重视数学思想方法教学提高学生数学素养

一、突出思想方法的教学是提高数学素质的核心 《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》指出：“初中数学的基础知识，主要是指初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由内容反映出来的数学思想和方法。”它明确地将数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这是加强数学素质教育的一项新举措。数学思想方法和基础知识是数学大厦中的支柱和桥梁，如果把数学的定义、定理、法则、公式等比作计算机“硬件”，那么数学思想方法就是计算机的“软件”。教材的每一章每一节，乃至每一道习题的解答都是知识、思想、方法的有机结…     

数学是一种文化

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”对此，作为数学教师应该怎样去理解呢？怎样在数学教学中体现“数学文化”的魅力呢？“数学是人类的一种文化”具有丰富、深刻的内涵我们应该看到，把“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”写进《数学课程标准》，这在过去的《数学教学大纲》中是不曾出现过的，它有着丰富、深刻的内涵，其目的在于从课程文化的角度审视数学教学，使我们对数学和数学教学有一个全新的认识，更好地理解数学课…     

有理数运算法则中蕴含的数学思想方法及其教学

九年义务教育数学新大纲明确指出：“初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”这是加强数学素质教育的一项新举措，与传统教材相比，新教材无疑是从根本上着意全面提高学生的“数学素质”。它不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，发展学生的智力及多种数学思维能力，而且要求加强数学思想方法的有机渗透，增强学生的数学观念，以充分体现“数学思想是灵魂”之所在。     

浅谈初中数学思想方法

数学教学是一个过程，通过这一过程，使学生掌握基础知识，训练基本技能，培养能力，解决简单的实际问题。新课标指出“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”因此，对数学思想方法的训练是教学内容的一部分，而且不能脱离内容形式的传授。     

“数学广角”教学策略

人教版小学数学新课程实验教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法外，还专门安排了“数学广角”单元来介绍一些数学思想方法，让学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题。《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。本人通过对“数学广角”教学目标、教学内容的梳理和分析，并结合课堂教学实践，总结了“数学广角”的教学策略。     

数学解题思想方法技巧（系列连载之五）——第9讲 几何问题方程化

为了使同学们全面了解初中数学解题思想方法和技巧，本刊编辑部特策划“数学解题思想方法技巧”系列，分“思想篇”、“方法篇”和“技巧篇”三部分，共一百多讲，内容全面、系统丰富、讲解独到，是广大读者学习数学解题思想方法技巧的极好工具。本栏目自2005年第6期起，每期精选2讲，系列连载。本期内容选自“思想篇”（方程与函数的数学思想），欢迎大家关注和支持！     

HPM的实践和若干启示

HPM是英文history and pedagogy of mathematics的缩写，意为数学与数学教育．我们以此作为栏目名称是为了表述上的简洁．“将数学史融入数学教学”是新课程中的一项专题内容，本栏目将配合教学实际，刊登数学发展过程中的“重要事件、重要人物与重要成果”，以“反映数学发展的不同时代的特点”，“通过史实介绍数学的思想方法”．希望老师们提供这一方面的教学材料．[编者按]     

设计数学实验 渗透思想方法

数学思想方法是以数学内容为载体的对数学内容本质的认识和解释,是一种隐性的知识．因此,要通过反复实践、体会才能领悟、理解和运用．它不需要“事后诸葛亮”式的点缀,即在解题活动获得成功以后以“专家”的口吻作出点评：“这是……方法”“那是……思想”;它应当通过相关教学内容的“再创造”使之真正“可以理解、可以学到手”．     

关于“数学思想”的探讨

就“数学思想”这一概念进行了初步探讨，阐述了它们的内涵和外延，论术这了它与数学方法，数学内容的关系和它在课程中的教育功能。     

关于“数学广角”教学的认识和建议

人教版课程标准小学数学实验教材从二年级到六年级，都安排了“数学广角”的内容（北师版、苏教版教材中也有类似的安排），其中渗透了运筹优化、逻辑推理、数学编码、抽屉原理、排列组合等数学思想方法。这些内容在老教材中是没有的，是新课程新增加的内容。这些内容涉及中学甚至高等数学中的一些内容和思想方法，很多教师对这部分内容不熟悉，在教学中不能很好地把握。“数学广角”的教学在我省小学数学教学中是一个难点和薄弱之处。     

