如何在小学数学教学中渗透“极限思想”

正"极限思想"是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,是其他相关数学分支(如复变函数、实变函数)的理论基础。极限也是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法;是事物转化的重要环节,可以将某些数学问题化难为易,避免一些复杂运算,探索出解题方向或转化途径。教师在数学教学中应注意适时地渗透极限思想。     

浅谈函数图象渐近线及应用

中学数学中的许多函数图象,都与渐近线密切相关,渐近线对于准确认识和把握某些函数图象的形状、位置、大小有很大帮助,研究函数图象和曲线的渐近线,必然要涉及函数极限的知识,而极限知识又是高考中有限与无限数学思想的重要载体,2010年福建省高考数学理科第10题就是以函数极限为背景考查"分渐近线"内容的一道创新试题,无疑这     

极限思想在解题中的导向作用

极限思想是用无限逼近的方式从有限中认识无限,用无限去探求有限,从近似中认识精确,用极限去逼近准确,从量变中认识质变的思想.中学数学教材中多处渗透了极限的思想,如直线、平面、平行线、平行平面的定义,函数和数列极限的定义,球的表面积和体积公式的推导,正切函数和双曲线的渐近线,曲线的切线等,无不包含着极限     

小学数学思想渗透的几点思考

所谓数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.就小学知识体系而言,数学思想是指那些最常见、最基本、较浅显的规律性认识或结果,比如函数思想、符号化思想、极限思想、集合思想、转化思想、数形结合思想等等.我们在平时的数学教学活动中,应将数学思想方法寓于数学知识的教学之中.     

活用极限思想 巧解数学题

极限思想是高中数学中的一种重要的数学思想,利用极限思想使人们能够从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变成为可能．高中数学教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等,但是极限思想在实际教学中还没有得到普遍的认可和推广,学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题,     

极限思想在立体几何中的应用

极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.文章通过具体的案例演示,研究变量在无限变化中的变化趋势,从有限中认识无限,从近似中认识精确.     

极限思想在单杆模型中的完美结合

极限的思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.极限思想在现代数学和物理等学科中有着广泛的应用.借助极限,人们可以从有限认识无限,从"变"认识"不变",从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识准确.极限思想渗透在物理学发展的每一个阶段,高中物理教材中的很多物理概念,通过引入极限思想,降低了学生的认知难度,例如瞬时速度.人教版高中物理?     

理解概念 准确计算 注重综合应用——极限与导数的复习

导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则．     

少算多思,看就选——巧用极限思想解选择题

极限思想是研究变量在无限变化中变化趋势的思想,是用无限逼近的方式,从有限认识无限,用不变认识变,用近似认识精确的辩证思想。将极限思想渗透融合到解选择题巾,可以实现数学内容和思想方法的有机结合,可以拓宽思维渠道,优化解题过程,提高解题速度。下面通过例题予以说明。     

极限思想在小学数学中的渗透

极限思想是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,它也是其它相关数学分支,如级数、复变函数实变函数的理论基础。如何在小学数学中渗透极限思想呢?主要有以下几个方面。一、把握教材中蕴含的极限思想小学数学没有专门介绍极限知识,但在教材中有所体现。教学时,教师要根据这些内容渗透极     

浅谈函数的现代教学思想

从函数的概念、函数的思想方法及应用、函数思想方法教学途径几个方面进行了阐述,充分说明了函数概念在中学数学教育中的重要地位,提出了要在集合与对应思想、数形结合思想、数学模型转化思想、方程函数思想、分解组合思想、无限及有限思想、序观念众多方法及应用中培养学生的综合能力及现代数学观念,从而有利于学生的数学素质不断提高,使数学教育朝着现代化的方向不断前进.     

高等数学教学中渗透数学思想方法的探索

加强高等院校大学生数学教学的思想认识,全面提高数学教育教学质量,是高等院校数学教育的主要任务,也是广大高校数学教师所关心的问题.高等数学教学中应该从数学思想的认识出发,渗透转化与化归、语言与符号、数形结合、数学建模、从有限到无限思想等几种数学思想方法,使学生在成功的愉悦中增强创新意识,逐步培养学生的创新能力.     

透视高考热点 漫话极限思想

极限是近代数学的一个重要概念和思想,是微积分的基础．在数学学习中,利用极限可以让学生从有限中想象无限,从近似中体验精确,从量变中感受质变．高中数学教材采用螺旋上升的方式渗透极限思想,尤其在函数、数列、概率、导数、立体几何、解析几何等章节尤为突出．     

透析高考数学“分段函数”问题的解题思想

高中数学课标课程特别关注学生对数学思想方法的认识与学习,数学思想方法是数学知识的高度概括,是数学的灵魂.只有运用数学思想方法,才能将数学基本知识与基本技能转化为分析解决问题的能力.分段函数问题能够较好的体现数学思想方     

浅析数学思想在数学教学中的应用

数学思想是数学知识的精髓,也是将数学知识转化为能力的桥梁。数学思想教学主要有方程思想、函数思想、分类思想、极限思想、数形结合思想、转化思想等。     

巧用两个重要极限求“不定式”的极限

极限理论是微积分学的重要内容,是研究函数的重要工具之一;极限作为一种运算虽然高考要求并不高,但极限作为一种思想,一种从有限认识到无限认识的数学思想,在近几年高考中却时有考查,且有进一步加大力度的趋势。通过例证,论述利用两个重要极限巧解"不定式"的极限问题,为学生提供由静止到运动、由有限到无限的思维途径。     

高一阶段函数与方程思想的渗透

数学思想是数学活动的指导思想,数学活动的一般概括.它从整体和思维的更高层次上指导学生有效地认识数学的本质,运用数学知识发现、完善数学知识结构,探寻解题的方向和途径.函数是高中数学的主线,它用联系和运动、变化的观点研究、描述客观世界中相互关联的量之间的依存关系.函数思想以函数知识做基石,用运动变化的观点分析和研究数学对象间的数量关系,丰富并优化数学解题活动.     

妙用极限思想解高考题

极限思想是中学数学中一种重要的数学思想,它从数量上描述了变量在运动过程中的变化趋势.虽然极限知识在试验区中学数学现行教材中已不出现,但是极限思想仍贯穿于高中教材的各个部分,与函数、导数、定积分、解析几何、立体几何、数列、三角函数、不等式等有着密切的联系.极限思想在解决数学各个分支的问题时有着不可忽视的作用.本文介绍如何应用极限思想解决近几年高考中有关函数的客观题.     

数学思想在分段函数问题中的应用

数学思想方法是数学的精髓,它蕴含在数学知识产生、发展及运用的全过程中.适时地梳理、总结数学思想方法,逐个认识其本质特征和思维特点,能提高复习效率.函数是贯穿中学数学全部内容的主线,又把初等数学与高等数学链接了起来,是承上启下的重要知识.函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此,我们在数学学习中经常用到的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、转换思想、函数与方程思想等等.     

高等数学教学中渗透数学思想方法的探索

加强高等院校大学生数学教学的思想认识,全面提高数学教育教学质量,是高等院校数学教育的主要任务,也是广大高校数学教师所关心的问题。高等数学教学中应该从数学思想的认识出发,渗透转化与化归、语言与符号、数形结合、数学建模、从有限到无限思想等几种数学思想方法,使学生在成功的愉悦中增强创新意识,逐步培养学生的创新能力。