“学然后知不足,教然后知困”——对几个教学案例的反思

学生有解题过程的亲身经历和实践体验,但是,他们在解题过程中,通过亲身经历产生的思想、方法和奇思妙想,没有得到交流、肯定、强化,浪费了宝贵的学习资源。教师一定要转变教育观念,改变人才培养模式,积极实行启发式和讨论式教学,激发学生独立思考和创新的意识,切实提高教学质量,让学生感受和理解知识产生和发展的过程,培养学生的科学素养和创新思维习惯。     

例谈研究性解题的4个层次

解题教学是数学教学的重要组成部分,研究性解题是培养学生分析问题和解决问题能力的主要途径.通过对一道典型问题的充分挖掘和利用,让学生亲身经历"深思—多变—发展—应用"的4个层次,坚持研究性解题可巩固基础知识,培养解题能力,提高学习效率,形成创新意识.     

适合的思维方式是有效学习的关键——“列方程解决实际问题”案例剖析

在解决问题的过程中,只有亲身经历思考过程,并符合自身的知识结构的解题方法才能被学生所接受。在学习"列方程解决实际问题"的过程中,学生通过自我调查、自我思辨,找到适合自己的思维方法,从而灵活解题。     

从"无"到"有"话解题

解题是中学数学活动的一个重要组成部分,是实现教学目标的一种手段.数学教学离不开解题,解题在建立和发展学生的数学认知结构、形成和提高数学思维能力、培养学生创造思维和创新精神等方面起着不可替代的作用. 然而学生在解题过程中。往往只会机械地模仿或者直接套用已知条件。而对陌生问题。缺乏灵活驾驭的应变能力，尤其对许多看起来无路可走、无法可施的隐蔽性问题，更是束手无策．如何走出困境。笔者就此问题从“找”和“造”两个方面谈一下从“无”到“有”的转化策略，希望对学生的解题有所启发、帮助．     

重视"过程"教学培养创新意识

化学教育的根本目的在于培养学生的学习能力，通过多年的教学实践，实施“过程”教学，强调知识的发现过程，重视学生的思维过程，精心营造创新环境，优化解题过程，通过启发知识来启发创新，培养学生的创新素质和提高学生的能力作为教学改革的根本任务。     

以"说"为先"学"数学--如何培养学生学好用好数学语言

在长期以来的教学中,教师几乎是封闭地、单向地传授,学生则是被动地、机械地接受.在数学教学中,这种现象就更为突出,数学思想、数学方法、数学运用方面的渗透和指导似乎不是教师教学的主体.久而久之,就形成了"教数学就是指导学生解题"、"学数学也就是解题"的片面认识.学生进入初中后,数学成绩很难提高,部分学生产生厌学情绪,几何方面更为突出.究其根本原因,我认为,问题出在:教材编写、课程构置、教师教学都无意给学生提供自主探索的时间和空间,也无意让学生去体验数学问题产生、解决、创新的过程,学生自然无法领略到其过程中的快感;简而言之,无产生兴趣的机制.新课标已经指出:"动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式;教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验."     

小学科学教学中"探究性实验"的组织实施

在小学科学实验教学过程中,教师要引导学生像科学家那样通过探究实验求知的事物,学习掌握一些科学认识的基本方法,经历探索过程,让学生在"探究"的基础上亲身经历信息的搜集、分析和实际体验产生知识的过程,自行获得知识,扩散思维,提高想象力和创造力.     

转换视角 渐入佳境——一道填空题的解法探讨

当代数学家哈尔莫斯说过:数学的真正组成部分是问题和解.学生在学习数学的过程中如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己的解题水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法.笔者从教学实践出发,让学生亲身经历和体验"数学     

"点"在临界点"拨"在关键处

数学家乔治·波利亚在<怎样解题>中提出:中学数学教育的根本宗旨是"教会学生思考","教师对学生的帮助要不多不少",应当"不显眼地帮助学生","应该顺其自然".学生在解题过程中,常常会出现这样的情况,由于思维受阻,一时难以下手,这时需要教师用简练、精辟的语言启迪学生的思维,促使学生产生"顿悟",此即谓之"点拨".     

新课程理念下对高三数学纠错教学的思考与实践

"新课程改革"的理念重在培养学生的创新精神和驾驭知识的能力,重在塑造一种"沟通、理解、探索、创新"的教学过程.传统的"纠错教学"是用正确答案替换学生头脑中的错误观念,这样的教学方式越来越受到广大师生的质疑,而以学生自我体验错误,经过自查自纠、反思交流、自我评价等多种形式的纠错教学已呼之欲出.笔者以自己的亲身经历,结合学生在解题过程中出现的错误,尝试一种新的课堂纠错的方法,为实现高三教学的有效性和全面发展的教育目标而努力.     

