四个方面搞定旋转

旋转变换是图形变换的一种,在学习时很多同学感到没有抓手,不知学什么、怎样学.在这里从以下四个方面谈谈旋转变换和旋转变换在解证几何题中的运用.一、旋转变换的定义将平面图形绕这平面内一个定点P旋转一个定角α,这样的变换叫旋转变换,点P叫旋转中心,α叫旋转角.二、旋转变换的性质1.旋转前后图形全等,旋转变换的对应点到旋转中心的距离相等;2.旋转变换的对应直线的夹角等于旋转角;3.旋转中心的对应点是自身.三、确定旋转中心和旋转角的基本方法旋转变换多用在等腰三角形、正三角形、正方形等较规则的图形上,其功能是把分散的条件相对集中,     

旋转变换显方法 归纳类比孕思想

<正>在初中数学阶段,图形的旋转变换既是学习的重点,又是考试的难点,学生对此类问题往往感到比较困惑.其实通过类比、归纳这类图形旋转变换问题,可以帮助我们突破思维瓶颈,使问题得以解决.一、常规问题彰显方法图形的旋转是一种基本的图形变换,旋转变换前后的图形全等是旋转变换的基本性质.把一个图形绕某一点顺时针(或逆时针)旋转一定的角度构成新的图形,利用旋转变     

旋转变换帮你铺路架桥

在近几年的数学竞赛中 ,运用到旋转变换的试题频频出现 ,而这类问题往往是参赛同学最棘手的 .对此 ,希望本文能给读者以帮助和提高 .一、旋转变换的基础知识平面内的旋转变换是将平面图形 F绕平面内的一个定点 O旋转一个定角α得到图形 F′,定点 O叫做旋转中心 ,定角α叫做旋转角 ,当α=180°时 ,称为中心对称变换 .旋转变换的主要性质有 :( 1)变换前后的对应图形是全等形 ;( 2 )任意两条对应线段间的夹角都等于旋转角 .运用旋转变换的主要目的是 :通过将部分图形绕某一定点旋转后 ,将其搬到另一个新的位置 ,使题设条件相对集中 ,从而让条…     

旋转变换及其应用

(本讲适合初中 )1　基础知识旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α ,得到一个与原来图形的形状与大小都一样的图形F2 .O点叫做旋转中心 ,α叫做旋转角 ,当α =1 80°时 ,称为中心对称变换 ,所以中心对称变换是一种特殊的旋转变换 .旋转变换的主要性质有 :( 1 )在旋转变换下 ,两点之间的距离不变 ;( 2 )在旋转变换下的两直线的夹角不变 ,且对应直线的夹角等于旋转角 .例 1　如图 1 ,已知△ABC是等边三角形 ,△BDC是顶角∠BDC =1 2 0°的等腰三角形 ,以D为顶点作一个 60°角 ,它的两边分别交AB于M ,交AC于N ,连结MN …     

旋转变换在平面几何问题解决中的应用

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转变换,这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.合理利用旋转变换可以解决特殊三角形,特殊四边形和正多边形等问题.下面结合实例谈一谈旋转变换在平面几何题中的应用.1旋转变换在特殊三角形中的应用在正三角形问题中经常利用旋转变换解决问     

旋转变换在平面几何中的应用

变换是数学的一种重要的思考方法,在平面几何证题中,灵活运用旋转变换,可以帮助学生寻找解题途径、探索解题方法,对培养学生的探索精神、发展思维能力是大有裨益的.本文就谈一谈旋转变换在平几中的应用.一解几何中的求值问题     

利用“旋转变换”解平几问题

<正>初中平几中涉及旋转变换的问题主要是有关正三角形、正方形一类问题 .这些问题中的“旋转变换”都是指一个平面图形绕某个定点旋转而形成的“合同变换” ,变换前后的图形大小和形状都不变 .     

