用解析法解一道三角形面积题

在平面几何中，两个点间的距离即连接两点线段的长度，在平面直角坐标系中，这个距离可用点的坐标度量为：     

直线、射线、线段错解剖析

在学习直线、射线、线段时,由于概念混淆不清,考虑问题欠周密,常会出现这样那样的错误.现将一些常见的错误说法举例剖析如下,希望能对同学们有所帮助:例1连结两点的线段叫做这两点间的距离.剖析:错;“线段”是图形,而“距离”是数量,两者本质属性不同;两点间的距离是连结这两点的线段的长度.这“长度”是关键词,千万不能遗漏.例2直线AB比射线CD长.剖析:错;直线、射线都是不能度量长度的,因此在直线之间或直线与射线之间不存在长短或相等的数量关系.例3如果线段AC和CB的长度相等,且点C是它们的公共端点,则点C是线段AB的中点.剖析:错;当…     

三个“距离”的辨析

两点的距离、点到直线的距离、两条平行线的距离是初中几何的三个重要概念,这几个概念在理解、作图、计算时容易混淆,学习时应加以区分.一、意义与图示1.两点的距离是指连结两点的线段的长度.注意:两点的距离是线段的长度而不是线     

例说解几长度问题

线段长度(包括弦长、两点间距离)的计算,是解析几何的一个重要课题,也是历年高考中解析几何方面的考查热点.教学实践中,对线段长度的计算方法多种多样,如果处理不当,往往会使问题复杂化.那么     

对初中现行统编几何课本中几个几何定义的探讨

一、形与数不能混淆对初学几何的学生来说,容易发生形与数混淆的现象。例如:有的学生把“画出两点间的线段”说成“画出两点间的距离”。他们把线段和距离看作一回事,不理解距离不是图形,而是连结两点间线段的长度。长度只能量出或测出,不是画出的;画出的只能是点、线、角…之类的图形。我们知道,三角形的高的定义是:“三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线叫做三角形的高。”这里的垂线段是图形,也就是说三角形的高是具有条件的线段。那么,梯形的高、弓形的高、平行四边形的高、弦心距等等,应不应该也是具有某种条件的线段呢?我认为应该是。可是按课本中的定义却不是。     

三点共线时线段长度乘积的计算策略

从一道简单的线段长度之积问题出发，转换思考的角度，形成求解此类三点共线时线段长度之积问题的三种解法：两点间距离公式法、向量数量积法、参数方程法.由此，可以分别借助三种方法破解高考与模考中的相关难题.     

公理就在身边——学习线段公理有感

我们已经学习了一个关于线段的公理:“所有联接两点的线中,线段最短。”由这个“线段公理”还引出“距离”的概念:“连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。”在中学数学中,今后还要学习一系列有关“距离”的概念,这里只是一个“源头”而已。     

求两点间的球面距离的方法

球面是曲面,两点间的球面距离不能按线段求,也不能将球面展开成平面图形.那么两点间的球面距离如何求呢?根据两点间的球面距离的定义,计算球面上两点A、B的球面距离的一般步骤是:(1)计算线段AB的长(直线距     

距离:贯穿《数学分析》的一个闪光点

一、关于距离:1.定义:连结两点的线段的长,叫做这两点间的距离。如图(一)中 AB 线段的长,就叫做A,B 两点间的距离。2.实数α的绝对值|α|(距离的数量化)     

《线段与角》问答

问：连结两点的线段叫做这两点的距离,对吗？答：不对,“线段”是图形,“距离”是数量,二者的本质属性是完全不同的,应该说成连结两点的线段的长度叫做两点的距离．这里的“长度”两个字是关键,不能省略．问：直线Z上有一个点A,在直线上与A点的距离为1cm的点有多少个？答：有两个且只有两个点．因为A点是直线l上的一个点．所求的点必须在直线l上且到点A的距离为1cm．因此这样的点只有两个．问：经过平面上的两点确定一条直线,经过平面的三点可以画几条直线？答：具体情况具体分析,如果所给的3点在一条直线上,那么经过其中任意两…     

距离

从数学的角度讲,距离是两点间线段的长度。既是两点,那么这个距离就永远存在。古人云:君子之交淡如水。也许就是在告诫我们:与人相处时,应该保持一定的距离。一时间如胶似漆,去异求同,不仅失去了自我,而且浪费了大量时间,且又会逐渐淡下去。长此下去,你     

从最短路线谈类比转化思想

从最短路线谈类比转化思想郭宝林石慧生关于“距离”的知识，初一年级几何课本中给出了关于线段的公理：“两点之间线段最短”。依此定义了“连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离”。以后初二的几何直到高一立体几何、高二解析几何中各类“距离”的概念的实质，就是“...     

例谈空间距离——点到平面的距离求法

空间距离是指两点间距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离及面面距离.一般情况下,这些空间距离都要转化为同一平面内的两点间距离,即线段长来计算.     

例说空间距离求解策略

总结各种距离求解基本思维方法,供同学们复习时参考. 一、两点间的距离计算两点距离较为常见,对于两点的线段长往往转化到一个三角形中,解三角形,有些可转化为求与之相等的线段长,其中常见结论有:长方体对角线长l=√a2+b2+c2,异面直线上两点间距离EF=     

巧用距离公式求最值

分析 此题函数解析式写成两点间距离的形式,解题时很容易联想到数形结合,利用两点间线段的距离最短来求解．     

线段、射线、直线

本节内容 本节要学习直线、射线、线段的表示方法,能区别三者的相互关系及不同点．认识两点确定一条直线的事实,结合实际理解两点间距离的概念．会比较线段间的方法,线段中点的性质．     

浅谈点到线的距离

点到线的距离中的线往往以三种形式出现,即直线、射线、线段．点到线的距离中的点指的是线外的一点．点到直线的距离指的是直线外的一点到这条直线的垂线段的长度,点到射线和线段的距离指的是点到这条射线和线段所在直线的距离．图示如下：     

垂直平面法求距离例说

求距离是立体几何中的一类重要的计算问题,在诸多的求距离中,一般都可归结为求两点间的距离,即求一点到它在一已知平面上的垂足间的线段的长度。而对于垂足的定位问题往往是解题的关键,运用垂直平面法可使问题得到简便解决。一般步骤为:在求解有关距离的题目时,作出或找出一个平面,使它包含所求线段(距离)又和平面α垂直(α为已知或作出的包含满足题设条件的部分图形的平面),然后在垂面中解有关三角形,得出所求的结果。     

圆锥曲线中距离问题的解法探析

圆锥曲线中有很多问题的条件或结论涉及到距离或线段的长度，由于受思维定势的束缚，极易联想到用两点间距离公式．而这个公式牵涉两个点的坐标共四个量，要么难以解出，要么过于繁琐．为了准确选择解题思路，快速解决此类问题，本文作如下探析，供参考．[第一段]     

圆锥曲线中距离问题的解法探析

圆锥曲线中有很多问题的条件或结论涉及到距离或线段的长度，由于受思维定势的束缚，极易联想到用两点间距离公式．而这个公式牵涉两个点的坐标共四个量，要么难以解出、要么过于繁琐．为了准确选择解题思路，快速解决此类问题，本文作如下探析供参考．[第一段]