《空间解析几何》与空间思维能力的培养

文中结合《空间解析几何》的知识点与空间思维能力的相关要素,探讨了如何在《空间解析几何》教学中培养学生的空间思维能力,以期为空间思维能力的培养提供意见.     

浅谈高中数学课标教材“解析几何”的内容、要求与特点

“解析几何”是高中数学的经典内容.回顾近二十年的高中数学课程教材改革,1997年以前,“解析几何”单独成册《平面解析几何》,与《代数》(下册)同时开设,在高二两个学期完成,约50课时(包括选学内容“参数方程、极坐标”,约14课时).1997年以后,《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《大纲》)“解析几何”教材包括两章内容:“第七章直线和圆的方程”“第八章圆锥曲线方程”,以及“研究性学习课题与实习作业线性规划的实际应用”,共43课时.《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中“解析几何”内容包括必修课程·数学2中的“平面解析几何初步”,选修课程·系列1的选修1-1或系列2的选修2-1中的“圆锥曲线与方程”,以及系列4的选修4-5中的“坐标系与参数方程”.依据《标准》的要求,教材在编写时的思考以及各地教学的实     

基于解析几何的高考试题研究

本文以高中数学的《解析几何》部分作为研究对象,主要选用近四年的福建省高考数学(理科)试卷为研究材料,归纳《解析几何》在新课标下高考数学试卷的特点,试图分析该部分知识在高考中的命题动向。     

定比分点问题中的“韦达定理”及其应用

<正>一、研究背景新教材将以前《平面解析几何》中"定比分点"的内容置于《平面向量》这一章,以向量的语言重新加以定义,使得定比分点成为平面向量与解析几何的绝佳交汇点.例如下     

新课标下高中平面解析几何教学策略研究

<正>《普通高中数学课程标准（2022版）》（以下简称《新课标》）指出：“核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识以及创新意识。”重视平面解析几何教学的开展,能够有助于学生几何直观、空间观念、建模意识的强化,对核心素养的生成具有积极的促进作用。文章详细解读了影响高中平面解析几何教学的质量因素,应用案例分析法对平面解析几何教学进行探究,     

《几何画板》在高中数学中的应用

《几何画板》是一款适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等)教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。本文在对《几何画板》这一软件进行基本介绍的基础上,列举了《几何画板》在高中代数,立体几何,平面解析几何等方面的应用。     

新课标下如何对待解析几何中的角的问题

角是解析几何中重要的研究对象,在解决几何问题时,常常会遇到与角有关的问题．新课标将解析几何分成了“平面解析几何初步”“圆锥曲线与方程”及“坐标系与参数方程”三个部分,分别编入《数学2》、《选修1—1》（或《选修2—1》）、《选修4—4》中．采用这种螺旋式上升的编排方法,使学习内容有了更多的选择性,有利于学生学好解析几何知识．     

《几何画板》在高中数学教学中的应用

《几何画板》是一款适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等)教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。本文在对《几何画板》这一软件进行基本介绍的基础上,列举了《几何画板》在高中代数、立体几何、平面解析几何等方面的应用。     

独立院校《线性代数与空间解析几何》教学方法探究

本文针对独立院校《线性代数与空间解析几何》教学中存在的问题,提出新的教学思想、教学方法,从而提高《线性代数与空间解析几何》课程教学质量.     

解析几何教学中类比能力的培养

本文结合《解析几何》课的教学内容,对学生类比推理能力的培养举措进行了探讨。论述了通过概念的建立,定理、公式的形成及知识的应用三个方面来培养学生的类比推理能力。为《解析几何》课的教学提供了一条新的路子。     

2010年数学高考解析几何试题评析

解析几何是高中数学的主干内容，在高考中占有重要的地位．由于“能力立意”是新课程高考的主要命题思想，因此在新课程高考中解析几何处于高考命题的主体位置．在当前《新课程标准》与《教学大纲》并存时期，研究新课程高考中解析几何命题的基本特征有助于提高现阶段高中数学教学的实效．     

