Lorenz系统的一个线性反馈控制

研究了Lorenz系统的混沌控制问题,利用线性反馈控制方法设计了一种基于状态变量的线性反馈控制器,通过变量x,y的相互作用实现了不稳定平衡点的稳定控制,并用李雅普诺夫方法证明了在混沌控制器作用下,控制系统的稳定性.数值仿真结果验证了混沌控制器的有效性和鲁棒性.     

ROBUST STABILIZATION OF UNCERTAIN TIME-DELAY SYSTEMS CONTAINING NONLINEAR SATURATING ACTUATORS

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｉｍｅ ｄｅｌａｙｓ,ｄｕｅｔｏｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｌａｇｓ,ｆｉ ｎｉｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｔｉｍｅｓ,ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｔｉｍｅｓ,ｅｔｃ.,ａｐｐｅａｒｉｎｎｕｍｅｒｏｕｓｉｎｄｕｓｔｒｉａｌａｎｄｎａｔｕｒａｌｐｒｏｃｅｓｓｅｓ,ｏｆｔｅｎｌｅａｄｉｎｇｔｏｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓａｎｄｓｏｍｅ ｔｉｍｅｓｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ.Ｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｉｍｅ ｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｏｒｗｉｔ…     

Robust stabilization of uncertain time-delay systems containing nonlinear saturating actuators

The robust stabilization problem for a class of uncertain linear time-delay systems containing sector saturating actuator is considered in this paper. The uncertain time-delay systems under consideration are described by state differential equations with time-varying unknown-but-bounded uncertain parameters and delayed state. The delay is assumed to be constant bounded but unknown. The new criterion of delay-dependent robust stabilizability for uncertain time-delay systems is presented and the corresponding robust memoryless state feedback controller is derived in terms of the solutions of several linear matrix inequalities (LMIs). Numerical example is presented to illustrate the obtained results. Project supported by the Natural Science Key Foundation of China (NSFC: 69934030) and the Excellent (Youth) Teacher for Teaching and Research Award Foundation in Institutions of China.     

时滞系统方法的网络控制系统稳定性分析

为减少网络带宽资源浪费,提高网络控制系统运行性能,提出一种基于新型事件触发方案的网络控制系统方法。首先通过研究网络传输延迟的影响,利用时滞系统方法建立分析延迟系统模型;然后基于该模型,利用Lyapunov泛函、改进的Jensen不等式及Newton-Leibniz公式,导出系统渐进稳定性的标准并用线性矩阵不等式表示;最后用一个数值例子进行Matlab仿真,验证该方法有效性。仿真实例表明,该事件触发方案平均发布周期比现有方案长,可减轻网络通信负载。     

一类不确定离散时滞系统的二次保成本控制

针对一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散系统,研究其二次稳定保成本状态反馈控制器的设计问题。基于线性矩阵不等式处理方法,给出了二次稳定保成本控制律存在的充分条件和保成本控制器的设计方法。最后用数值例子加以验证,说明了文中结果的可行性。     

基于新松弛条件的连续时间Takagi-Sugeno模糊系统镇定设计

研究了一类连续时间Takagi-Sugeno模糊系统的镇定控制器设计问题,提出了一种新的基于模糊Lya-punov函数和阶梯隶属度函数的系统镇定条件.通过阶梯隶属度函数逼近原系统的隶属度函数,系统隶属度函数信息被引入到其镇定设计中,从而大大降低了现有T-S模糊控制系统镇定设计的保守性.与已有基于模糊Lyapunov函数的连续T-S模糊系统的镇定设计不同,所提出的镇定条件不依赖于隶属度函数的导数,因此具有较少保守性.此外,所得镇定条件可表示为一组线性矩阵不等式,而不是双线性矩阵不等式,因而可以利用凸优化算法方便地进行求解.仿真实例表明了所提方法的有效性.     

复杂网络的混沌同步及其应用

本文以复杂网络为背景,基于Lyapunov稳定性理论,研究了全局耦合网络的渐近同步,并提出一种全局混沌同步方案.在此基础上,将其应用到了保密通信中,将有用信号与混沌系统中的状态变量调和在一起,然后将混合信号传送到接收端,当发送系统与接收系统同步以后,在接收端恢复出有用信号.最后以Lorenz系统为节点进行数值仿真,验证了结论的可靠性.     

准单边Lipschitz非线性系统的有限时间镇定

借助于有限时间稳定性的定义,对准单边Lipschitz非线性系统引入有限时间镇定的概念。并对一类准单边Lipschitz非线性系统进行了状态反馈和动态输出反馈控制器设计,这类控制器是有别于通常意义的渐近稳定控制器的。利用线性矩阵不等式（LMI）的方法,提出一个充分条件,当反馈控制律作用于该系统时,闭环系统是有限时间稳定的。     

Dynamical output feedback stabilization for neutral systems with mixed delays

This paper is concerned with the issue of stabilization for the linear neutral systems with mixed delays. The attention is focused on the design of output feedback controllers which guarantee the asymptotical stability of the closed-loop systems. Based on the model transformation of neutral type, the Lyapunov-Krasovskii functional method is employed to establish the delay-dependent stability criterion. Then, through the controller parameterization and some matrix transformation techniques, the desired parameters are determined under the delay-dependent design condition in terms of linear matrix inequalities （LMIs）, and the desired controller is explicitly formulated. A numerical example is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.     

