善于提问学生

善于提问学生,是教师进行启发教学必须具备的一项基本功。《学记》中提出“善问者如攻坚木,先其易者,后其节目,及其久也,相说已解。不善问者反此。”教学中教师如果能按学生的认识活动规律和心理活动规律,提出问题,可以收到良好的效果。 如在教学“互质数”时,我先让同学们观察、比较、分析一组互质数,归纳出互质数这一概念。然后,向同学们提出三个问题。 ①如何判断两个数是否一定是互质数? ②互质的两个数是否一定是质数?(请举出一组互质数,要求两个都是质数的;两个都是合数的;两个数是质数和合数的。)     

小松鼠的疑问

一次，小松鼠在预习“互质数”时，联想起学习过的“质数”。互质数与质数有什么联系与区别呢？小松鼠有些分不清，就去问妈妈。     

智慧的课堂 灵动的课堂——浅谈教师机智在构建“互动生成”中的运用

互质数的概念是在教学找两个数的最大公约数的基础上引出的，目的是要引导学生总结出“如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1”的结论。但是由于它比较抽象，距学生的生活实际较远，又容易和质数的概念相混淆，所以一直是教学的一个难点。我在执教本课时，由于将学生在学习过程中动态生成的学习资源巧妙地利用，有效地突破了这一难点，学生的求知欲被充分调动起来了。     

两个质数一定是互质数吗?

我翻阅一些资料,发现许多文中有“两个质数一定是互质数”之说,为什么有这么多人确信这个规律呢?我询问了几位教师,他们的理由不外乎两个方面:其一,多种报刊有这一说法;其二,所谓,“两个质数”意即两个不同的质数。这样结论的正确是显而易见的。对此,笔者不敢苟同。现从     

“0”的突破

自从“0”归为自然数后,教师在实际教学中对有些问题的确不好界定和划分。正如《小学教学参考》(数学版)第5期蓝玉文老师在《都是“0”惹的祸》一文中所阐述的那样:“0是偶数吗?0是合数,还是质数?相邻的自然数是互质数吗?04是真分数吗?”笔者在教学中曾疑惑过,也和同事们讨论过,但就是没有提起笔像蓝老师这样正式“申请”过。因此,笔者读过蓝老师这篇文章后,就其中几个问题提出个人拙见,以期与同行们商榷。0是合数,还是质数?笔者赞同蓝老师的意见,教材上应注明0和1既不是质数也不是合数,原因是0不能被它本身整除。相邻的自然数是互质数吗?笔…     

可逆联想应用于“虫食算”教学一例

小学生学习和掌握数学知识有许多心理活动,其中联想与可逆联想是一种极为重要的心理活功。联想与可逆联想能唤起学生对旧知识的回忆,沟通知识间的内在联系,培养思维的灵活性,促进学生智力的发展。可以这样讲,如果小学生没有联想,就不能掌握数学知识;没有可逆联想,就根本不能发展思维。联想是指学生在头脑中由一件事物想到另一件事物的心理活动。若用“A”表示“一件事物”,用“B”表示“另一件事物”,用“→”表示“联想”,我们就把“A     

要善于指导学生归纳数学知识

指导学生对所学数学知识进行总结、归纳，能沟通知识问的联系，使分散、单一的知识系统化，有利于揭示其内部规律，逐步做到举一反三，触类旁通。一、总结归纳概念间的区别和联系在教学某个概念系统后及时进行总结归纳，指明概念间的区别和联系，这样便于学生理解和记忆。如有关数的整除性的概念很多，有些容易混淆，但它们之间却存在十分紧密的联系，在总结归纳时，可用图表的形式将这些概念系统化：学生对“质数”、“互质数”易混淆，总结归纳时便可利用此图表说明：质数是由约数概念引出的，它是针对某一个数的性质而言；互质数是由公约…     

数学第八册

三数的整除本单元教材概念较多,内容比较抽象,教学中首先要让学生弄清“整除”和“除尽”,约数和倍数,因数、质数和质因数,质数和互质数等概念。整除的概念,是学好约数和倍数的前提。讲数的整除,一般是指自然数,不包括0。要弄清整除和除尽的区     

重视学生概念形成过程的引导

“互质数“是“最大公约数”一节中的一个教学内容,课本上的文字叙述不足两行:“公约数只有1的两个数,叫做互质数.例如,3和5是互质数,8和9也是互质数.”显然,这只是把“互质数”这一知识以定论的形式直接呈现在学生面前,学生看到的只是思维的结果.教学中,这一概念也往往被一些教师所忽视,造成教学过程“简单化”.     

从一道判断题说起

“a和b组成互质数,a、b两数一定是质数( )”。这是我县一次期末统考五年级数学试卷中的一道判断题。某校五甲班绝大部分学生都因认为这种说法正确而失了分。导致学生这种错误的发生,除了学生审题时粗心,没有注意“一定”在题中起的错误导向,并忽视了a、b只是字母而不能代表任何一个具体数这个     

巧记数学知识 提高教学质量

有的学生数学成绩一直很好,但花的时间并不多,而有的学生恰恰相反,这是什么原因?概括起来主要是学习方法不科学。本文归纳了五种学习数学知识的巧记方法,它既可减轻学生负担,又能收到事半功倍的学习效果。一、抓住关键,对比记忆在小学数学教材中,有很多知识是相近的,容易混淆。通过抓关键对比记忆,能有效解决这个问题。如,约数、公约数、最大公约数;倍数、最小公倍数;质数、互质数;质数、质因数;奇数、偶数;除尽、整除;最大公约数和最小公倍数的求法有何异同。在对比记忆中,必须抓住关键才不会混淆。如理解质数和互质数的关键处是:首先质数…     