解析几何中的对称问题

《平面几何》中有中心对称和轴对称问题。《解析几何》中同样有点和曲线关于点的对称以及点和曲线关于直线的对称问题。《解析几何》课本中已提到对称及其应用。点和曲线关于原(极)点、坐标(极)轴的对称。“圆锥曲线”一章中有对称的焦点、顶点、准线及其求法。这些虽是特殊条件下的对称,但一般条件下的对称在《解析几何》中也值得研究。研究它,能进一步加深对《解析几     

人教A版高中数学课标教材中的解析几何——“中学数学中的解析几何”之四

1 《课标》对解析几何内容的安排为了体现"基础性""多样性""选择性"的原则,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)螺旋上升地在必修和选修模块中设置了解析几何内容.必修模块,要求学生在平面直角坐标系中建立直     

笛卡儿与“解析几何”

笛卡儿(1596～1650),法国数学家、物理学家,解析几何学奠基人之一。笛卡儿的主要著作是《几何学》,它确立了笛卡儿在数学史上的地位。《几何学》一书提出了解析几何学的主要思想和方法,标志着解析几何学的诞生。解析几何的出现,改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向,把相互对立着的“数”与“形”统一了起来,使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见,更为微积分的创立奠定了基础,从而开拓了变量数学的广阔领域。正如恩格斯所说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,…     

作求轨迹的方法解决图形变换问题

在《函数》、《三角函数》、《解析几何》等章节中出现的图形变换主要有平移变换、对称变换、伸缩变换。不少教师也为此总结出了一系列的方法,帮助学生学习这些知识,但学生往往知其然,不知其所以然,囫囵吞枣,生搬硬套。笔者认为,用求轨迹的方法,统一处理《函数》、《三角函数》、《解析几何》等章节中出现的图形变换问题,可以帮助学生深刻理解图形变换的实质,减轻学生的学习负担。     

重视培养几何意识

在《几何》课程的教学中,一般都比较注意用代数方法解几何问题,例如合理设元建立方程,成为几何中常用的方法。在学了《三角》和《平面解析几何》以后,就更加强调代数方法,学会了许多用代数方法解几何问题的手段。《解析几何》是联结形与数的纽带,把形转化为数只是一个方面,还有另一个方面,即把数转化为形,这两方面都不应忽视。借助于形的直观,常常能找     

高中解析几何最值问题探讨

最新的《普通高中数学课程标准》指出:在平面解 析几何的教学中,合理地建立坐标系,用代数语言描述特征与 问题;然后,借助几何图形的特点,形成解决问题的思路。最值 问题是解析几何的重要问题之一,是高中数学的重要内容。它 融解析几何与函数等知识为一体,充分考查了学生分析问题和 解决问题的能力。由于解析几何自身的特点,它的最值求解方 法对学生来说是一个难点。为了解决这个问题,本文通过一些 例题归纳,总结解析几何最值问题的解法,供大家参考,请大家 指正。     

构建《几何画板》由二维向三维跨越的平台

实践表明，《几何画板》在实现信息技术与数学课程整合中扮演着越来越重要的角色．尽管《几何画板》在辅助函数、轨迹、平面几何、平面解析几何教学等方面发挥着重要作用，但是在服务立体几何以及空间解析几何教学方面的功能却有待进一步开发，本将探讨通过建立空间直角坐标系的方法来搭建由平面通向空间的桥梁，使《几何画板》在辅助立体几何以及空间解析几何教学方面能发挥更大的作用．     

巧用圆锥曲线定义解题三例

平面解析几何与高等数学有着密切联系，又处在高考《考试说明》中“知识网络交汇处”，所以在历年高考试题中，解析几何始终都是重点考查的内容之一。圆锥曲线作为解析几何的重要组成部分，其定义反映了圆锥曲线的本质特征，符合定义的轨迹为圆锥曲线，反之，圆锥曲线的轨迹满足其定义。因     

常用软件在《空间解析几何》教学上的实践

本文根据《空间解析几何》的学科特点和教学任务,介绍了常见教学软件在该学科上的应用及注意问题,积极探讨信息技术和《空间解析几何》这一学科的最佳结合形式,达到优化课堂教学,提高学生认知水平、认知能力和数学素养的目的。