横看成岭侧成峰 远近高低各不同——例谈“隔岸观火”型三角应用题

高考命题的重要题源之一是来自课本的习题或例题,对课本中题目的改编是高考命题专家的拿手好戏,在近年高考中有这样一个“熟题”屡屡受到命题者的青睐,因为都是一类远距离的测量问题,因此笔者把它戏称为：“隔岸观火”型三角应用题,其原型来源于课本,经过专家的改编后,真有一种“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”的感觉,本文借这样的类型题来体味命题专家命题技巧．     

习作能力提高从“基础训练”开始

在我们语文课本中有不少习作训练题,要完成这些习题,取得比较好的练习效果,就必须读懂这些习题,弄明白不同类型题目(通常我们叫“题型”)的不同要求。课本中的习作训练题目,大体上有这样几类:一、命题习作这是我们最熟悉的习作练习形式,就是要我们按一个明确的习作题目,写成一篇完整的习作。命题习作,容易体现训练目标,由于全班同学都写同一个题目,老师统一指导、讲评就比较方便,这样,练习的效果就比较好。所以,尽管命题习作有这样那样的缺点,却一直盛传不衰。如《记节日里的一件事》《我做了一件有益的事》《我的小伙伴》等,都是课本“基础…     

“综合运用能力”题组设计例谈

在一个主题情境的统领下,精心设计一些有坡度、有联系的题组练习,有利于扩展学生原有认知结构,突出知识的综合运用,培养学生解决实际问题的能力。设计这类题组,应该注意运用“一题多解、一题多变、一题多用、一题多思”的策略,发挥多种功能;应该以“变化”为主线,在“习题多解、题目变化、功能发挥”上下工夫;应该以“比较”为基点,加强对比分析,同中求异,异中求同,将学生的思维逐步引向深入。     

浅淡初中数学新教材中应用问题的育人功能

在初中数学新教材中,应用题改变了以往的“常规”题型,所选题材常常以市场经济、日常生活或社会较关注的问题为背景,由原始问题设计加工而成。解决此类问题,不仅可以帮助学生巩固基础知识,还可以培养学生的学习兴趣,提高学生理论联系实际,解决实际问题的能力。现行初中新教材中的数学应用题和以往的“常规”题型相比,凸现出以下特点。一、强调阅读理解能力的培养数学应用题不像传统习题那样,题目中有较多的文字表述。读题时,不仅要阅读题目中的文字、数字、符号及图表等,理解题目中要“求什么”及题中“已知什么”,而且还须不断将所给的问题…     

几何的课堂练习

一般的代数习题和三角习题,完成—道,费时较少,但几何习题则有所不同,做一道题目,往往要费很长时间。因此,要在课堂上完整地练一个几何题目,常有困难。经过探讨,我们感到如果抓住习题中的关键进行练习,这个困难就可以解决,还有可能多练几题。具体方法是这样: 一、关键在于画出图形的习题,在课内就练如何画图。例如初中三年级平面几何学过课本上第五十四页例3后,接着提出“已知以O_1,O_2为圆心,以R_1、R_2为半径的两条弧,求作以R为半径的弧与已知两弧相吻接(内切)”的问题,如果学生能将图画出,完成其它部分就不难了。又如立体几何中有一个题目:“设ABCD为空间四边形,平面P平行于边AB和CD,且与AD、BC分别相交于E和F,求证AE:ED     

有机物的燃烧规律及其应用

“可燃性”是有机物的主要特征之一,因此有机物燃烧的问题是高考命题的关注点。高考中涉及有机物燃烧问题的常见题型有选择题、有机推断题、计算题、实验题等,而且在有机物燃烧的气体产物的性质方面可切入很多知识,这样就使得相对独立的“燃烧”题目与其他题目有机地结合在一起。怎样解决有机物燃烧的问题就成了解题的关键,     