在课堂教学中渗透数学思想方法的有效途径

多年来，我国中小学数学教育以讲究数学思想方法见长，这是我国教育的一大特色。数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它蕴涵在数学知识的体系之中。课程标准修订稿将实验稿中的“双基”改为“四基”，其中增加的“一基”就是数学思想方法。对学生而言，不管他们将来从事什么工作，头脑中的数学思想将随时发生作用，使他们受益终生。因此从某种意义上来说，教学中对学生进行数学思想方法的渗透显得尤为重要。针对小学生的身心特点，根据对课堂教学的实践和感悟，笔者认为对小学生进行数学思想方法的渗透有以下几种途径。     

运用特殊一般数学思想培养数学思维品质

数学思想方法的应用，数学思维能力的训练，数学思维品质的培养，是当今数学教学的重要内容．作从教学实践的角度，论述“特殊一般”数学思想在培养学生数学思维品质方面的实践及体会．     

优化源于比较，比较凸显优化--“烙饼问题”教学实践与反思

“优化”思想是在多种可行方案中通过比较挑选出最优方案的思想,是一种很重要的数学思想。笔者在市优质课比赛中执教四年级上册数学广角“烙饼问题”这一内容,要想让学生真正理解“烙饼问题”中蕴含的数学本质,让学生实实在在地体验“优化”思想,比较是一种切实有效且必不可少的教学策略。下面就自己的教学实践谈谈比较策略在“烙饼问题”教学中的有效运用,在比较中让学生体验和感悟“优化”思想的方法。     

数学解题思想方法技巧（系列连载之二）——第3讲 由绝对值引起的讨论

为了使同学们全面了解初中数学解题思想方法技巧，本刊编辑部特策划“初中数学解题思想方法技巧”系列，分“思想篇”、“方法篇”和“技巧篇”三部分，共一百多讲，内容全面、系统丰富、讲解独到，是广大读者学习数学解题思想方法技巧的极好工具．本栏目自2005年第6期起，每期精选2讲，系列连载，本期内容选自：“思想篇”(分类讨论的数学思想)，欢迎大家关注和支持!     

初中数学教学中应加强数学思想方法教学

在初中数学教学中,如何加强数学思想方法教学的问题是近年来数学教育界讨论的热门话题之一。为了和广大读者一起深入研究、探讨这一问题,笔者结合近几年的教学体会,谈谈自己的认识。 一、教学思想与数学思想方法的关系 数学思想与数学思想方法是两个不同的概念,不可混淆。所谓数学思想就是人对“数学科学的本质及规律的深刻认识”,它是数学科学和数学学科固有的数学灵魂。对它的理解应从两个方面来进行：一种是低层次的理解,主要是就中学数学知识体系而言,中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容,在目前的初中…     

数学思想——化归思想的教学探讨

加强数学思想方法的教学是数学教育现代化的关键。时代的发展更多地依赖于数学思想和方法的运用。化归思想是数学思想的一个“主梁”，本简述了化归思想的实质及如何在教学中引入相关内容，并使之为学生所接受。     

直观性·生活性·思考性——“教学广角”教学案例与思考

“数学广角”是人教版《数学》从一年级下开始增设的一个内容，旨在尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，从而系统地、有步骤地渗透数学思想方法。由于“数学广角”是新增设的内容，可供借鉴的教学经验和指导方法比较少，教师在教学中出现了一些低效现象，如：数学思考落实不到位、目标定位不当、学生学习缺乏兴趣等。如何提高“数学广角”教学有效性呢？     

加强数学思想方法教学的原则与措施

所谓“数学思想”，即对数学知识和方法的本质的认识，是对数学规律的理性认识；而“数学方法”即解决数学问题的根本程序和策略。如果把数学思想看作数学的灵魂。那么数学方法就是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程，是感性认识不断积累的过程，这当中积累达到一定程度时就产生飞跃，而上升为数学思想。因此，数学思想对数学方法起着指导作用。     

数学解题思想方法技巧（系列连载之七）——第13讲 定义法

为了使同学们全面了解初中数学解题思想方法和技巧，本刊编辑部特策划“数学解题思想方法技巧”系列，分“思想篇”、“方法篇”和“技巧篇”三部分，共一百多讲，内容全面、系统丰富、讲解独到，是广大读者学习数学解题思想方法技巧的极好工具。本栏目自2005年第6期起，每期精选2讲，系列连载．本期内容选自“方法篇”，欢迎大家关注和支持！[编者按]     

数学是什么？——初中数学教材中“数学文化”之分析

“数学观”即对“数学是什么”的认识。数学的文化观是其中的一种解释，即认为“数学是一种文化”。本文希望从数学文化的角度剖析新教材对这一特点的呈现：（1）数学是人类文化的创造性活动；（2）猜想也是数学；（3）数学内容是丰富多彩的；（4）数学是身边的科学；（5）数学问题的答案不是唯一的。