具有非线性摄动的强结构不确定时滞系统的保性能控制

不确定系统的保性能控制问题[1]引起了人们的极大关注,许多学者作出了积极有效的探讨[2-6].本文针对不确定性满足强结构,且同时带有非线性摄动的时滞系统的保性能控制问题,利用线性矩阵不等式,给出了有记忆状态反馈保性能控制器的设计方法.1问题描述考虑以下状态方程描述的不确     

基于反馈线性化方法的混沌同步

采用反馈线性化方法实现混沌同步,以Lorenz系统这个典型混沌系统为例,从理论和数值上研究了这种混沌同步方法。模拟结果表明,Lorenz系统在新的动力学的基础上达到完全同步。     

Exponential synchronization of general chaotic delayed neural networks via hybrid feedback

This paper investigates the exponential synchronization problem of some chaotic delayed neural networks based on the proposed general neural network model, which is the interconnection of a linear delayed dynamic system and a bounded static nonlinear operator, and covers several well-known neural networks, such as Hopfield neural networks, cellular neural networks （CNNs）, bidirectional associative memory （BAM） networks, recurrent multilayer perceptrons （RMLPs）. By virtue of Lyapunov- Krasovskii stability theory and linear matrix inequality （LMI） technique, some exponential synchronization criteria are derived. Using the drive-response concept, hybrid feedback controllers are designed to synchronize two identical chaotic neural networks based on those synchronization criteria. Finally, detailed comparisons with existing results are made and numerical simulations are carried out to demonstrate the effectiveness of the established synchronization laws.     

具有混杂耦合的耦合时滞神经网络同步的进一步分析

为了探讨混杂耦合现象对时滞神经网络系统同步的影响,通过选取一个改进的时滞依赖Lyapunov-Krasovskii泛函,基于线性矩阵不等式（LMI）,建立了一个保守性更小的渐近同步准则.该准则采用矩阵Kronecker积与凸组合等方法,充分考虑了变时滞与其导函数的上下界.通过调整准则中的耦合矩阵参数并运用Matlab工具箱LMI进行求解,能够实现所探讨耦合神经系统的设计与应用.最后,通过一个仿真算例说明了所得结论的有效性与适用性.     

基于驻留时间受限的分布参数切换系统的指数稳定性分析

将有限维切换系统指数可稳性结果推广至无穷维Hilbert空间中的分布参数切换系统．以半群理论为基础,通过利用多Lyapunov函数方法,推导了指数可镇定的充分条件．这些条件以线性算子不等式的形式给出,其决定变量是Hilbert空间中的算子;同时系统的可稳性依赖于驻留时间受限的切换规则．在应用到带Dirichlet边界条件的二维热传导切换系统时,这些线性算子不等式被转化成标准的线性矩阵不等式．最后,通过2个例子说明给出结果的有效性．     

同时时延和数据包丢失的NCS指数稳定性分析

文章针对网络时延和数据包丢失同时存在的情况下,将网络控制系统建模为具有事件约束条件的异步动态系统,利用李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式原理,提出了网络控制系统指数稳定性的充分条件,并通过求解矩阵得出系统指数稳定的状态反馈控制律。最后的仿真表明该条件是有效的。     

线性网络简化分析法的讨论

《天津职业技术师范学院学报》1998年第1期“线性网络研究”一文,针对如何简化复杂线性网络系统的分析过程,提出了一种建立回路电流方程矩阵的简化方法。本文对该简化方法作了更进一步的分析与讨论,在原有结论的基础上,提出了相应的补充：     

一类不确定离散系统的时滞依赖保成本H∞控制

针对一类具有状态时滞的不确定离散系统,研究了其时滞依赖的保成本与鲁棒H∞控制问题.通过引入状态变换,提取出时滞因子,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）方法,得到了保成本H∞状态反馈控制器存在的一个充分条件,以LMI的可行解构造出相应的状态反馈控制律.算例验证了该设计方法的有效性,并且可以通过调节时滞相关度因子得到不同的时滞界限和控制器增益K.     

线性时滞系统的状态反馈H∞控制

基于Lyapunov—Krasovskii泛函方法,以LMI（线性矩阵不等式）的形式,给出了一般的状态滞后自治系统内稳定且具有范数界的一个充分条件和一般的状态滞后系统问题有解的一个充分条件,并通过LMI获得控制器的解。数值例子说明了方法的正确性。     

不确定广义系统的时滞相关鲁棒控制

针对一类不确定时滞广义系统,利用Park不等式建立了一个新的积分不等式,通过这一不等式获得了系统稳定的、基于LMI的时滞相关充分条件;同时给出了时滞状态反馈控制器的一种新的设计方法。数值例子说明了所得结论较已有结果具有较小的保守性。     

一类具有输入时滞的关联系统的控制

针对一类具有输入时滞的关联系统,首先运用Reduction Method,将具有时滞输入的原系统的各个子系统转化成无时滞系统,然后运用状态反馈控制器的设计方法设计了一种分散控制的算法,整个证明运用了Lyapunov稳定性理论,推出了系统在该控制器作用下稳定的充分条件,并将所有条件转化成可解的标准线性矩阵不等式形式,最后给出一个数值例子以说明结果的有效性.