高中数学新添内容与原有内容的结合点

新一轮的教材改革已暂告一段落 ,为与国际数学接轨及与大学更好的衔接 ,在原有教材内容的基础上增添了逻辑、概率、向量、线性规划、导数等内容 .新增添的内容如何与中学原有知识及能力培养更好的结合在一起 ,将是摆在高中学生及高中数学教师面前的一个重要的问题 .本文就这些知识如何与原有知识的结合作初步的探讨 .这将符合要在知识的交汇点出题的原则及新添内容重点考这一导向 .1　集合、逻辑与概率集合的概念及其理论 ,是近、现代数学的一个重要基础 .一方面 ,许多重要的数学分支 ,如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计…     

重在“入门”,贵在“渗透”——谈“集合”概念的教学

1.集合概念教学应“重在入门,贵在渗透”集合的概念及其理论,是近代数学最基本的内容之一,是数学各分支不可缺少的工具,是学生继续学习的必备知识.集合思想也是数学中重要的思想方法之一,而且广泛地渗透到自然科学的各个领域.集合作为高中数学的门户,它的内容、方法、思想在高中数学中的地位以及它在数学课程现代化中的作用,决定了“集合”概念教学应“重在入门,贵在渗透”.     

集合与简易逻辑考点分析

集合与简易逻辑是高中数学的重要基础知识,并且作为一种教学语言和工具在其他数学问题中有广泛的应用,是高考年年必考的内容之一。本期特刊登5篇关于集合与简易逻辑的文章,以帮助同学们掌握好这部分知识。     

2007年高考集合与简易逻辑考题评析

集合与简易逻辑是高中数学的重要基础知识,并且作为一种教学语言和工具在其他数学问题中有广泛的应用,是高考年年必考的内容之一。本期特刊登5篇关于集合与简易逻辑的文章,以帮助同学们掌握好这部分知识。     

集合与简易逻辑中应重视的几类问题

集合与简易逻辑是高中数学的重要基础知识,并且作为一种教学语言和工具在其他数学问题中有广泛的应用,是高考年年必考的内容之一。本期特刊登5篇关于集合与简易逻辑的文章,以帮助同学们掌握好这部分知识。     

“正难则反”思想的应用

集合与简易逻辑是高中数学的重要基础知识,并且作为一种教学语言和工具在其他数学问题中有广泛的应用,是高考年年必考的内容之一。本期特刊登5篇关于集合与简易逻辑的文章,以帮助同学们掌握好这部分知识。     

用2007年高考题指导集合知识学习

集合与简易逻辑是高中数学的重要基础知识,并且作为一种教学语言和工具在其他数学问题中有广泛的应用,是高考年年必考的内容之一。本期特刊登5篇关于集合与简易逻辑的文章,以帮助同学们掌握好这部分知识。     

集合与简易逻辑易错问题例析

集合与简易逻辑的初步知识,是掌握和使用数学语言的基础,与数学的其他各分支有着密切联系.集合知识可以使我们更好地理解教学中广泛使用的集合语言,并用集合语言表达数学问题,运用集合观点去研究和解决数学问题.逻辑是研究思维形式及其规律的一门学科,是人们认识和研究问题不可缺少的工具.为了使同学们在集合与简易逻辑的学习中对其内涵及相关运算把握更到位,我们特做此专题,以期对同学们有所帮助.     

集合初步——知识篇

集合是中学数学里一个重要的基本概念,在从小学到初中的数学学习中,不断渗透了集合的初步概念,如数集、解集、点集．在高中数学中,集合知识与其他内容有着密切联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础．     

高中数学解题中对向量的合理应用

向量是高中数学教学中重要内容之一,且其高中数学解题中均具有一定的使用价值.向量知识在高中几何、代数等方面解题中的应用,不但能够深化向量教学的内容,还可以提高学生的数学解题技巧.下面本文就在对高中数学向量内容进行了解的基础上,分析向量法在高中立体几何、平面几何、三角函数、不等式等方面的应用,以增强学生对于高中向量知识的理解和实际应用能力.一、高中数学向量的基本内容和作用向量早在十九世纪就已经成为物理学家、数学家研究和应用的对象,到了二十世纪,向量被引入了数学教学领域.我国于上个世纪九十年代将向量并入了高中数学教学大纲中,同时也成为高中数学教学的重要内容.1.向量是重要的数学应用模型向量中应用V代表集合,V构成了向量的加法运算交换群.V中,向量的数量积运算能够表达出向量的长度,当V中的向量长度有了实际意义后,(V,R)对于向量的实数、加法及向量的乘法运算均构成了线性范畴.它是数学建模中的重要组成部分,同时也是线性代数、抽象代数、泛函分析的重要     

