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本文分别叙述了无穷积分与定积分、无穷积分与瑕积分的一些区别。对于无穷积分与定积分有定积分可积一定绝对可积,而无穷积分收敛不一定绝对收敛等差别。瑕积分与无穷积分的差别是瑕积分平方收敛可得绝对收敛,而对无穷积分不成立。 相似文献
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通过对含参量积分和极限的研究,本文将给出利用含参量积分的连续性定理、迫敛性定理、积分中值定理、洛必塔法则、欧拉积分、定义等计算含参量积分的方法,并说明其应用的技巧。 相似文献
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分部积分法因其对积分具有转化作用,在定积分的估值计算,及积分等式、不等式证明,和二重积分计算等方面具有一些特殊计算作用。此外,分部积分的计算方法可推广至渐次积分。 相似文献
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经济数学是高等院校的一门基础课程,积分方法作为经济数学的重要部分,对大学生来说,最难掌握的不是各个积分方法的本身,而是如何针对不同的积分题目,去选取恰当的积分方法来计算。可惜目前所有的经济数学教材中都没有对如何选取积分方法进行系统的总结和指导,为此,本文主要是对如何快速、简易地选取积分方法进行系统的总结。 相似文献
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本文从cauchy积分定理和cauchy积分公式入手,归纳出它们与复变函数积分之间的内在联系,研究cauchy积分定理和Cauchy积分公式的推广及积分路径上有有限个奇点的解析函数的积分问题,建立了类似于cauchy积分定理和caucby积分公式的结果.并给出了若干应用实例. 相似文献
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数学分析中已给出一些计算反常积分的方法,但在做题时这些方法远远不够。通过对反常积分的研究,本文将给出利用幂级数、利用含参量积分、重积分、欧拉积分、欧拉公式、微分方程等计算反常积分的方法,并说明其应用的方法与技巧。 相似文献
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本文针对现在定积分求法大多采用定义的方法根据被积函数的奇偶性、对称性以及具有某些特征的函数运用定积分的换元积分法、分部积分法对一些常用的计算归纳总结出具体的计算公式,改变在定积分计算中仅仅依靠定义来计算的方法,灵活把握题目的特征,根据已知的条件选取适当的公式简化计算过程,并列举相应例题进一步说明如何选取公式及公式的应用。 相似文献
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本文给出了波色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计中常用的积分以及一类形如的积分求解方法,对这些积分采用了新的方法进行了详细推导并给出一般性结论。 相似文献
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在高等数学中,积分是一个重要内容,求平面图形的面积是积分在实际问题当中一个重要应用。本文将应用积分的方法求面积,并结合具体实例阐述这些方法。 相似文献
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本文分析了分部积分公式法和作为其另一形式的分部积分列表法的优缺点,把分部积分列表法优化和完善,改进成了新的“反对幂三指的列表法”,并且在这个新的方法基础上,把常用的积分做了清晰的整理分类成三大题型.当然,在本文中同时给了大量的实例验证了这个新的方法比以往的分部积分公式法和列表法都更为简便和容易掌握. 相似文献
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复变函数积分教法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过在教学中对复变函数积分方法的研究,总结了八种计算复变函数积分的方法,并通过对积分曲线及积分函数的分析指出了在计算积分时选用哪种方法进行计算会较为方便. 相似文献
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一元函数的不定积分是一元函数积分学的主要内容,是求定积分的基础和工具,它在求解任意圈形的面积,旋转体的体积、可分离变量的微分万程及物理学上都有很重要的地位。因此,如何求一元函数的不定积分对学好积分学起着至关重要的作用。学习积分时,书上介绍了一些基本积分公式和积分方法,通过课堂学习,并做了一定数量习题的基础上,可以便学生掌握一些基本的计算方法和技巧。 相似文献
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对于某些封闭曲线所围成的面积,可直接用曲线方程的解析式ρ=ρ(θ)或F(x,y)=0与ρ=ρ(θ)相结合的形式确定积分区间。主要方法有:1.根据曲线的对称性简化积分区间;2.根据函数的周期性确定积分区间;3.根据曲线的渐进线确定封闭积分区间。 相似文献
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通过研究包含两类重要的积分函数:伽玛函数和贝塔函数的欧拉积分的定义及性质,进一步深入探讨其在定积分、广义积分中的应用.通过灵活运用它们可以简化运算和证明。 相似文献
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定积分是高等数学或微积分课程的核心内容,在几何学、物理学、经济学中中有广泛应用,因此成为考研数学热点和重点内容。鉴于教科书中对定积分在几何学、物理学中应用讲解较多,本文着重举例说明定积分在经济学的应用。 相似文献