巧用数学思想,提升解题效率

数学是一门抽象性与逻辑性兼具的学科,考查学生思维和计算能力.在解题中引入数学思想可简化题目难度,提升解题效率.教师在教学中不仅要指导学生夯实基础知识,更要指导掌握数学思想,提升解题质量.     

鲜活灵动 内蕴深广——一个二次函数模型的拓展与延伸

关于数学解题教学,波利亚认为:“与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目,还不如选择一道有意义又不太复杂的题目,去帮助学生发掘题目的各个方面,在指导学生解题的过程中提高他们的才智和推理能力.”解题教学的本质是引导学生去挖掘和探寻隐藏在问题背景中的思路,搞清一类问题的来龙去脉,掌握解决一类问题的数学思维的方法,摒弃“数学教学=解题教学=题海训练”的错误观念.通过变式拓     

借助整体思想,促进初中数学解题教学

在初中数学教学中,解题训练环节不容忽视,是锻炼学生解题能力的重要途径,关系到学以致用能力的发展,不过有的题目比较特殊,仅依靠常规方法很难求解,教师可指导他们借助整体思想,使其形成简便的解题思路,促进解题教学质量的提高.笔者据此展开探讨,并列举部分解题案例.     

矩形一条优美性质的运用与推广

<正>学习数学离不开解题,在解题活动中,将题目蕴含的基本结论及方法提炼出来,用以指导以后的解题活动,是学好数学的一个基本途径.本文给出矩形的一个优美性质及其运用,并进行推广,以期抛砖引玉.1性质及证明题目:已知矩形ABCD的内部有一点P,且PA=1,PB=2,PC=3,求PD的长.该题蕴含着一个简单结论:矩形ABCD平面内     

以纠错本为载体,促进学生解题反思

学生学习数学时要重视解题后的反思,特别是做错过的题目,更值得认真反思.作为初中数学教师,要认真指导学生建立纠错本,并以此为载体促进学生进行解题反思,养成良好的数学学习习惯.在纠错本中对曾经的错误进行反思,有助于将他人的解题经验和方法内化,不断积累,逐渐提高学生分析问题、解决问题的能力.     

充分重视学生解题目标意识的培养

目标意识是指解题者在解题过程中对欲证目标重要性的认识. 调查表明,在数学解题中,明确目标并没有引起人们的足够重视.有的解题者甚至连题目都没有读完就草草作答;有的解题者虽然能够先了解一下题目的结论,但是不能从结论中获取有关信息去指导解题.为此,在数学解题教学中,强化目标意识,有助于培养学生及时、有效地对思维活动进行调控,避免思维的盲目性和低效性;有助于学生思维的敏捷性、灵活性、创造性等品质的培养和发展.     

注重解题后的反思 提高解题的有效性

学生在数学学习中常热衷于大量做题,而不重视解题的质量,学习效率低.若解题后能对题目进行反思,则可收到较好的学习效果.本文对解题后反思的内容、作用和意义及如何指导学生反思并使学生养成反思习惯作了初步探究.     

高中数学解题思路与方法探微

在高中数学教学中,教师不仅要锻炼学生的数学思维,而且要指导学生掌握一定的数学解题思路与方法.从形式上来说,正确的解题思路与方法通常是检验学生学习与掌握高中数学知识的程度的最直接体现.因此,在学生解题过程中,教师应引导学生参照例题,明确解题思路;正确审题,把握题目要素;总结相应的解题规律与经验等,以帮助学生掌握正确的解题思路与方法.     

奥林匹克数学竞赛题的解题思维

奥林匹克数学竞赛题相对于一般数学题而言,更侧重考查学生对知识的综合运用能力和解题思维能力,题目相对偏难一些.要解答奥林匹克数学竞赛题,不仅要有牢固的知识做基础,还必须选择一个好的解题方法.那么,在解题的时候如何展开思维、如何来寻找这些解题方法即采取什么样的解题思维策略来分析题目,进而找到解题思路,提出解题方案;奥林匹克数学竞赛解题思维过程又是怎么展开的呢?本文我们就来探讨一下.     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用探索

分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中应用的探索有其必要性．     

解题应审美

数学的统一美、简洁美、对称美与奇异美渗透在数学的语言、数学的定理公式、数学的理论结构中.在数学解题中应关注题目本身蕴含的数学美,即应对题目进行审美,并借助审美获得审美直觉,使得题感经验与审美直觉相配合,从而确定解题思路.     

