成人自学《高等几何》指导

成人自学《高等几何》指导宋井田《高等几何》是成人自考数学专业的必修课程之一，为了满足广大学员的需求，我们以北京师院梅向明等编《高等几何》的前六章为主编写了本＂指导＂，供大家学习时参考。第一章正交变换与仿射变换本章内容是从欧氏几何过渡到射影几何的桥梁。...     

关于选择《高等几何》课程内容的看法

近几年来,全国师范大专院校,相继恢复了《高等几何》课程。其理由不外乎是:第一,扩充几何知识,为后继课和科学研究打基础;第二,《高等几何》的某些内容与中学几何教学联系密切,对高师学生毕业后进行中学几何教学有一定的指导意义。《高等几何》究竟包含哪些内容?其说不一。但比较集中的有两种看法:一是认为主要包含《几何基础》与《射影几     

高等几何与中学几何

本文拟通过具体实例说明学习高等几何的重要性以及它对于初等几何和解析几何的指导意义。一、高等几何用变换群的观点认识几何学,揭示几何学的内在联系。 1872年德国数学家克莱因在德国爱尔兰根大学作了《近世几何学研究的比较评论》的学术报告。在这篇报告中,他把变换群与     

《高等几何》课程教学的一点体会

本丈通过自己辅导、讲授《高等几何》课的教学实践,从论述《高等几何》(主要是“射影几何”)课程中包含的一些基本的数学思想及其在教学中的运用入手,对如何把握这门课程的主要内容、重点和难点,以利于取得较好的教学效果,提高教学质量谈了一点粗浅的认识和体会。     

高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

高等几何课教学改革的尝试

《高等几何》是高等师范院校数学教育专业基础课之一,是以射影几何为主,以仿射几何为辅的课程。在变换群观点的指导下,欧氏几何、仿射几何,都是作为高等几何的子几何研究的。所以,学习（高等几何）能够加深对中学几何的理论和方法的认识,用高观点去指导中学几何的教学。由于目前通用教材与50年代从前苏联引进的教材没有太大变化,因此,在教学过程中存在着“难学难教”等现象。为此,许多教学工作者对高儿教材、教法的改革展开了热烈的讨论。有人认为：现有教材存在“深井式”问题,高等几何中许多思想、观点的引入与学生掌握的知识不…     

“调和分割”在《高等几何》中的应用总结

“调和分割”又称“调和共轭”,它是交比研究中的一个重要特例,也是贯串《高等几何》课程的一个重要概念。几何上研究反演,复变函数里研究保圆变换,偏微分方程中研究球的格林函数等等,都有“调和共轭”的应用,而这些应用又都来源于“调和共轭”在《高等几何》中的应用种种,所以,了解“调和共轭”在《高等几何》中的种种应用。将为研究其它数学分支带来极其积极的意义。 一、调和分割的定义     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

配极变换在中学几何证题中的应用

<正> “高等几何”是师专的一门基础课,《高等几何教学大纲》中规定“在本课程的讲授过程中应注意射形几何在初等几何中的应用”。高等几何究竟有什么联系?对初等几何有什么指导作用?本文谈谈高等几何中的“配极变换”在“初等几何”和“解析几何”证题中的应用,以达到用变换的观点来加深“几何学”的本质认识,用变换的方法来开拓解题思路,寻求更广泛的解题途径。     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。     

基于初等几何的高等几何的教学研究

高等几何课程是高等师范院校数学专业学生的必修课之一,长期以来学生总认为它对中学的几何教学没有任何帮助。本文从几个方面探讨了高等几何对初等几何学习的指导作用。     

浅谈高等几何与初等几何的关系

几何学是数学的重要组成部分之一,对提升学生观察图形的能力、空间想象力、逻辑推理的能力等具有重要的作用。高等几何和初等几何作为几何学的重要模块,在学习思维上具有很多相似之处,初等几何的学习为几何学打下了坚实的基础,高等几何是在初等几何的基础上进行延伸和扩展的一门课程。研究高等几何和初等几何之间的关系,可以更好的实现它们之间的过渡和衔接,提升学生的学习效率。     

浅谈高等几何在初等几何中的应用

高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用.本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨.     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何教学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的。本文从三个方面论述这一问题。     

突出几何特点,改革高几教学

综合了“试论射影几何教学中的素质培养”（于俊文、王家铧）、“激发求知欲、调动积极性”（秦炳强）等文内容，从学点几何历史、把握高几特点、运用高几特点、联系中学教学、贯彻《基本要求》五个方面阐述了改革高等几何教学的若干重要问题．     

完善一道几何题的推广

《中学数学教学》1990年第5期刊登了程金保同志的《一道几何题的推广》,笔者读后深受启示,认为此题可以再推广,并就推广给出一种简捷的证法,供参考。     

高等几何课程教学改革探讨

分析了高师数学专业高等几何课程教学现状,论述了高等几何课程教学改革的必要性,探讨了改革高等几何课程教学的措施。     

高等几何在几何作图中的一些应用

高等几何的内容如何联系或指导初等几何的学习,是很多人关心的一个问题。如果在学习中能利用射影的观点,侧面地证明一些初等几何问题,不但能巩固所学的有关知识,而且可以获得在比较高的观点上来处理中学几何问题的能力。高等几何在初等几何中的应用和联系很广,利用高等几何的知识,可以解决用初几方法难于解决的问题。在初等几何中,共线点、共点线是比较棘手的问题,而射影几何正是一种研究图形的点线结合的几何学,所以这类问题的证明正是它的拿手好戏。又例如利用仿射变换的知识,使初等几何中求面积的问题较为简捷。本文只谈谈高等几何在初等几何中的另一个问题——几何作图中的一些应用。这里要讲的作图,是指传统几何教材中的作图,也叫尺规作图或规矩作图。我们知道,     

髙等几何对初等几何教学的指导作用

采取例证分析的方法探讨仿射变换在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点.旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用.     

高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。