分数阶微分方程初值问题解的存在性

利用Leray-Schauder度理论,证明了Caputo和Remann-Liouville分数阶微分方程初值问题解的存在性。     

一类分数阶微分方程初值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理,研究了一类阶数在(1,2)上的分数阶微分方程初值问题解的存在性,得到该问题至少存在一个解的充分条件.     

具无限时滞的分数阶微分方程解的存在理论

利用不动点理论与非线性Learay-Schauder型,研究了一类具有无限时滞与初值问题的分数阶微分方程解的存在性.     

混合分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理,研究混合分数阶微分方程的带权初值问题,建立解的存在唯一性的充分条件.     

一类n阶微分方程的周期解问题

利用重合度理论,研究了一类n阶微分方程x(n)(t)+f(x′(t),…,x(n-1)(t))+g(x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的若干新结果。     

一个常微分方程初值问题求解引发的思考

本文对一个常微分方程初值问题的全局左行解进行了求解。并对此初值问题全局右行解的存在性问题进行了探讨．进而说明常微分方程初值问题的全局左行解与全局右行解的存在性及唯一性是需要区别对待的．     

关于分数阶多阶延迟微分方程的解的存在性

本文主要讨论了分数阶多阶延迟微分方程的解的存在性,并得到了相应的理论性结果,为研究分数阶多阶多延迟微分方程的解析解的结构以及数值解提供了理论保证,有一定的指导意义。     

线性变系数齐次微分方程的两种降阶法

证明了结果：利用已知的k个线性无关的解，可以将n阶线性变系数齐次微分方程降为n－k阶的同类方程。     

分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题

利用不动点定理得到一类分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题解的存在性.     

一阶常微分方程组初值问题解的实例研究

文章对一阶常微分方程组初值问题解的唯一性进行了探讨,并给出了相应的实例加以比较研究,以加深对一阶常微分方程组存在唯一性定理的理解和应用．     

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解

本文给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式．     

Banach空间非线性混合型微分-积分方程初值问题整体解的存在性

利用一个新的比较结果和Moench不动点定理，研究了Banach空间非线性混合型微分－积分方程初值问题整体解的存在性，作为应用，得到了两类三阶方程混合边值问题的整体解。     

Solvability of impulsive neutral functional differential inclusions in banach spaces

Impulsive neutral differential inclusions play an important role in characterizing many social, physical and engineering problems, and the existence of solutions for the initial value problem in Banach spaces has been extensively studied. However, in most cases, the nonlinear term on the right-hand side of differential inclusions has to satisfy the compact or continuous assumptions. The object of this paper is to study the existence of solutions to the initial value problems of the first and second order impulsive neutral functional differential inclusions in Banach spaces under some weaker conditions, where the nonlinear term on the right-hand side does not necessarily satisfy the compact and continuous assumptions. Based on a fixed point theorem for discontinuous multivalued increasing operators, the results are obtained by means of the partial ordering method and measure of noncompactness.     

常微分方程波形松弛方法的收敛稳定

波形松弛方法是一种用于近似求解常微分方程的迭代方法,实际计算时,初始值和每次迭代计算不可避免存在误差, 因此有必要研究误差的传播规律, 即稳定性。对常微分方程, 证明了在Lipschitz 条件下WR 方法是收敛稳定的,即在标准收敛条件下,只要初值和历次迭代的误差足够小,由WR 方法所得近似解的扰动能被控制在给定范围内。     

非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题

从两点到三点到m点再到无穷多点,对常微分方程边值问题的研究最早始于牛顿和莱布尼茨建立微积分的最初阶段。这些常微分方程多点边值问题也常常被称为常微分方程非局部问题。讨论阶数为q∈（1,2）的非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题,借助Ascoli—Arzela定理,首先利用压缩映射原理得到解的唯一性,其次利用Krasnoselskii不动点定理得到四点边值问题至少存在一个解,并且举例验证。     

A fractal approximation algorithm for inverse initial-value problems of nonlinear differential equations

1. Introduction Initial-value problems (IVP) for the differential equations are often confronted with in many fields of science, and are particularly common in engineering. These problems are characterized by a governing differential equation and its associated initial conditions. Methods for solving direct IVP have been known for many decades in the area of differential equation. A few of the more popular methods of solution have proven to provide sufficient and even efficient mechanisms …     

一类奇摄动的Robin边值问题的正解存在性

本文主要利用上下解方法研究了奇异摄动的二阶拟线性微分方程Robin边值问题正解存在性以及摄动解与退化解的误差估计。     

奇异摄动的二阶拟线性微分方程Diriichlet边值问题的正解存在性及其误差估计

主要利用上下解方法研究了奇异摄动的二阶拟线性微分方程Dirichlet边值问题正解存在性以及摄动解与退化解的误差估计。     

一类积分微分方程组边值问题的奇摄动

本文讨论一类积分微分方程组边值问题的奇摄动，应用微分不等式理论证明了解的存在并估计了余项。     

求解常微分方程的函数逼近法

提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。