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求平面几何中的最值问题是一类常见的题型,它涉及的知识面广.综合性强,并且一般都有“最大”、“最小”等关键词.在几何中,常见的最大、最小量有:直径是圆中最大的弦:两点之间线段最短;垂线段最短等等.解这类题需要有灵活的技巧.下面介绍这类问题的常用解法. 相似文献
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熊圣兰 《数理天地(初中版)》2013,(3):16-16
所谓“双端点运动线段”,是指两个端点都在某个图形上运动的线段.与“双端点运动线段”有关的最小值问题的解题策略是:给“双端点运动线段”找到“替身”——“单端点运动线段”,然后利用“垂线段最短”确定“替身”的最小值.下面举例说明. 相似文献
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在各种平面图形中,最基本的图形就是点和线.线中最简单的图形就是直线、射线和线段.本章着重考察直线、射线和线段.通过实践让我们知道两个重要性质:(1)两点确定一条直线;(2)两点之间线段最短. 相似文献
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以抛物线为载体,求抛物线上(或对称轴)的一动点到两定点距离之和的最小值问题,是近年中考常见的题型.解决此类问题的关键是:将相关线段进行转换,最终利用“两点之间线段最短”或“垂线段最短”来解决问题.现举例说明如下. 相似文献
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刘长林 《中学数学教学参考》2004,(8):16-17
“两点之间,直线段最短”这是一条显而易见的公理,也就是说,在连接两点的所有线中线段最短.利用这个道理可以解决几何中一些最短路线问题,在解题过程中常常用到平移、对称或侧面展开图将A、B两点间距离转化成A’、B间的距离,使得问题得以顺利解决. 相似文献
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于红香 《数学学习与研究(教研版)》2007,(1):4-4
《相交线与平行线》的作图题主要是考查学生对“两点之间,线段最短”,“垂线段最短”的掌握情况.下面列举几种常见的作图题供大家参考。 相似文献
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<正>最值问题是初中数学中的重要内容.学生通过最值问题的探究,不仅可以巩固相关的知识和技能,还能感悟其中重要的思想方法.线段最值问题常通过平移、翻折、旋转、相似等方法转化为“两点之间线段最短”“垂线段最短”这两个基本原理来解决.本文以“将军饮马”问题为例,结合几个不同类型的问题加以说明,与同行交流分享. 相似文献
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刘家良 《河北理科教学研究》2023,(1):55-56
<正>当两动点之间的距离为定值时,可选用平移法求两变量线段和的最小值.以两动点之间距离的相等为切入点,经过平移,使两个动点“合并”为一个动点[1],实现变量线段的等线段替换,化为“两点之间,线段最短”的问题.例1如图1,在平面直角坐标系中,长为2的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动,A(0,2),B(0,4),连接AC、BD, 相似文献
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双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段.由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度.这类问题的解题策略是:消点——将双动点转化为单动点,然后利用“垂线段最短”确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值.下面举例说明. 相似文献
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从最短路线谈类比转化思想郭宝林石慧生关于“距离”的知识,初一年级几何课本中给出了关于线段的公理:“两点之间线段最短”。依此定义了“连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离”。以后初二的几何直到高一立体几何、高二解析几何中各类“距离”的概念的实质,就是“... 相似文献
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高中数学教学中碰到求折线长度的最值或值域时,运用“化归的思想”将折线转化为直线.利用“在平面内连结两点的线段和折线中,线段最短”,借助图形进行直观教学.不但可加深学生对数量关系的认识。而且在寻找动点变化规律的同时.为学生提供动手实践的机会.使他们逐步掌握各种教学思想和方法,学会思考,提高理性思维能力. 相似文献
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<正>近年来,在各地中考或模拟卷中,由定长线段运动所引发的两条线段之和的最小值问题时有出现.这两条线段有共端点与不共端点之分,其中共端点问题可归结为“将军饮马”问题来解决,而对于不共端点问题,其解决思路是利用平移或全等三角形的性质等,把不共端点的两条线段之和转化为共端点的两条线段之和,最后利用“两点之间,线段最短”原理求解.下面摘取几例加以说明,供参考. 相似文献
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最短路线问题通常是以“平面内联结两点的线中,线段最短”为原则引申出来的.人们在生产、生活实践中,常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题.下面简单谈一下初中数学中遇到的最短路线问题.[第一段] 相似文献