旋转在平面几何中的应用

将平面图形绕着平面内的一个定点旋转一定的角度,叫做旋转变换.在旋转变换下,我们要抓住旋转图形中对应线段、对应角保持不变,通过旋转变换可以把     

运用“旋转变换”巧解题

＂旋转变换＂是解决几何问题的一种常用方法。运用＂旋转变换＂,通常可将几何中一些看似很难,同学们常感到无从下手的问题轻松解决,从而达到化繁为简,变难为易的目的。另一方面,用变换的观点看问题,将静止的几何图形运动起来，有利于对图形本质的认识，从而提高同学们解决问题的能力。下面就“旋转变换”在解题中的妙用举几例与大家分享。     

电网不对称故障下双馈风力发电系统电压的检测

基于双矢量dq同步旋转变换,将基波电压正负序分量进行解耦,电网电压进行双αβ和双矢量dq同步旋转变换,旋转变换后得到的分量进行滞后T/4（ T为电压周期）调压控制,实现基波电压正序分量快速检测。仿真结果表明,所提出的电压检测方法可实现在电网不对称故障下能快速检测出电压跌落时刻和幅值,基波电压正序分量输出平滑,验证了所提出电压检测方法的有效性。     

以不同图形为背景的旋转变换

<正>图形的旋转变换是一种重要的几何变换.当条件中出现了中点、中线、等腰三角形、等边三角形、正方形等时,可考虑用图形的旋转变换构造全等的三角形,以集中条件,从而达到解题的目的.现举例加以分析,供大家参考.     

旋转变换在解题中的妙用

初中数学中蕴含着许多数学思想和方法,灵活运用好这些思想与方法,才能帮助我们解决问题.本文以旋转变换为例,与大家一起感受将图形旋转的思想方法是如何帮助我们聚集条件,搭建桥梁,从而顺利解题的.一、利用旋转变换,把分散的条件集中到     

旋转的妙用

<正>旋转变换是图形的基本变换之一,它可以改变图形的位置,但不改变图形中线段的长度和角的大小.若能巧妙地利用这一性质,对某些图形进行适当的旋转变换,可以迅速找到解决问题的有效途径.下面举例说明,希望能够对同学们有所帮助.     

“旋转变换”型中考题例析

把一个图形按一定的方法变成另一个图形叫图形变换。经过图形变换,图形的位置变化了,但形状大小都没有改变,即变换前后的图形全等。像这样,只改变图形的位置,而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括平移变换、旋转变换和对称变换。本文以旋转变换为例,特选几道“旋转变换”型中考试题,供同学们复习时参考。     

应用图形的旋转变换巧解“难题”

在平面内将一个图形绕着这个平面内的某个固定点旋转一个角度,这样的变换叫做旋转变换．在初中数学学习过程中,经常会碰到这类问题,要解决这一类几何问题,我们可以利用旋转变换的性质来解决普通方法难以解决的很多问题．     

说说旋转变换(初二、初三)

将平面图形F1绕定点M旋转一个定角a,得到图形F2,这就是旋转变换。在旋转变换下,旋转前后的图形全等,旋转变换多用在等腰三角形、正三角形、正方形等较规则的图形上。     

“旋转变换”的应用

只改变图形的位置，而不改变其形状大小，使几何图形重新组合，产生新的图形关系，从而找到解决问题的途径，这是进行几何变换的目的．其中旋转变换是最常见的手段之一．那么，什么时候考虑用旋转变换，又怎样运用旋转变换呢?下面结合例题谈谈旋转变换在平面几何中的应用．     

巧用图形变换妙证勾股定理

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》突出和加强了图形变换的内容,图形变换有助于我们拓宽证明的途径,提高推理论证能力.对于图形的平移、旋转变换有下述基本性质:在平移变换下,两对应线段平行(或共线)且相等;在旋转变换下,两对应线段相等,两对应直线的交角等于旋转角.本文利用图形的平移、旋转变换给出勾股定理的几种别具一格的证法,供大家参考。     

旋转的妙用

我们知道图形的旋转变换具有以下特征：（1）图肜中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;（2）对应点到旋转中心的距离相等;（3）对应角、对应线段分别相等;（4）图形的形状和大小都不变．利用旋转变换的特征,可巧妙解决很多数学问题,下面举例说明．     

如何让学生更好的掌握CAD/CAM课程中的旋转变换

本文针对CAD/CAM课程中的二维及三维图形旋转变换进行详细的推导,并采用坐标代换的方式对三维图形旋转变换进行快速求解,获得变换矩阵。将该种方法用于课堂教学便于学生更好的理解和记忆,并显著的提高了教学效果。