一题多变和举一反三

在中学数学习题教学中,为发展学生的创造性思维,同时免受“题海战术”之苦,就需要对每一道习题进行分析研究和开发利用,努力提高解题的效益,着力培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。为此,教学中常用的办法是一题多变和一题多解。一题多变是改变习题的已知条件或所求问题,由一题可演变成多题;一题多解是用不同的思路、不同的方法或不同的规律来求解同一道题目。这样做,有利于提高学生的举一反三和灵活应变能力,以期达到“学一题,会一片”的效果。实践证明,只要持之以恒,必有成效。下面举例说明。 [例题]初中《几何》第二册第80页上有一道练习题:A、B两地间有一池塘,欲在C处测量A、B两地之间的距离,先量出CB、CA之间的距离,然后再分别取CA、CB的中点D和E,再测量D、E之间的距离即可,为什么?(如图1所示)     

谈谈如何由物理习题改编实验题

近几年的高考都在努力做到“体现高中物理教学内容的基础性、时代性和选择性,有利于考生创新意识和实践能力的提高”．强调“高考物理坚持知识与能力考查并重,把对能力的考查放在首位”．而实验题是最能反映学生运用所学物理知识解决实际问题能力的题型,因此倍受命题专家关注!近几年高考命题专家为了引导中学生能够理论联系实际,将习题的设计与实验的设计有机地结合起来,高考中的很多设计性实验的原型就是来源物理习题．本文结合实例谈谈如何由物理习题改编为设计性实验题．     

“翻折造全等”证题2例

构造全等三角形证明几何命题,是几何证题的重要技巧,当题目条件中含角平分线时,就为我们将图形“翻折造全等”创造了有利条件,从而化难为易,使问题得到解决.用“翻折造全等”方法证明命题直观简捷,容易掌握.下面就初二同学常见的题目谈谈此法的应用.     

“一题多解、多变”一例

上好习题课,是物理复习的一个重要环节。教师在选择题目时,要充分利用课本的例题(或习题),通过“一题多解和多变”,使题目富有启发性。在分析和解答习题的过程中,还要特别注意知识的横向联系和纵向加深,使学生自始至终“面临着问题”,激发他们深入思考。这样做,对于学生巩固已学知识,开阔思路都是非常有益的。例:试用本     

一个习题的上挂下联

“上挂■将一个特殊的题目改编成一般性的题目,通过对一般性题目的解答,找出一般性的解法与一般性的结论,使之成为“题模”。“下联”,意指利用这个“题模”去解决同类型的具体问题,或通过引伸,使其能解决其它类型的问题,起到举一反三、触类旁通的作用。下面举例说明之。例题(平面几何第二册P_(26)18) 已知ΔABC     

对“一道例题的反思”的再反思

2006年第6期《中学数学教学参考》(初中)刊载了四川张继海老师的“例谈数学习题讲评中的演变与反思”一文.读罢此文,受益匪浅.演变可以拓展学生的思维空间,培养学生的一题多解、一题多变的能力,还可以充分调动学生学习数学的积极性.不过,我们一线数学教育工作者在平时的教育教学过程中,往往会出现这样的现象:习题讲评,往往总是就题论题、照本宣书,不能很好地挖掘题目所隐含的数学思想、数学方法以及由问题进行演变、反思得到的变式练习.教学中,我们应该以该文为范例,切实有效地提高习题讲解的教学效果.文中的例2的“演变与反思”(3)提及了“若方程有实数根,则其根必是非负的实数根”,并安排了应用一元二次方程的求根公式、配方法两种方法来加以说明.对于方法1来说,文中是这样讲的:利用求根公     

设计再生题 避免题海战

习题教学是化学教学中不可缺少的一个重要环节。把握题目的多与少,衡量题目的难与易,扬弃题型的新与旧,是每位教师的首要问题。作为一名化学教师,一方面使学生巩固所学知识,另一方面使学生在思维能力、逻辑推理能力、分析问题能力等方面得到训练、培养和提高,达到“教是为了不教”之境界。 笔者经过探索与尝试,觉得通过设计再生题,是可以避免题海战的。具体作法是;每讲评一道典型例题,便立即当堂“下水”,示范改造,以演化为相应的再生题。即通过一题多思、多问、多变,让“旧题”、“陈题”在“旧瓶装新酒”或“新瓶装旧酒”中萌发新意,让学生一题多得,这样可以提高学生的兴趣,提高课堂效率。     

