例谈初中数学解题后反思的方法

正著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾."初中数学教学中,教师引导学生有目的地进行解题后的反思,对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思,可以达到做一题会一类题的效果.也就是我们常说的触类旁通,举一反三.那么,在教学实践中,我们该如何反思?又如何引导学生反思呢?本文结合自己的教学实践,浅谈自己的两点做法.一、反思解题方法,拓展知识运用     

学会磨题 提高解题能力

在新课程标准指导下,我们又如何实现课程目标,提高学生问题解决能力呢?我认为学生不仅要会解题,更要学会磨题,通过磨题,反思解题过程,提高解题能力.下面针对2013年南通市数学中考试卷最后一题进行探讨:学生如何磨题?     

例谈初中数学解题后反思的方法

著名数学教育家波利亚说过：＂数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾.＂初中数学教学中,教师引导学生有目的地进行解题后的反思,对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思,可以达到做一题会一类题的效果.也就是我们常说的触类旁通,举一反三.那么,在教学实践中,我们该如何反思？又如何引导学生反思呢？本文结合自己的教学实践,浅谈自己的两点做法.     

化学试题评讲要“四化“

学生做题之后,教师应就学生解题中存在的比较突出的问题或需要重点强调的知识进行评讲.教师如何优化试题讲评方法,使学生有收获、有提高呢?我认为除了引导学生辨别正误外,要善于对试题或问题进行变化、类化、深化、优化,而不能停留在就题评题上,要创造机会引导学生不断进行思维发散、知识归纳等,努力提高学生的解题能力.……     

善归类 细分析 悟通法 促提高——对一类“共顶点等腰直角三角形”型试题探微

中考试题往往具有代表性、典型性、示范性.复习阶段选用中考试题进行课堂教学,可以体现教学的价值性和拓展性.通过对一类“共顶点等腰直角三角形”型试题的研究,归纳出解决问题的通性、通法,既能夯实基础,又能达到让学生懂一题,晓一类,通一片的效果.因此,我们需要精心的选择,科学合理的设计,追求题目的最大化利用,从而有效提高课堂复习的效率,提升学生的解题能力.     

挖出考题的“根”

<正>在初中数学教学中,我们应教会学生做一题、懂一类、会一片,也就是帮助学生对于不同问题背景下的数学问题,能找出、归纳其本质.为此,本文以一道试题为例,谈谈如何挖掘考题的"根".一、试题及基本解题思路试题问题背景:如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,试探究图中线段BE,EF,FD之     

一道含45°角的试题引发的思考

<正>中考复习的过程中,我们经常会遇到一类题目,学生在解题时很难快而准地找到解题思路.一题多解训练可以优化解题方法,提高解题能力.本文以2020年盐城市亭湖区一模的一道试题为载体,谈谈如何通过"一题多解"引发学生发散思维,提高快速解题的能力.一、试题呈现如图1,在平面直角系中,点A(12,0),点B(0,4),点P是直线y=-x-1上一点,且∠ABP=45°,则点P的坐标为_____.     

化学试题评讲要"四化"

学生做题之后,教师应就学生解题中存在的比较突出的问题或需要重点强调的知识进行评讲。教师如何优化试题讲评方法,使学生有收获、有提高呢?我认为除了引导学生辨别正误外,要善于对试题或问题进行变化、类化、深化、优化,而不能停留在就题评题上,要创造机会引导学生不断进行思维发散、知识归纳等,努力提高学生的解题能力。     

基于学生解题路径的研究——以一道模考题为例

学数学离不开解题,解题离不开解题教学,尤其到了高三后期,解题教学成了课堂教学的主阵地.一切教学活动都围绕着解题进行,教师编题、研题、出题、讲题,学生做题、练题、刷题.解题教学的目的到底是为了什么?当然是为了提升学生的解题能力和水平.那么,影响学生解题能力与水平提升的关键因素是什么?其实就是解题路径.解题路径最直接的表现就是直觉判断,在遇到类似的问题或相近的新问题时能下意识地回忆或联想,并迅速作出判断,然后能够运用学过的知识灵活应对.     

一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…     

让学生成为学习主体,焕发试卷评讲课的生命活力

试卷讲评的目的是纠正错误、分析得失、规范解题、开阔思路,培养学生的解题能力.学生自主订正错题、分析解题,以提高自我评价和独立矫正失误的能力.对于疑点、难点,采用错题展示方式,既起到强化作用,又提高学生学习的积极性.变式题组训练,提升解题能力,达到解一题、通一类的效果.     

