨论

一般而论 :当单摆在混合场中相对于地做加速运动的系统 (非惯性系 )中振动时 ,其振动平衡位置在悬点与“总合力”G′的连线上 ,而振动周期由“总合力”产生的加速度g′及摆长决定。其中“总合力”指所有场力 (真实力 )与惯性力(非真实力 )的合力 ,讨论如下 :1 若单摆仅在重力场中的静止或匀速直线运动系统振动时 ,如图 1,设摆长为L ,振动位移 (由平衡位置算起 )X ,其振动回复力来源于重力G沿轨迹切向的分力 ,当摆角很小 (θ<5°)时 ,有 :F =- mgLx -kx ①式中 :k =mg L ②此时 ,单摆的振动可看作简谐振动 ,振动平衡位置在悬点竖直下方。…     

发挥等效法在单摆运动周期问题中的大作用

<正>观察单摆运动周期公式T=2π((L/g)^(1/2))可以发现,物体做简谐运动的周期与单摆的长度L、重力场强g有关联。在物理中经常会遇到一些类似单摆运动的运动,从中找到与单摆运动模型的相同之处,采用等效法能够直接借用单摆周期公式求解周期问题。下面就来探讨单摆、小车、斜面随机组合构成的类单摆模型中的周期问题。一、静止小车内的单摆周期问题在由车与单摆构成的类单摆运动中,最简单的一种情景就是小车处于水平面上,由