“柯西不等式与排序不等式”的内容分析及教学建议

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称新课标）选修系列4—5“柯西不等式与排序不等式”,它相对于原《全日制普通高级中学数学教学大纲》是新增内容．这部分知识是在学生完成必修系列课程学习的基础上,为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的,因此,教师在实施教学的过程中应首先学好新课标,其次对课程内容、教学目标要求、教学内容的处理等方面,要有一个清晰的认识,本文主要对“柯西不等式与排序不等式”这部分内容谈一些个人的认识与理解,设想与建议,以供大家参考．     

义务教育数学课程标准第三学段“数与代数＂的对比分析

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下称为《原课标》）经过多年的应用,对我国义务教育阶段的数学教育改革起到了显著的推动作用．2011年国家在《原课标》的基础上,正式颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下称为《新课标》）．《新课标》十个核心概念中,有六个都可在数与代数部分得到充分体现．两个版本课标在第三学段数与代数部分的表述中变化不大．编写结构还是分为数与式、方程和不等式、函数三个部分,在知识要求方面有所调整．本文利用内容增加和强化、删减和削弱两部分列出了主要的变化,供教师参考．     

新课标实验教村“不等式”一章的教学分析与建议

不等式是刻画现实世界中的不等关系的数学模型，反映了事物在量上的区别，是研究函数的工具，在历次教材改革中都作为中学数学中的重点内容一直被保留下来，在这次课程改革中，新《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）相比，对“不等式”这块内容进行了调整，课程内容有了较大的变化．本文就《标准》必修模块数学5第三部分“不等式”的课程内容、教学目标要求、课程关注点、内容处理等方面的变化进行简要的分析，并对教学中应注意的几个问题谈一些设想和教学建议，供大家参考。     

夯实基础构筑大厦——谈集合与简易逻辑的学习

《集合与简易逻辑》是高中数学的第一章，是《函数》的基础，也是数学术语和数学语言的集散地．集合又是近代数学最为重要的两个概念之一(另一个是拓朴)，因此，掌握好这部分内容对学好整个高中数学内容具有基本的重要性．     

月考试卷调研 南京师大附中 江苏泰州中学

试卷报告 本套试卷严格按照《考试说明》和课程标准的内容、范围和要求设置,注重对基础知识、基本技能、数学思想的考查,内容涉及集合、函数与导数、三角、向量、不等式、立体几何和解析几何等知识．在难易程度上,本套试卷尽量贴近高考要求;在试题的设计上,本套试卷以常规题为主,同时又有所创新．本套试卷注重知识的交汇,比如第9题是方程与排列组合的综合：第11题是双曲线与不等式的综合：     

核心素养视角下“一元二次不等式”的教学思考与设计

1问题的提出.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)指出,数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.在旧教材中,“一元二次不等式”安排在必修五第三章“不等式”里,而在《标准》中,该内容属于高中预备知识,在2019年人教版《普通高中教科书数学必修第一册》(以下简称《必修第一册》)中安排在“集合”“简易逻辑”“不等式性质和基本不等式”之后.随着编排位置的改变,该教学内容所承载的涵义有何不同?它是如何反映数学核心素养?教师又该如何在教学中发展学生数学核心素养?这都是我们亟待解决的问题.     

江苏启东中学月考试卷调研

试卷报告 本套试卷依据《新课程标准》,坚持对基础知识、基本技能和基本方法的考查,坚持对重点内容重点考查,坚持对数学思想方法的考查．本套试卷主要涉及集合、函数、三角函数、向量、导数,难易程度符合该部分内容在《新课程标准》中的要求．     

月考试卷调研 江苏江浦高级中学 南京师大附中

试卷报告 本套试卷严格按照《考试说明》和课程标准的内容、范围和要求设置,注重对基础知识、基本技能、基本数学思想的考查,内容涉及了集合、函数与导数、三角函数、向量、不等式、立体几何和解析几何等知识．在难易程度上,本套试卷尽量贴近高考要求;在试题的设计上,本套试卷以常规题为主,同时又有所创新．     

《考试》数学学科部份2007年9-12期至2008年1-8期编辑计划

期数截稿l出版时间撰写、编辑内容2007第9、10合刊截稿2007年8月ro日出版2007年9月1日重点征求与《必修l))、《必修4》《必修5》部分内容相关的“集合与函数”方面的复习文章。其中包括:(1)集合;(2)函数概念与基本初等函数卜(3)三角函数;(引三角恒等变换;(5)解三角形;(6)平面向量。2(X)7第11、12合刊截稿2007年10月ro日出版2007年11月1日重点征求与《必修5》部分内容相关的“数列与不等式”方面的复习文章。其中包括:(l)数列;(2)不等式; 2008第l、2合刊截稿2007年12月10日出版2008年1月1日重点征求与《必修2》、《选修2一1》部分内容相关的…     

