立体椭圆规的设计与制作

正在讲授《椭圆的定义及几何性质》时,依据新课程的要求,笔者在一位学生的协助下,利用绳子和粉笔在黑板上画椭圆,用时十多分钟。但由于焦点在绳子用力的情况下很难固定,导致画出来的椭圆变形。课后笔者上网查找了椭圆规的发明专利。从20世纪90年开始,至今已有200多项围绕椭圆规的实用新型专利,但只有一家教具厂商生产椭圆规。目前,椭圆作图大多用手工,没有可依靠的工具,致使椭圆作图工作既繁复又不规范,不利于分析问题和解决问题。于是笔者开始思考设计制作椭圆规的问题。     

简易椭圆规的制作

椭圆规是中学数学教学中不可缺少的教具之一。但这种教具在市场上不易买到。为了解决教学中的急需,我自行设计制作了简易的椭圆规。用此圆规不但能画任意大小和扁平程度不同的椭圆,而且能作教具来讲述椭圆的定义,效果都比较好。     

曾经尺规找圆心,再探手工研圆锥

<正>给你一段残缺的圆弧,我们能用尺规作图法找到其圆心位置,确定其半径大小。如果给你一段残缺的圆锥曲线,你也能用尺规作图法找到其对称轴、焦点位置吗?一、平行组线定椭圆作法:1.如图1,在椭圆内作平行弦A_1B_1∥A_2B_2,画出过两弦中点直线M_1M_2。再作第二组平行弦     

自制“椭圆规”

通常画椭圆,都是先在椭圆的两个焦点上各钉一根钉子,把一根线的两端缠在钉子上,然后用笔画,这样很麻烦。我做了一个“椭圆规”,使用起来较方便。 找两根废的圆珠笔芯,把笔尖的小圆珠用针捅掉,在笔芯的下端钻一个小孔。取一些     

对《高中生数学辞海》Proclus和F.Schooten轨迹结论的质疑和完善——兼谈几何画板是数学发现的望远镜和显微镜

<正>人民教育出版社A版普通高中课程标准数学实验教科书选修4-4第二讲第二节的结尾探究题~([1])作为引例:引例椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如图1所示,在一个十字架的金属板上有两条互相垂直的导槽,在直尺上有两个固定滑块A、B,它们可分别在纵槽和横槽中滑动,在直尺上的点M处用套管装上铅笔,直尺转动一周就画出一个椭圆.你能说明它的结构原理吗?     

尺规作图相关研究

<正>尺规作图源于古希腊数学,主要指的是利用无刻度直尺、圆规等工具进行作图,直尺只能画线段、延长线、直线和线段,圆规只能画圆弧和圆．因为尺规作图和常规画图存在差异,整个作图过程不可度量．同学们在学习这部分内容时,要注意规范用语,根据典型问题总结尺规作图学习规律,这样才能高效率解决问题．     

关于椭圆教学的几点思考

在三种圆锥曲线的教学中,椭圆较为重要．笔者将椭圆教学的几点体会写于下面,希望与教学第一线的同行们共同探讨．一、关于椭圆及其标准方程的教学椭圆及其标准方程是椭圆教学的起始课,其教学过程通常是这样的：教师用课本中画椭圆的教具,执粉笔在小黑板上慢慢移动．当...     

画蚂蚁

暑假,妈妈给我报了画画补习班。第一天上课的时候,老师教我们画蚂蚁。老师先给我们讲了一些蚂蚁的画法,然后让我们自己画。我按照老师教的方法去画大椭圆、小椭圆和中椭圆。可手中的笔像跟我作对似的,把大、中、小三个椭圆都画成了圆圈,难看极了。我非常沮丧。老师仿佛看出了我的心思,走过来说":蚂蚁其实很好画。"老师说完,开始手把手地教我。她边画边说":先画大椭圆当蚂蚁的头,再画小椭圆当蚂蚁的身子,最后画中椭圆当蚂蚁的     

追求数学素养达成的高中数学概念教学设计——以人教A版“椭圆及其标准方程”的教学为例

高中数学新课程教学以发展学生的数学核心素养为导向。在椭圆及其标准方程的教学中,教师引导学生在画椭圆的过程中发现椭圆的几何特征,抽象概括形成概念;利用坐标法、逻辑推理得到椭圆的标准方程;运用待定系数法求椭圆的标准方程;在知识的获得与运用过程中,重视数学思想方法及思维能力的培养,促进学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的形成。     