快速判断互质数

课本中指出:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”根据这一定义,如何才能快速而准确地判断出两个数是不是互质数呢? 1.相邻的两个自然数是互质数。如:8与7;16与15。 2.两个连续的奇数是互质数。如:9与11;37与35。 3.1和任意一个自然数是互质数。如:1与38,90与1。 4.两个数都是质数,这两数是互质数。如:5与11;19与7。 5.相差为2、4、8的两个奇数是互质数。如:15与19;23与27;49与41。 6.2、4、8三个数和任意一个奇数是互质数。如:2与11,4与15,37与8。     

通过学生表演教学“质数、合数、互质数”

“数的整除”这一单元,概念很多,又比较抽象,学生学习难度较大。我在回顾和总结过去教学经验的基础上,设计了新的教法,通过表演、抽象、概括、观察、比较,让学生在轻松,活跃的课堂气氛中理解概念,掌握概念。下面就以“质数、合数、互质数”的教学为例,谈谈自己的做法。     

两个质数一定是互质数吗

“两个质数一定是互质数”,这是人教版九年义务教材小学数学第十册第69页第六题中的一题。我区期中考试考了这一判断题。老师们认为这题是正确的,理由是这里的两个质数当然是指两个不同的质数,这是书上的含义。如果是两个相同的质数,那就只能叫一个质数,而不叫两个质数,对此我不敢苟同。     

运用比较的方法复习“数的整除”

苏联著名教育家乌申斯基认为:比较是一切理解和一切思想的基础。比较是一种逻辑方法,学生掌握好比较的方法,将会终生受益.因此,培养学生运用比较法的能力应是每个教师的责任。 “数的整除”教学单元中,概念很多,内容抽象,概念间又有较多相近和相似之处,学生容易混淆、不易掌握,往往产生不少错误。为此,教师在复习本单元时,将有联系的、容易混淆的知识有意识地引导学生进行比较,不仅能使学生更好地掌握知识,更重要的是能使学生逐步领悟和学会比较法,并发展思维。 一、在辨识异同时,渗透比较法。 在本单元中有较多容易混淆的概念。如:“整除和除尽”;“质数和合数”;“约数和倍数”;“质数、质因数、互质数”等等,这几组概念之间既有联系、又有区别。复习时若运用比较的方法,把它们的相异之处揭示出来,便能使学生准确地把握概念的本质。如质数和合数这     

对两个疑难问题的探讨

贵刊在1996年第5期上刊登了《教学中的困惑》一文,文中淡到几个在教学中遇到的疑难问题。笔者就其中的两个问题谈谈自己的观点。问题1:1与它本身是不是互质数?互质数是整数范畴内的一个概念,是建立在公约数、最大公约数的基础上的。纵观小学教材、中师教材乃至大学教材,不难找到各自互质数定义中的共同点:如果两个数的最大公约数是1,那么这两个数叫做互质数,或者说这两个数互质。由此,我们会很自然地提出什么样的两个数可以组成互质数的问题。由于教材中出现的互质数的例子一般只有三种情况:两个不同的质数、一个质数和一个合数、两个不同的合数。这是容易产生这样的错觉,认为互质数的组成只有这三种情     

小学数学复习综合练习(一)

一、判断下面各题,对的打“√”,错的打“×”: 1.把自然数从小到大的排列顺序是0,1,2,3,…… ( ) 2.成为互质数的两数不一定都是质数( ) 3.不相交的两条线段叫做平行线 ( ) 4.平行四边形的面积是三角形面积的2倍( )     

联想法在历史教学中的应用

联想是指“由所感触或思考的事件、现象以及概念的刺激而想到其它与之相关的事件、现象或概念的思维过程。”它可以由当前的事物引起对另一事物的回忆。而世界上一切事物都是相互联系，互为影响的。历史事件和历史现象不是孤立存在的，它们总是与别的历史事件和历史现象之间有这样或那样的联系。所以历史教学中采用联想法将有助于培养学生的想象力，分析综合能力和整体记忆能力．开拓学生的视野．丰富学生的历史知识．     

想记住不难——用联想法帮助学生记忆生物知识

联想记忆法,是通过事物之间的相互关系,由此事物联想到彼事物的记忆方法。由其奇特联想是世界上公认的“记忆秘诀”,也是一种记忆的“诀窍”。奇特联想法是利用一些离奇古怪的想法,把有关事物、词语或知识串连到一起,在大脑中形成一连串的物象的增强记忆的方法。在教学过程中,教师有意识地把某些独立的知识点,通过联想,串编构成记忆的网络教给学生,不但有利于迅速记忆,同时也培养了学生学会记忆的方法。     

引发学生联想 培养创新思维

创新思维是创造力的核心。培养学生的创新思维 ,方法各异 ,联想是其中之一。“联想”对于发展学生的数学想象、培养创新思维有其特殊功效。“联想”是一种重要的数学思想方法 ,它是由一事物想起另一事物 ,或由当前感知的事物想到另一种事物的心理过程。联想还是一种重要的发现方法 ,例如 ,由能被 6整除的数 ,就联想起一定能被 2和 3整除 ,因为 2、 3都是 6的质因数。因此 ,教学中要充分发掘教材的内涵 ,引发学生广泛联想 ,拓宽思路 ,培养学生的创新思维。 　　一、运用因果联想 ,培养思维的求异性 　　因果联想是指具有因果关系的两类事物之…