集合学习五要素

集合是中学数学的一个重要的基本概念,在从小学到初中的数学学习中,不断渗透了集合的初步概念,如数集解集点集,在高中数学中,集合知识与其他内容有着密切联系,是学习掌握和使用数学语言的基础,     

新教材"概率"一节的教材分析

概率是研究随机现象的数量规律的科学,它的理论和方法已成为研究国民经济和科学技术不可缺少的工具,在中学阶段学一点概率的基本知识是完全必要的.为此,现行新编高中数学教材(试验修订本)增加了"概率"这一节内容,这既是近年来我国数学教学改革运动的主要成果之一,也是实现教育内容现代化的一个重要举措.高中数学的许多知识都与概率有着密切联系,前面所学的排列、组合等知识在本节概率计算中均得到充分的应用,同时今后要学习的概率论、数理统计等内容也都以概率初步知识为基础.概率论与数理统计的思想方法与结论在当今社会得到广泛应用,概率将成为公民日常生活的普通常识."概率"一节内容的学习更是显得十分重要.我们在教学中应给予足够的重视.本文就新教材"概率"这一节内容的教学谈几点认识.     

高考数学集合知识的命题意图及解答技巧

一、高考数学集合知识的命题意图 集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况．     

简易逻辑学习中的误区

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具．在学习数学时，需要全面地理解概念、正确地进行表述、判断、推理．这就更离不开逻辑的知识，在高中数学中增添了这部分内容是十分必要的．但新知识的引入会给教师、学生带来一些新的问题与困惑．     

高中数学必修模块的教学策略

高中数学必修模块是整个高中数学课程的基础．内容的确定遵循两个原则：一是满足未来公民的基本数学要求,提高他们的数学素养;二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备．内容包括：集合、函数、数列、不等式、三角函数、解三角形、立体几何初步、平面解析几何、向量、算法、概率、统计等知识,覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分．     

集合中典型错误例析

在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,它是学习掌握和使用数学语言的基础,是高中数学学习的起点,学好这部分知识,对于顺利学习高中数学意义重大.但在学习过程中,由于对集合的基本概念理解不透彻,或思考问题不全面,常常导致一些错误,主要有以下几种类型:     

集合中典型错误例析

在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着密切的联系.它是学习掌握和使用数学语言的基础,是高中数学学习的起点,学好这部分知识,对于顺利学习高中数学意义重大。但在学习过程中,由于对集合的基本概念理解不透彻,或思考问题不全面,常常导致一些错误,主要有以下几种类型:     

基础知识的内涵及其夯实方略

高中数学课程标准为高中数学教学设立的总体目标包括3个方面：知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,其中“知识与技能”就是通常意义下的“双基”,而这里的知识即指基础知识．课程标准又明确指出：数学必修1～5中介绍的集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步等是传统的基础知识,向量、算法、概率、统计等内容是新增加的基础知识．     

“无处不在”的集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语是高中数学的基础,也是高考常考的两部分内容.集合语言思想与常用逻辑用语可以渗透到高中数学的各个分支,它们可与函数、方程、不等式、数列、平面向量、解析几何、解三角形及立体几何等知识综合起来进行考查.本文将通过对高中数学当中一些典型题目的剖析,与大家谈谈"无处不在"的集合与常用逻辑用语.     

向量的‘交汇性’——高考数学命题的新亮点

向量及其运算是高中数学的新增内容．它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介．它常与集合、映射、函数、方程、数列、不等式、三角、平面几何、解析几何、动态问题、信息迁移问题、实际问题、概率、多个知识点、立体几何等内容交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情境新颖别致、自然流畅，令人赏心悦目．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟题中精选出十五道例题并予以分类解析，旨在探索题型规律．揭示解题方法．