创新题型剖析与新高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 《高中数学课程标准》提出：“创新意识和创造能力是理性思维的高层次表现”．命题时要设计“研究型、探索型或开放型的题目，让考生独立思考，自我探索，发挥主观能动性”．新题型即创新题型，“新”是相对“旧”而言的，一般可以理解为在教材上无例、习题，或在教参上无套路题，或是历届的考卷中无类似题的一类新型考题．这类题目每年由高考命题组原创设计，按15％左右的比例推出．     

这样的练习题不可取

暑假中，我检查一个初二学生的物理作业时，发现“功的计算”这一节的习题中有两个题目是错误的．命题者的初衷是要复习巩固“功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积”这一计算功的核心内容，但由于题设条件的错误导致了题目的错误。     

几何证明题的三“掌握”

初学几何证明题时,同学们往往觉得有困难,这主要是因为没有掌握证明题的三个“关键点”. 一、要掌握读题、画图的技巧要认真阅读题目,弄清题目中几何术语的意义,分清题设和结论,然后根据题设、结论的内容画出图形,再结合图形在已知部分写出题设内容,在求证部分写出结论内容.例如:命题“对顶角相等”的题设和结论不明显,为了分清这个命题的题设和结论,可以将它改写成“如果……那么……”的形式,即“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”.因此,该命题的题设是两个角是对顶角,结论是这两个角相等.这样,上述命题可以写成下面的形式:如…     

怎样让命题更有效——新课程背景下数学命题有效性探究

什么是命题？通俗地说，命题就是“出题目”（有时也指所出的题目）。从这个角度论，学科教学的“命题”涉及教学过程的各个环节，不仅指各类测试、考查的命题，还包括课前预习、课堂训练（包含各种导读题，巩固性、反馈性习题以及实践操作题等），课后练习以及各种复习练习的命题等。命题是一项理论性与技术性都十分强的工作，是一线教师必须具备的基本教学技能。     

“一题多变”例说

近年高考物理试题的特点之一是:不避陈题、推陈出新.面对物理高考试题的这一特点,同学们在迎考复习中,在习题训练时,对物理问题的求解,就不能就题论题,单求解题数量,而应当力求思维发散,或是将题设条件适当改变,或是变化题目的设问方式和内容,实现物理习题的“一题多变”.这样,不仅能使同学们免于坠入“题海”,提高复习的质量和效率,同时也能有效地提高同学们的创新思维能力和应试应变能力.     

谈谈复习中的习题设计

复习时,精心设计习题,是提高复习效率的最有效措施之一。怎样设计习题呢:下面谈谈个人的看法。一、习题的纵向设计复习时必须重视知识的阶段性,习题的设计要依一定的层次进行,引线串珠。根据需要改变题目中的条件或问题,可以使原题内容丰富,结构变化。这样设计题目,有助于学生从纵的方面了解题目由简到繁的发展过程,可     

对“一道例题的反思”的再反思

2006年第6期《中学数学教学参考》（初中）刊载了四川张继海老师的“例谈数学习题讲评中的演变与反思”一文。读罢此文，受益匪浅。演变可以拓展学生的思维空间，培养学生的一题多解、一题多变的能力，还可以充分调动学生学习数学的积极性。不过，我们一线数学教育工作者在平时的教育教学过程中，往往会出现这样的现象：习题讲评，往往总是就题论题、照本宣书，不能很好地挖掘题目所隐含的数学思想、数学方法以及由问题进行演变、反思得到的变式练习。教学中，我们应该以该文为范例，切实有效地提高习题讲解的教学效果。