“分数除法”计算法则教学探新

分数除法的计算方法,教材中是通过三个例题逐步推导揭示的。其推导过程较为繁琐,部分学生难于理解。为便于学生掌握,培养学生逻辑思维能力,教学中,在学生理解分数除法意义后,采用如下步骤教学,取得了较好的效果。一、填空:3/4×( )=1 1÷3/4=( ) 1 1/3×( )=1 1÷(1 1/3)=( ) 2/5×( )=1 1÷2/5=( ) 8×( )=1 1÷8=( )通过以上练习,让学生明白:求1除以某数的     

对分数除法法则的新理解

分数除法法则是：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。一些同学在进行分数除法计算时,会出现不把除数变成它的倒数的错误。如,10÷2/5=10×2/5=4。为什么会出现这样的错误呢？可能是一些同学缺乏认真计算的习惯,也可能是一些同学还没有真正理解分数除法法则。     

怎样上好开头课 一、同底数幂除法法则的引入设计三则

1.利用除法与乘法互为逆运算的关系引入 (1)让学生回忆同底数幂乘法法则及其推导方法。 (2)请每位学生分别计算: ①2~2×2~3;②3~2×3~2;③a~3·a~4。 (3)再让学生根据除法与乘法互为逆运算的关系,分别说出2~s÷2~2,3~4÷3~2,a~7÷a~4的结果。 (4)总结(3)中三人除法的运算规律,并让学生计算a~m÷a~n(m>n)的结果。 (5)用语言、文字归纳同底数幂除法法则。 2.利用类比方法引入 (1)让学生回忆同底数幂乘法法则及其推导方法。 (2)类比同底数幂乘法法则的推导, 计算2~5÷2~2,3~4÷3~2,a~7÷a~4:2~5 ÷2~2=2×2×2×2×2/2×2=2~3。     

繁分数教学要点提示

一、让学生理解繁分数概念教学繁分数以前,先复习除法与分数的关系。并要求学生把下面三组除法算式改写成分数形式: 1.3÷5= 4÷7= 8÷9= 2.2/3÷3= 5 6/7= 3/5÷7= 3.1/2÷2/5= 5/6÷4/7= 3/4÷4/5= 第2、3组题的除法算式改写成分数形式以后,教师指出,这些分数都叫做繁分数。接着设问:“什么叫做繁分数呢?”当学生表述有困难时,教师可以     

转化——简算新技巧

请小朋友先思考以下两道计算题: (1)(12×21×45×10．2)÷(15×4×0．7×51)= (2)10÷[9÷8÷(7÷6÷5÷4)÷3÷2]= 用通常的方法,看起来运算比较繁琐,运算的结果很容易出错。如果我们把算式中的除法运算转化为分数或分式,对分数或分式进行约分、化简,得最终结果,这样运算显得非常简捷。     

“甲的b/a等于乙的d/c”的分率转化八法

在解答较复杂的分数应用题时,经常遇到如“甲的b/a等于乙的d/c”这样的条件,由于两个分率所在的单位“1”不同,一般先应转化为甲是乙的几分之几(或乙是甲的几分之几),这类转化很多学生不知从何处着手,下面以“甲的3/4等于乙的2/3”为例介绍几种转化方法,供参考。一、乘除关系法由“甲的3/4等于乙的2/3”可写成:甲×3/4=乙×2/3这一等式,根据乘除法的关系得:甲=乙×2/3÷3/4,即甲=乙×8/9,也就是甲等于乙的8/9。二、包含思维法     

小学毕业生学业考试数学试题(二)

分数除法一、填空题。1.根据152×2=56写出两道除法算式是()和()。2.83÷2的意义是()。3.两个因数的积是43,其中一个因数是9,另一个因数是()。4.把32吨煤平均分成4堆,每堆煤重()吨,每堆煤是32吨的(())。5.一个数的2倍是1154,这个数是(),()的6倍是1252,10的(())是95。二、判断题。1.74÷6与18÷5的意义相同。()2.分数除以整数等于分数乘以整数的倒数。()3.74÷3=74÷31=157()4.98÷2=8÷92=94()5.三角形的面积公式可以写成S=21#h。()三、列式计算。1.一个数扩大12倍是54,这个数是多少?2.把125平均分成6份,每份是多少?3.什么数乘6等于32?四、…     

‘分数除以整数’教学设计

教学目的:理解分数除法的意义;掌握分数除以整数的计算法则,并能正确、熟练地进行计算。 教学重点:分数除以整数的计算法则。 教学难点:分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 教学过程: 一、基本训练 1.口答,说出下面各数的倒数 1/2 2/3 5 3 2 5/8 1/4 3(1/2) 2.口算,并说明运算方法 ( )×4=20 5×( )=55 ( )×0.2=1.8 3×( )=3.6 归纳整数、小数除法     

“一个数除以分数”的几种教法比较

“一个数除以分数”在分数除法里是重点,也是难点。难就难在如何使学生懂得“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数”的道理。 为了使学生既掌握计算方法,又懂得算理,选择适当的教学方法是非常重要的。 例 买4/5吨煤是24元,一吨煤的价钱是多少?因为(1吨煤的价钱)×4/5=24元,根据乘除法关系可     

分配律不可滥用

学习了乘法分配律后,一些同学会把这个运算定律错误地“迁移”到除法中。[题目]计算:3/5÷(3/10 1/5)[病症]3/5÷(3/10 1/5)=3/5÷3/10 3/5÷1/5=3/5×10/3 3/5×5=2 3=5。[诊断]为了方便说明,我们可以再列一个式子,把式子(2)与式子(1)进行比较。(1)3/5÷(3/10 1/5)(2)(3/10 1/5)÷3/5     