培养和提高学生解题能力

在数学教学中,教师应注意发挥练习的作用,加强对学生解题的指导,使学生通过解题加深对数学概念的理解,提高学生分析问题与解决问题的能力.下面谈谈自己在这方面的几点认识.1.注意审题.认真审题是选择正确解法的先决条件.学生解题出现错误,或不知从何处下手解答题目,常与不认真或不会审题有关.教师在教学中,无论讲解例题,还是指导学生练习,都应注意审题这个环节,不仅要学生读懂题目,分清条件与问题,而且应注意让学生分析、挖掘题目的隐含条件,把     

充分重视学生解题目标意识的培养

目标意识是指解题者在解题过程中对欲证目标重要性的认识 .调查表明 ,在数学解题中 ,明确目标并没有引起人们的足够重视 .有的解题者甚至连题目都没有读完就草草作答 ;有的解题者虽然能够先了解一下题目的结论 ,但是不能从结论中获取有关信息去指导解题 .为此 ,在数学解题教学中 ,强化目标意识 ,有助于培养学生及时、有效地对思维活动进行调控 ,避免思维的盲目性和低效性 ;有助于学生思维的敏捷性、灵活性、创造性等品质的培养和发展 .1　引导学生重视目标的导向性对于问题的全面了解是解决问题的重要保证 ,而问题的目标所提供的信息 ,往往…     

课改下的新题型——探究性问题

一个数学题目的构成含有四个要素：即题目的条件、解题的依据、解题的方法、题目的结论。这四个要素中,至少有一个是解题者已经知道的,其余元素可能不知道,要通过解题活动加以明确。如果题目所含的四个要素都是解题者已经知道的,或者结论虽未指明,但它是完全确定的,那么解题就是利用题目给出的条件,运用已有的数学知识和方法,推出题目的结论,这样的数学题目是常见的,是一种封闭性的数学问题。     

对多角度解题的一点探究

为更好地培养和提高学生的数学核心素养,应从题目拓展、解题思路、解题方法、解题途径等多角度进行训练,强化学生的数学思维,增强学生的应用意识.     

探索规律 巧妙解题

荷兰数学教育家弗雷登尔曾强调:“学习数学唯一正确的方法是不断地再创造,而不是把现成的知识照搬照用,要善于发现、善于探索、从而提高思维能力.”为此,我们要自觉地将探索解题规律,寻找解题方法融入数学学习中,从而提高数学创新思维能力. 下面就援引几道例题对此进行探讨. 一、探索解题的规律 这是指在解题时,要善于总结规律,并进一步将题目归并为某种类型,得出解题公式或规律.     

综合题的类型、编制和解题策略

数学综合题一般是指涉及一科中较多的数学知识或是涉及多科数学知识的题目,这类题目由于应用知识广泛,结构新颖,解法无固定程式可循而有一定难度.而从某种意义上说,题目的各种解题思路,渊于它的编制方法,深入考察综合题的编制思想,有助于从根本上提高解题能力.要解好综合题,还要使解题者深刻理解数学中各科的基础知识,准确熟练地掌握数学中出现的常见数学思想方法,才能应付自如.     

浅析高中数学教学和解题中对于类比思维的运用

类比思维就是通过对两个事物进行比较,找出事物之中的相似点来进行对比的方法.类比思维的训练,能升华学生思维,调动学生积极性,提高学生综合解题能力.高中数学是一门复杂多变、灵活运用的学科,在具体的数学解题过程中单单靠死记硬背是行不通的,必须讲究灵活运用解题方法和技巧.由于数学题目的复杂多变性,但是题目中蕴含的根本数学思想和数学规律是永恒不变的,因此,要提高高中数学的教学质量和学生数学解题的效率,必须将正确的、科学的解题技巧和方法传     

核心素养视域下中学数学解题教学策略建构

高中数学是一门理论性与实践性密切相关的学科,数学教学不仅要重视数学知识传授,更需要通过数学解题培养学生数学思维、逻辑推理等核心素养.在当前数学教学中,往往缺少"解题策略"的科学指导,迫切需要对学生解题能力进行引导和帮助.基于对一位学习困难生解答数学题目的追踪研究,教师分析出学生解题特征及存在问题,提出引导学生学会简易模仿、鼓励学生创造性模仿、支持学生增强自发领悟、强化学生自觉分析意识的解题教学策略,为帮助学生提升数学学科核心素养奠定基础.     

对数学解题的认识与思考

"重视解题是我国数学教学的重要特点"[1],本文试从数学解题的意义、实质、层次、功能等本征层面以及审美直觉这种形态层面探讨解题,并从教学层面上理解数学解题.1数学解题的实质数学家华罗庚说过:"学数学不做题目,等于