"两问"助反思,提升教学效率

高三数学复习主要有两部分的内容:数学概念、原理,学会解题.高考是以解题的形式考查学生.解题是高三学生学习数学的重要形式,但学生的主要任务不是"解题",而是"学会解题",即解题的目的是为了学会解题,进而构建良好的数学认知结构.何小亚教授认为,从数学问题解决的角度来考察,良好的数学认知结构的特征包括4个方面:足够多的观念;具备稳定而又灵活的产生式;层次分明的观念网络结构;一定的问题解决策略的观念[1].与此相似,解题后的反思内容可以分为4类:反思解题涉及的相关观念;反思解题涉及的产生式;反思解题过程中体现出来的关系;反思解题涉及的问题解决策略[2].这些都需要问、不断的问、深入的问,提一个个好的问题.     

谈数学解题教学中创新品质的培养

当前多数学生解题能力较差的原因之一,就是教师在解题教学中,按照课本提前设计的清晰的解题思路,标准的解题格式,完美精练的解题过程呈现给学生。由于没有暴露教师及学生思维弯路的真实过程,造成学生解题只会模仿,不会应变和创新。要打破这一局面,笔者认为,数学解题教学要以创新品质的培养为突破口。解题教学中创新品质的培养,就是要创设问题的情境,尊重学生,做到研究性、引导性、发现性、归纳性相结合,发挥学生的主体作用,暴露教师、学生尝试成功和失败的过程,供师生调整,评价,以形成解题经验、策略,让学生体会探索、发现…     

优化"过程"教学培养创新意识

化学教育的根本目的在于培养学生的学习能力 ,笔者通过近二年的教学实践 ,实施“过程”教学 ,强调知识的发现过程 ,重视学生的思维过程 ,精心营造创新环境 ,优化解题过程 ,通过启发知识来启发创新 ,培养学生的创造性思维。以优化“过程”教学为突破口 ,把培养学生的创新素质和提高学生的能力作为素质教学改革的根本任务。1　展示知识发现过程 ,激发学生创新意识中学化学知识是前人科学研究成果的结晶 ,由于受课本篇幅的限制 ,化学史中许多科学家的研究思维过程 ,不可能一一介绍。在化学课堂教学中 ,教师应根据具体教学内容 ,选择有代表性的…     

从一个教学案例引发的关于"猜想"与"创新"的思考

时代在呼唤创新人才 ,国家在提倡创新教育。在目前依然深受高考指挥棒影响的高中数学课堂中 ,教师究竟应该如何落实创新教育呢 ?笔者以一个亲身经历的数学课堂教学案例 ,反思当前在课堂教学中影响学生创新意识培养的不利因素 ,提出教师必须鼓励学生大胆去猜想、去质疑、去探究     

运用"构造法"解题举例

解题时，通过观察联想，恰当地构造出某个数学模型，将欲解证的问题转化为对新构造的模型的研究，由此达到解题的目的，这种解题方法称为“构造法”．构造思想的核心是用模型来研究原型的功能特征及其内在规律，它对培养学生的创新意识和创新能力有很大帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．下面就构造法在解题中的作用举例说明．     

如何"讲"数列不等式中的放缩法

如何讲好数列不等式问题的解题分析,让解题过程更贴近学生是一个重要的课题.在教学过程中要让学生在"知道"的基础上,整理"分类",形成模型;并在具体题目分析中发现解题的线索,使得学生的观察能力达到"入微",提高解题能力.     

"三角形面积"课堂实录与反思

【教学目标】1.知识与技能目标:引导学生经历三角形面积计算的探索过程,准确理解三角形的面积计算公式。2.过程与方法目标:通过多媒体教学与实践活动,让学生人人动手、全程参与、亲身经历三角形面积计算公式推导的过程,能够运用所学知识解决简单的实际问题。3.情感态度与价值观目标:让学生进行自主探究和合作交流,体会几何图形之间相互联系和相互转化的规律,感受数学的严谨性。在探索学习过程中,培养实践能力、探索意识、合作精神与创新精神,同时获得积极的、成功的情感体验。【教学重点、难点】重点:引导学生参与三角形面积计算公式推导的…     

"动感"数学课堂

新课程强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.     

关于"利用化学方程式的简单计算"的几点认识

利用化学方程式的简单计算,是初中化学学习过程中的重点和难点.很多学生掌握课本介绍的步骤和方法后,练习过程仍然经常出错,感觉利用化学方程式易学难用,逐渐对此类题目产生畏惧感.文章从基本化学知识的准备、解题思路、化学方程式的书写、格式规范、计算能力、图像图表阅读等多个角度阐述了学生学习过程中易忽视的几个方面,帮助学生正确认...     

另辟蹊径,解决常规题

在数学解题中,基础题按照常规方法来解决,往往会呈现过程复杂,思路受阻,会觉得无从下手,从而使学生解题时失去信心,对数学产生畏惧心理。因此,在数学教学过程中,教师一定要突破思维定势,激发学生的创新思维能力,用特殊的解题策略来解决数学常规题。以此来显示出数学中的标新立异,激发学生的好奇心与好胜心,来增强学生学习数学的信心与能力。