初中化学推断题的“题眼”及解题策略

推断题是初中化学试题中常见而又十分重要的一类试题。该类试题考察知识面广、变化多端、综合性强,是考查学生求异思维、发散思维、抽象思维及逻辑推理能力的好题。但学生普遍感觉难道较大,解题时没有把握。其实解推断题的关键在于寻找突破口,即推断题的题眼,初中阶段可作为题眼的物质要有特殊颜色、特殊沉淀、特殊气体和特征反应等。下面列举一些,供大家参考。     

试谈解物质推断题的切入点

物质推断题是一类题型较多、具有较强综合性的一类试题。这类试题既能考查学生掌握所学物质的性质及变化后产生的现象,又能考查学生掌握物质的分类和某些物质的通性等方面的知识。解决此类试题一般没有固定的方法,但解题过程中一般要注意四个环节,即①明确条件审清题;②选点突破抓关键;③顺藤摸瓜得结论;④全面检查定是非。根据推断结果,按题中给出的条件顺推,若二者完全相符,则可确定推断正确。下面以实例浅析物质推断题的解题切入方法。     

联想探究 延伸推广——对2022年贵阳中考数学第16题的深层次思考

<正>历年中考试题承载着命题者的集体智慧和结晶，同时具有选拔功能和重要的教学导向作用．在中考试题的解题教学中，我们既要突出解题的思维逻辑，尽量展现多种解法，更要凸显解决一类问题的通性通法，达到触类旁通的教学效果．本文通过对2022年贵阳市中考数学第16题的多解探究，深入挖掘试题的潜在价值，实现了由一个问题的解决到一类问题的解决，以期培养学生的思维品质，提升学生的数学核心素养．     

选题精一点 解法透一些——基于一道中考试题的教学感想

中考试题往往具有代表性、典型性、示范性,复习阶段选用中考试题进行课堂教学,可以体现教学的价值性和拓展性.通过对一道中考试题的解法研究,归纳出一系列解决问题的方法,让学生懂一题,晓一类,通一片.因此,我们需要精心选择,合理设计,从而有效提高课堂复习的效率,提升学生的解题能力.     

2005年全国各地高考题归类精析探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求数学问题分为两类:一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型,即封闭性题型;另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型,即探索型、开放性题型.后一类题对于训练和考查学生的发散思维,进而培养学生的创新意识和创新能力是十分有益的.这类问题的基本形式有:问题的条件不完备的条件探索型、开放性题;问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题;解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题;以及题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题. 这些问题的解决,需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等探索手段,补全条件、确定结论或遴选、设计解题途径,从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题,然后完成解答.     

浅谈历史材料题的解法

材料解析题是高考历史的必考题型之一,这是一种很有活力的主现性试题,也是影响学生历史成绩提高的一大难题.那么,如何让学生做好材料解析题,提高考试得分率呢? 笔者认为:在熟练掌握教材知识的基础上,了解一些材料解析题的基本的答题方法和技巧,无疑对解题有所裨益.本文就如何做好材料解析题谈谈几个值得重视的问题,即:如何阅读材料、如何找准关键点、如何组织答案,希望对高三文科考生有所帮助.     

探究一题多解 发展核心素养——以2022年全国乙卷数学理科第21题第(2)问为例

高考典型试题的一题多解,既可以深化学生对数学知识的理解,发挥题目的价值和导向功能,又可以引导学生从不同角度多方位思考,提升学生的解题能力,发展学生的数学思维,提升学生的数学素养.本文以2022年全国乙卷理21第(2)问为例,对其进行一题多解的剖析,使学生对解题思路的分析和解题方法形成的过程更加清晰,培养学生思维的条理性和敏捷性,进而提升学生的数学核心素养.     

浅探试题突破口的设置对解题顺序的影响

对于试题而言,从命题的角度来看,人们非常关注试题的立意、背景、设问以及检测功能;而从解题的角度来看,人们十分注重试题的突破口、解题的策略以及方法.教学实践表明:多数学生的解题习惯是从试题的已知条件人手,逐步分析推理,得出题目要求的结果.以过程性试题为例,学生解题时的突破口往往是给出已知条件的地方,又因为试题的突破口可以设置在题首、题中、题尾,所以解题的顺序就可能有:从首到尾,从尾到首,从首尾到中间,从中间到首尾,综合分析5种.本文以过程性试题为例,探讨试题突破口的设置对解题顺序的影响.下面举例说明.     

学会磨题提高解题能力

在新课程标准指导下,我们又如何实现课程目标,提高学生问题解决能力呢？我认为学生不仅要会解题,更要学会磨题,通过磨题,反思解题过程,提高解题能力．下面针对2013年南通市数学中考试卷最后一题进行探讨：学生如何磨题？