高等数学概念形成的心理过程和教学方法研究

高等数学概念形成有两个重要的心理过程:一是从概念意象抽象出概念的规定;二是使概念抽象的规定在思维过程中具体地再现。笔者对高等数学概念教学有两点心理学建议:心理干扰的恰当运用,整体教学借助概念的直观性。     

探讨高等数学的概念教学

通过如何引入概念、剖析概念、巩固概念等方面的阐述,揭示概念教学在高等数学教学中占有重要的地位,它是高等数学教学中的一个重点,也是一个难点。结合实例,分析、探讨高等数学的概念教学。     

高等数学根据学生专业特点设置概念教学实例初探

高等数学课程是高等学校的公共基础课,在大学数学课程中占据重要地位.高等数学教学中非常核心的一部分是概念教学,学生只有完全理解和掌握了高等数学中众多抽象精炼的概念,才能进一步掌握数学思想和方法,因此,概念教学一直是高等数学教学的一个热点问题.本文以常微分方程章节的概念教学为例,提出将学习高等数学的学生按照其所学专业分为经管和理工两大类别,针对其不同的专业特点分别列举有不同针对性的实例,有助于学生提前了解到其专业课程的相关知识,同时能够认识到高等数学课程在其专业课程中的工具性作用和学习高等数学的重要意义.     

迁移理论在高等数学概念教学中的应用

文章给出了迁移理论的概念,介绍了迁移理论的发展历程,并结合高等数学课程自身所具有的特殊性,研究了迁移理论在高等数学课程概念教学中的应用.     

高一学生函数概念意象的调查研究

为了解高中生数学概念意象及其使用情况,以函数概念为例,对某校高一学生进行了调查,使用质性内容分析法和描述统计进行数据处理．研究发现：学生关于函数概念的意象包括定义类、表征类、性质类、实例类、关联类、应用类、思想方法类、情感态度类和其它类;学生面对特定任务时,主要使用定义类概念意象,其次是表征类、实例类和关联类概念意象．     

认识概念学习规律,提高学生学习能力

<正>一、数学概念学习的心理过程分析学生对于概念学习,一般是首先通过辨别、抽象、假设、检验、分化、概括等心理过程,以概念同化或概念形成的学习形式获得概念意象."概念意象"就是人的头脑中与概念名称相联系的思维图象及描述概念的特征.显然,通过例子在学生头脑中形成的是概念的不完整的印象.其次,通过概念的知觉水平的应用,消除概念意象中不完整印象与完整概念之间的差     

高等数学概念教学的探讨

高等数学概念是高等数学知识体系的基础和核心,是高等数学思维的细胞与根基,正确理解概念是学好高等数学的基础,学生学习高等数学之所以感到特别难,概念模糊不清往往是最直接的原因,特别是数学基础差的学生,其关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面差。因此,抓好高等数学概念教学是提高数学教学质量的突破口。     

高职数学函数极限概念的教学探究

极限概念的引入是高等数学区别于初等数学的显著标志,高等数学中几乎所有的概念都离不开极限概念,深刻理解函数极限的概念并熟练掌握求极限的方法至关重要.探究开展高职数学函数极限概念教学的意义,分析影响高职学生学习函数极限概念成效的因素,并针对高职数学函数中极限概念教学提出了相应的策略,以供参考.     

高等数学概念教学探讨

概念教学是高等数学教学的基础。本文分析了高等数学概念教学中的以下四个注意点：(1)重视概念的实际背景与学生的知识经验；(2)借助概念的直观性构建概念；(3)注重概念间的联系，构建概念体系；(4)转变思维，认识无限。     

浅谈高等数学中导数概念的教学

高等数学既是一门专业基础课,也是一门方法学科,而导数又是高等数学的重要根基,它学习的好坏直接关系着其他章节的学习效果,因此,导数的重要性是显而易见的.本文从导数的概念教学出发,探讨如何深化概念的理解来促进导数章节的学习.     

VISUAL IMAGES AS EDUCATIONAL MATERIALS IN MATHEMATICS

In general, students in school learn mathematical concepts by words. Some mathematical concepts, however, are difficult to understand by words. This is especially true of some of the more complicated concepts in mathematics taught in higher education. For students who are studying to become engineers, it is very important to understand mathematics intuitively. Ways must be found for them to learn mathematics that will promote intuitive understanding. We often find that a figure helps us understand mathematical concepts and provides important clues for solving problems. A figure may serve as a concrete expression of an abstract mathematical concept; it is a visual image of the mathematical concept. A visual image is a figure with no words but its title. The aim of this article is to introduce some visual images that are effective in mathematical education.     

