随机事件概率的求解策略

<正>对于随机事件的概率求解应掌握一定的策略,只有这样才能顺利求解.下面举例说明,希望对同学们能够有所启发.1求等可能事件概率时,要注意如何确定基本事件对基本事件的不同假设,就得到不同的解法,只要所假设的基本事件是等可能的.例1袋中有3个红球、5个白球,现在把球随机地一个一个摸出来,摸出后不再放回去,试用几种不同的方法求第四次摸出的球是红球的概率.解法1将3个红球和5个白球都看作是不同     

作为高考题，这题还能更妥善一点吗——对2008年浙江理科数学19题的试题功效分析

（2008年浙江理科19题）一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是2/5,从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球的概率是7/9.     

作为高考题,这题还能更妥善一点吗——对2008年浙江理科数学19题的试题功效分析

(2008年浙江理科19题)一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是2/5,从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球的概率是     

巧设数学活动 注重情感体验——评析田杰老师“摸球游戏”的教学片段

“摸球游戏”的教学是在学生对事件发生的确定性和不确定性有了一定认识的基础上进行的。昆明市盘龙小学田杰老师通过创设“猜测——实践——验证”的系列数学活动,让学生充分感受生活中有些事件发生的可能性是不确定的,体验事件发生的可能性是有大有小的。片段一:抽奖活动师:同学们,我们来进行抽奖的活动。(教师边展示边讲解)盒子里有黄、白乒乓球各5个,如果哪个同学每次摸出一个球,连续5次摸出5个黄球或5个白球,就算中奖。(稍停了一会儿)想一想,你有可能抽到奖吗?请把你的想法与同伴进行交流。(同学们交头接耳,热烈议论起来,大家跃跃欲试…     

提升数学活动中数学思考的含量——《可能性》教学案例与反思

教法一师:(出示一个盒子)盒子里有9个白球,1个黄球。如果从中任意摸出一个球,可能是什么颜色的球?(学生略作思考后猜测。学生回答略。)师:好,下面就请你们分小组进行摸球,记录自己摸球的结果,并与小组内的同学交流摸球的情况。(各小组摸球、统计、讨论,教师巡视。)师:谁愿意代表本组汇报一下小组交流的情况?(各小组汇报。)师:摸出白球的次数多,说明摸出白球的可能性——(生齐答:大);反过来说,摸出黄球的次数少,说明摸出黄球的可能性——(生齐答:小)。师:(小结)这个游戏告诉我们,虽然事情的发生是不能确定的,但是可能性是有大有小的。教法二…     

古典概型解法探讨

一、掌握古典概型的分类古典概型问题按内容、取样形式、分析方法大致可以分为二种类型,即摸球模型和分球人箱模型。（一）摸球模型设袋中有N个球,称为总体。现从总体中一个一个随机地摸球,共有四种不同的模球方式：（）有放回有次序模球;（2）有放四无次序换球;（3）无放回有次序模球;（4）无放回无次序摸球。例1设袋中有N-N十几个球,其中N个是红球,八个是白球,从中任取n-n;＋n,个球,其中n、。＜＼）个红球,n,（n,＜见）个白球,试求下列事件的概率：（1）A一"有放回依次取到l。个红球,l个白球";（2）BZ"有放回不按序…     

是“意料之外”还是“情理之中”——对一道高考试题的指瑕与改进

题目（2008年高考数学浙江卷理科第19题）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2/5;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是7/9．     

2006与“摸球”有关的概率题题型“扫描”

概率是新课标数学教材中全新的内容之一,也是近年来命题的新亮点.命题者常以学生既熟悉而又感兴趣的摸球事件为载体,来设计概率中考题,以考查学生应用数学知识分析和解决问题的能力,现就以2006年从课改实验区中考试题中选出的有关“摸球”方面的概率题目,进行分类解析,并由此透视该知识点考题的题型特点.1一次摸取求概率例1(2006温州市)在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球,它们除颜色外都相同,搅拌均匀后,从中任意摸出一个球是红球的概率是()A、31B、41C、51D、175分析因为共有15个球,除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,所以每…     

“可能性”教学设计及设计意图

教学目的:1.通过摸球、装球等活动,使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,并能用"一定""可能""不可能"等词语来描述事件发生的可能性。2.培养学生初步的判断和推理能力。3.培养学生学习数学的兴趣,形成良好的合作学习的态度。     

让操作实践激活思维——对两次教学“统计与可能性”一课中摸球活动的思考

<正>操作实践为学生提供了探究、思考、交流的广阔空间,既有利于学生思维的激活,又有助于学生更科学地深究现象背后的数学本质。下面,结合两次教学"统计与可能性"一课中的摸球活动,谈谈有效的操作实践给学生带来的情感冲击和思维水平提升的巨大作用。1.这样的操作实践有利于学生的思维训练吗?师:知道布袋中放了什么球吗?各有多少个呢?(学生打开布袋,倒出球,数出袋中有5个红球和1个白球)师:如果从袋中任意摸出1个球,可能是什么颜色?     