化简分数比的另一种方法

在“比的意义和性质”中,分数比的化简是教学的一个重点。课本中是用进行比的这两个分数的分母的最小公倍数去乘比的前项和后项,化成整数比,然后再化简的。例如,1/6:2/9=(1/6×18):(2/9×18)=3:4=3/4我认为,这种化简方法是比较繁琐的。在教学时,我先采用课本中的方法,让学生掌握比的基本性质的运用。然后,利用已经学过的比与除法的关系,把分数比的化简看成是分数除法计算。例如,1/6:2/9=1/6÷2/9=1/6×9/2=3/4这种方法,学生一点就明,比较容易接受。但是应该注意:(1)必须在学生理解比与除法的关系的基础上才能进行化简;(2)最后结果不把它看成是商,而看成是一个比。掌握了以上两点,再出现带分数比的化简,学生做起来就容易得多了。例如,     

引思维放飞 促探索发现

案例: (教学国标本苏教版小学数学“分数除法”时,我让学生大胆猜想4/5÷2该怎样计算) 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2. 师:你能算下去吗? 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2=2/2.5=20/25=4/5. 师:怎么样? 生2:不对,怎么又变成4/5了. 师:虽然不对,但这位同学能大胆尝试,说明他有勇气,新的发现往往都是在前人失败的基础上产生的.还有其他设想吗? 生3:4/5÷2=4÷2/5=2/5. 师:你是怎样思考的? 生3:我受分数乘整数方法的启发,分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变. 师:这位同学的设想有道理,是根据以前学过的方法来进行猜想,了不起!还有其他想法吗?     

三年级上学期期末数学(北师大版)测试题

一、直接写得数80×5=80÷5=600×6=320÷4=48÷4=3×500=240÷8=22×4=24×3=270÷3=23×3=42÷2=450÷5=100×5=600÷3=16×4=4×70=90÷3=500×4=300÷6=二、填空(1)6吨=()千克7000克=()千克5千克=()克5年=()月2000千=()吨1日=()时(2)在括号里填上合适的单位。一只老虎重200     

两种结果的启示

在教除法简便运算时,有这样的一道题:400÷32=?甲的做法:400÷32=400÷4÷8=100÷8=12……4乙的做法:400÷32=400÷8÷4=50÷4=12……2     

教学“整数除以分数”的两种设想

第一种设想,根据“除法运算性质”推导分数除法法则。在新课前,可安排如下复习。 (1)分数与除法有什么关系?3/4号改写成除法算式是( )。 (2)什么是倒数?3/4的倒数是( )。 (3)请你把6÷3改写成一个分数乘法的算式为( )。 (4)学生计算下列各题:     

分数应用题训练导析举例

a/b=a÷b=a:b(a、b均不为零)。上式表述的是一个很重要的关系,即分数、除法与比间的相互关系,利用这个关系,我们能简便地解决一些稍复杂的分数问题。 例1 已知五·二班男生人数相当于女生人数的4/5。可以得出以下结论:(1)五·二班男生人数和女生人数的比是4:5。(2)男生人数相当于全班人数的4/(5 4)=4/9;(3)女生人数相当于全班人数的5/(5 4)=5/9;(4)男生人数比女生人数少(5-4)/5=1/5;(5)女生人数比男生人数多(5-4)/4=1/4。 训练一、根据下面的已知条件,完成后面的填空题。     

短除法求最小公倍数的一点改进

把(25)/(36)与(17)/(48)通分,一般的计算是先用短除法(板演从略)求出分母36和48的最小公倍数(2×2×3×3×4=144)作为新分母,再用新分母分别除以原分数的分母,算出新分母是原分母的几倍(144÷36=4,144÷48=3),然后根据分数的基本性质,将所得的倍数(3与4)各自乘原分数的分     

三年级第一学期数学期末调研试题(人教版)

一、口算[8:1] 10×5= 30×6= 700×7= 24-6= 64÷8= 87÷9= 28÷3= 6×4 6= 7×8 4= 4×3 2= 4/5 1/5= 2/7 4/7 = 1/8 1/8= 7/9-2/9= 1-1/3= 4/5- 4/5=     

巧解与错解

一、巧解分数应用题例1修路队修一条路,3天修了210米,正好是全长的15。照这样的速度,修完这段路共需多少天?一般解法为:210÷15÷(210÷3)=15(天)。巧解:根据已知条件,既然修全长的15需3天,那么就不难求出修完全长的天数为:3÷15=15(天)。例2少先队采集种子,甲队采集了12千克,占全大队采集数的27,乙队采集的是全大队采集数的37,乙队采集了多少千克?一般解法为:12÷27×73=18(千克)。巧解:根据题意,甲队和乙队分别采集了全大队的2份和3份,2份是12千克,则3份是:12÷2×3=18(千克)。例3修路队修了两段路,第一段长4.8千米,第二段比第一段长14。…     

除法、分数和比的基本性质及三者关系复习题设计

对除法、分数和比的基本性质及三者关系,在引导学生复习时,可设计以下习题。 1.基本习题 (1)17÷136=( )÷272=1 ( )=0.125; (2)6/18=( )/288=18/( )=1/8; (3)14:112=42:( )=( ):56=1:8; (4)将下列各题按指定要求改写为另一种形式分别表示它们的结果。