用几何画板画椭圆的六种方法

椭圆在平面解析几何的教学中是一个重要的内容,利用几何画板软件可以很准确地画出椭圆图形,为教师的教和学生的学都带来了方便。下面介绍六种画椭圆的方法。     

文本：感悟的桥梁——《核舟记》教学设计

《核舟记》是一篇介绍精美工艺品的小品文,全文只400余字,却描述了整个核舟的全部景物。文章语言简洁、生动、严密且具有浓厚的文学色彩。教学时,应渗透《语文课程标准》的理念,采用多种形式,通过师生、生生互动,达到掌握重点词句、领悟文章内容的目的。一、“画”“读”,引领学生走进文本导语设计。请同学们在一张白纸上画一个长为3厘米、宽为1厘米的长方形,在长方形内再画一个椭圆,把这个椭圆看作一只船,请你在船头画3个人,船尾画2个人。船头的3个人中,中间的一个戴着高帽子……可能不少同学说地方太小,画不上。确实是这样的。不过,有一个…     

《画椭圆》教学设计

教学构想《画椭圆》是小学计算机学习“画图”中的一课 ,这部分内容知识较简单 ,操作性较强 ,所以在教学时应以自主探究教学模式为主 ,通过激趣发现———实践掌握———应用创新———评议拓展四个环节进行教学设计。一、激趣、发现根据小学生的心理特点 ,采用动画激趣 ,把由椭圆为基本形构成的母鸡、鸡蛋、小鸡组合成一段有趣的小动画 ,再配以动听的音乐 ,使学生在视觉、听觉受到刺激引起兴趣的同时 ,发现椭圆 ,从而揭示课题 :画椭圆。二、实践、掌握这一环节中包含了本课的三个知识点 :①椭圆的画法 ;②椭圆的定位技巧 ;③画正圆的技巧。…     

乘法分配律

平面几何中的尺规作图限制只能用直尺和圆规，而这里所谓的直尺，是指没有刻度只能画直线的尺，用直尺与圆规当然可以作出许多种图形，但有些图形如正边形、正九边形就作不出来，     

从圆所在平面中找六点法画椭圆的规律

轴测图正等测画圆柱、上、下底面必是椭圆。按常规的外切菱形法画椭圆(见教材66页例3.12),对初学者来说,即麻烦,又不易看懂,往往把椭圆的长、短轴搞错。尤其在轴承座中更为突出(见习题集3—7—3)这是教学中一大难点。 六点法画椭圆,虽然方法简单易画,但也容易出现上述错误,不知以哪一点为圆心画大弧(找短轴)     

旋转体直观图椭圆的近似画法

对于旋转体直观图的绘制,统编高中数学第二册是用菱形奠基法画椭圆的。这种作图法需要准确地作出:夹角(60°或120°),两组平行线,菱形四个边的中点。由于线条较多,所以作图速度慢,应用在作旋转体直观图中更觉费时费力。椭圆是画旋转体直观图的关键。我们用六等分辅助圆法画椭圆,教学效果较好。     

利用几何画板画椭圆的方法集锦

正椭圆是解析几何中的一个重要概念,利用几何画板不仅可以简捷准确地画出椭圆,而且可以加深对椭圆概念的理解,丰富对椭圆的认识.下面我们介绍椭圆的几种画法和原理.     

概念课之差异教学研究——“椭圆标准方程(一)”教学实录与反思

差异教学是给每名学生均等的学习机会,把学生从不良心理状态中解放出来,鼓励学生表达自己的思想并进行创造性的努力.本节课的设计通过小组合作,引导学生逐步经历由椭圆定义式推导椭圆标准方程的形成过程.利用差异教学策略通过学生讲解、变式、编题等力图使其牢固掌握概念.     

概念课之差异教学研究--＂椭圆标准方程（一）＂教学实录与反思

差异教学是给每名学生均等的学习机会,把学生从不良心理状态中解放出来,鼓励学生表达自己的思想并进行创造性的努力．本节课的设计通过小组合作,引导学生逐步经历由椭圆定义式推导椭圆标准方程的形成过程．利用差异教学策略通过学生讲解、变式、编题等力图使其牢固掌握概念．     

适时进行数学的美学教育

笔者听了本校一位数学老师的一节"椭圆的标准方程"一课,感触颇深.现将授课实录(片段)和自己的感想记录下来与大家分享.一、授课实录(片段)S:同学们,我们已经知道了椭圆的定义,下面我们来推导椭圆的标准方程.接着,老师在黑板上画出下面两个图形,然后将学生分成两个小组分别求两个图形所对应的椭圆方程.教师巡视指导.     

椭圆标准方程推导方法的探究

<正>椭圆是中学数学中的一个重点内容,在教学上,它的逻辑是从一个公式说起的,那就是到两个不同点的距离和为定值的点的集合.当我们用数学的方法将这个曲线画出来,我们发现了神奇的椭圆.推导椭圆标准方程,不止一种方法,这些方法的背后体现的数学思想和方法也不尽相同.笔者发现在椭圆的推导过程中,每一个计算方法,都有着非常丰富的研究意义,并且在推导过程中所获得的知识远远高于推导的结果.下