“柯西不等式与排序不等式”的内容分析及教学建议

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称新课标)选修系列4-5"柯西不等式与排序不等式",它相对于原《全日制普通高级中学数学教学大纲》是新增内容.这部分知识是在学生完成必修系列课程学习的     

新课标实验教材“不等式”一章的教学分析与建议

不等式是刻画现实世界中的不等关系的数学模型,反映了事物在量上的区别,是研究函数的工具,在历次教材改革中都作为中学数学中的重点内容一直被保留下来.在这次课程改革中,新《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《大纲》)相比,对“不等式”这块内容进行了调整,课程内容有了较大的变化.本文就《标准》必修模块数学5第三部分“不等式”的课程内容、教学目标要求、课程关注点、内容处理等方面的变化进行简要的分析,并对教学中应注意的几个问题谈一些设想和教学建议,供大家参考.     

利用课件工具解决简单线性规划最优解问题

“线性规划”是高中新教材的一个重要内容。《普通高中数学课程标准》把最简单的二元一次不等式组作为不等式部分的重要内容，并将它作为刻画区域的工具，为简单线性规划问题的解决做了很好的铺垫。《标准》提出“借助几何直观解决一些简单的线性规划问题”．我们课堂教学中采用直观形象的图解法。用图解法解题步骤：确定线性约束条件，画出可行域...     

人教版“不等式与不等式组”内容分析与施教建议

1 教材分析 本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）中的“数与代数”部分,是在学生学习了有理数大小比较、整式加减、等式及其性质和解一元一次方程、二元一次方程（组）的基础上学习的．涉及的数量关系有相等关系和不等关系两种．方程与方程组是研究等量关系的工具,而不等式与不等式组则是讨论不等关系的工具．教材从实际出发,让学生通过观察、分析、思考等活动,了解现实生活中广泛存在的不等关系,是以后学习不等式（组）的基础．     

一个经典不等式，三年高考压轴题

贝努利不等式的应用广泛,是证明均值不等式、权方和不等式、幂平均不等式的基础和工具,因此现行《普通高中数学课程标准（实验）》将贝努利不等式作为不等式选讲中的重要内容．     

贝努利不等式的应用举例

不等关系是基本的数学关系,不等式在数学研究和数学应用中起着重要的作用．鉴于不等式在数学中的地位与作用,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）将“不等式选讲”作为选修系列4的第5专题,而贝努利不等式就是其中的一个重要不等式．《标准》对贝努利不等式的教学要求可归结为下面三点：     

月考试卷调研（江苏江浦高级中学南京金陵中学）

试卷报告 本套试卷严格按照《考试说明》和课程标准的内容、范围和要求设置,注重对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查,内容涉及集合、函数与导数、三角函数、向量、不等式、立体几何和解析几何等知识．本套试卷在难易程度上尽量贴近高考要求,在试题的设计上,以常规题为主,同时又有所创新;     

以集合观点认识简易逻辑中的几个问题

以集合观点认识简易逻辑中的几个问题人民教育出版社田载今新编《全日制普通高级中学教科书（试验本）数学》的第一章是《集合与简易逻辑》,其主要内容分为两部分：第一部分“集合”,包括集合、子集、全集、补集、交集、并集等内容;第二部分“简易逻辑”,包括命题、逻...     

从一道模拟试题谈《不等式选讲》的考查变化

对于选考内容的4-5《不等式选讲》,广东省经历了从最初考查绝对值不等式、柯西不等式（包括三个实数）、不等式的证明等几乎所有内容,到降低柯西不等式要求（仅包括二个实数）,再到彻底删除柯西不等式的内容．虽然早就知道广东高考理科将选考内容的4—5《不等式选讲》从选考改成了指定选考内容,     

集合函数高考大猜想

集合与函数内容为历年必考内容之,集合主要考查对基本概念的认识和理解以及如何用集合语言表达数学问题,怎样用集合观点研究和解决数学问题：函数主要研究基本概念、性质以及几个基本初等函数,对这部分知识的考查,除了一部分比较简单的小题会直接考查函数某一方面的性质外,大部分题目是对函数的综合考查（所占比例比较大,综合程度比较高）,其中包括函数内部知识的综合以及函数同方程、不等式、导数、数列等知识的综合．     

高中生数学表达能力的培养策略

在《普通高中数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)中,数学表达能力第一次被明确提出来,《标准》的课程目标中第三条指出提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力,相应地,《标准》的内容部分也多次提到表达、表述与交流之类的词。比如在必修课程《数学一》的集合部分学习中提到学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力,在《数学二》的平面几何部分中提到使学生进一步了解