《游戏规则的公平性》教学实录与评析

教学内容苏教版《数学》四年级(上册)第79～81页。教学过程一、摸球,初步感受游戏规则的公平性(一)第一次摸球活动1.猜测。师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?(生:喜欢。)今天这节课,我们就一起来玩游戏!(学生们开心地叫起来。)先来玩一个摸球游戏,请看游戏规则:口袋里有4个红球1个黄球,每次任意摸一个球,摸后放回,一共摸20次。如果摸到红球的次数多,算女生赢;如果摸到黄球的次数多,算男生赢。你们同意吗?(话音刚落,教室里就出现了两种不同的声音:一方同意,另一方强烈反对。)师:请谈谈你们各自的看法。生1:因为口袋里有红球又有黄球,摸出这两种球…     

利用分类讨论求解概率问题一例

<正>分类讨论是一种重要的数学思想方法.可以说分类讨论思想贯穿初中数学的始末.分类讨论思想的核心是化整为零、各个击破.本文通过一道概率问题,感悟分类讨论思想在此类问题中的应用.问题袋中有3个红球,4个黑球,5个白球,从袋中摸出9个球,摸出的球中恰好有3个白球的概率是多少?由于从袋中摸出的球数太多,列表法和树形图法已派不上用场,应该怎么办呢?由于袋中一共有12个球,从中摸出9个球后,袋中就只剩下3个球了.当摸出的球中恰好有3个白球时,     

构建灵活开放的课堂 让学生在活动中发展——《可能性》教学设计与赏析

教学内容:苏教版《小学数学》第三册第92～93页。教学目标:1.通过掷骰子棋、摸球、装球等活动,初步体验生活中有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的。能初步用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件的可能性,获得初步的概率思想。2.培养学生初步的判断、推理能力。3.培养学生学习数学的兴趣,形成良好的合作学习的习惯。教学重点难点:概率思想的获得与学习态度的形成。教具学具准备:多媒体课件,并为每个小组准备———①分别贴有蓝猫、菲菲、淘气画像的布袋3只(蓝猫袋装6个红球;菲菲袋装1个黄球、3个绿球;淘…     

不妨倒过来教“可能性大小”

小学概率教学中有一个重要的内容是“可能性有大有小”.在对这一内容的教学中,通常采用的方法是让学生观察:口袋里装了3个黄球和1个红球,教师让学生根据这个概率模型判断,若从中摸一个球,是黄球的可能性大,还是红球的可能性大.学生作出判断后,再引导学生做试验:每次任意摸1个球,及时记录球的颜色,摸了10次以后统计哪种颜色的球摸到的次数多一些.这样的教学过程自然中规中矩,但最大的问题是学生凭经验对“3个红球1个黄球的模型中,摸出1个球是红球的可能性大”这样的结论一开始就深信不疑,因而毫无试验的必要,从而也就减少了他们进行试验的兴…     

海潮退却 贝壳晶莹——对一道高考题的探究

每年高考过后,都会留下一批耐人寻味的题目,这些题目往往能成为我们探究问题好素材．先看一例：一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是2／5;求证,从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于7／10．     

摸球模型中的等可能概率问题

一、无放回的摸球概率问题 例1 设袋中有4个白球和2个黑球,现从袋中无放回地依次摸出2个球,求这2个球都是白球的概率．     

2006年高考数学江西卷概率题的几种错解

(2006江西卷·理)某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球,1个红球的箱子中每次随机提出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球可获得奖金10元,摸出两个红球可获得奖金50元,现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次,令ξ表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额,求: (1)ξ的分布列;     

摸球模型中的等可能概率问题

一、无放回的摸球概率问题例1设袋中有4个白球和2个黑球,现从袋中无放回地依次摸出2个球,求这2个球都是白球的概率.     

摸球有何规律

问题1 口袋内装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，然后将摸出的第一个球放回搅匀再措出第二个球．试问，两次摸球会出现几种等可能的结果?两次摸到：(1)都是红球，(2)都是白球的机会各是多少?     

正确利用概率知识解决实际问题(初三)

例1 某中学初三年级有6个班,从中选出两个班代表学校参加某项活动,三(1)班必须参加,另外再从三(2)班至三(6)班选出1个班．三(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1,2,3的三个白球的A袋中摸出一个球,再从装有编号为1,2,3的三个红球的B袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),模出的两个球上的数字和是几,就选几班, 你认为这种方法公平吗?请说出理由．