关于数学概念意象的研究

在数学概念的内部表征中,除了精确的形式定义外,还有一种成分发挥着重要(或者说是至关重要)的作用.这种成分是一种场或思维流,它不同于精确的语言定义,但能与语言相互转换,并具有“不一致性”、“变化性”、“整体性”、“可分性”、“歪曲性”等特性.这种成分称为数学概念意象.     

数学概念学习中的错误分析

数学概念学习中的错误主要有2种类型：⑴过程性错误。包括日常生活概念、概念原型、“形象描述”等代替数学概念，分类与比较不合理，概括与抽象不完善，概念定义与概念相脱离，概念运用僵化，建立不恰当的联系，对联系作不正确的推广或依据强行进行不正确的联系等错误。⑵“合理性”错误。包括用原来的思维审视新的概念，按过去的经验、结论、方法对概念作“合理”的推广，不自觉地对思维进行限制等错误。     

论高等数学的时序结构及其教学策略

时序是高等数学的定理、概念和形式的普遍特征。时序既是一个数学理论问题，也是数学教学中必须讲究的一个方法问题。注重数学教学的时序性，对于设计和组织教学，增强学生的时序意识，引导学生从整体上把握高等数学的概念和方法，进而提高教学效果具有重要意义。     

Bridging History of the Concept of Function with Learning of Mathematics: Students’ Meta-Discursive Rules,Concept Formation and Historical Awareness

In this paper we present a matrix-organised implementation of an experimental course in the history of the concept of a function. The course was implemented in a Danish high school. One of the aims was to bridge history of mathematics with the teaching and learning of mathematics. The course was designed using the theoretical frameworks of a multiple perspective approach to history, Sfard’s theory of thinking as communicating, and theories from mathematics education about concept image, concept definition and concept formation. It will be explained how history and extracts of original sources by Euler from 1748 and Dirichlet from 1837 were used to (1) reveal students’ meta-discursive rules in mathematics and make them objects of students’ reflections, (2) support students’ learning of the concept of a function, and (3) develop students’ historical awareness. The results show that it is possible to diagnose (some) of students’ meta-discursive rules, that some of the students acted according to meta-discursive rules that coincide with Euler’s from the 1700s, and that reading a part of a text by Dirichlet from 1837 created obstacles for the students that can be referenced to differences in meta-discursive rules. The experiment revealed that many of the students have a concept image that was in accordance with Euler’s rather than with our modern concept definition and that they have process oriented thinking about functions. The students’ historical awareness was developed through the course with respect to actors’ influence on the formation of mathematical concepts and the notions of internal and external driving forces in the historical development of mathematics.     

高师数学教学应加强与初等数学的联系

高师数学教学如何建立高等数学与初等数学的联系 ,如何用高等数学的知识、思想、方法指导中学教学作了一定的研究和阐述     

论数学建模思想在高等数学教学中的渗透

学习高等数学的目的在于应用数学思想方法解决实际问题,将数学建模思想渗透到高等数学教学中,可提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。因此,要把数学建模思想贯穿在教学的始终,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。在高等数学教学中渗透数学建模思想,可以通过概念教学、定理教学、解题教学等方面来进行,使学生浸润在数学美的享受之中。     

Concept image revisited

Concept image and concept definition is an important construct in mathematics education. Its use, however, has been limited to cognitive studies. This article revisits concept image in the context of research on undergraduate students’ understanding of the derivative which regards the context of learning as paramount. The literature, mainly on concept image and concept definition, is considered before outlining the research study, the calculus courses and results which inform considerations of concept image. Section 6 addresses three themes: students’ developing concept images of the derivative; the relationship between teaching and students’ developing concept images; students’ developing concept images and their departmental affiliation. The conclusion states that studies of undergraduates’ concept images should not ignore their departmental affiliations. Electronic supplementary material The online version of this article (doi:) contains supplementary material, which is available to authorized users.     

高等数学中一些重要概念间关系的辨析

数学概念是数学知识体系的核心部分,是构建整个数学大厦的基石,是数学推理论证的基础,也是学生学好高数的关键。但概念教学是高数教学中的一个难点,学生往往难以掌握,和学生辨析清高数相关概念间的关系对学生掌握概念有很大的帮助。如连续与间断、连续与一致连续、连续与可导及可导与可微等概念的教学都是如此,只有充分辨析清楚这些概念的本质,才能使学生真正掌握。     

积极心理学视野下的高职生数学学习现状分析

在高等职业数学教学中,学生学习积极性不高、高等数学的应用性不足,是目前高职数学教学中普遍存在的问题。本文通过问卷调查分析当前数学学习现状,结合积极心理学的理念,提出一些建设性方案,可以较好地提高高等职业教育中数学教育的教学质量。