数学竞赛中集合问题的解法

集合是高中数学的重要基础知识，它贯穿于整个中学数学教学之中，并且作为一种数学语言和工具在中学数学问题中有着广泛的应用．在全国高中数学竞赛中，集合是重点考查内容之一．本文结合数学竞赛试题，探讨集合问题的常见解法．     

从“语言”的角度谈集合的学习

《普通高中数学课程标准》对集合的学习定位是：集合语言是现代数学的基本语言;使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力．集合新课学习安排在必修1,     

数学思想在集合中的应用

数学思想是数学的灵魂，是沟通知识与能力的桥梁．集合是高中数学的重要内容之一，是高考的必备题．集合中蕴含的数学思想是解决集合问题的灵魂，值得我们去挖掘和领悟．     

高考数学集合知识的命题意图及解答技巧

一、高考数学集合知识的命题意图 集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况．     

集合问题中的“三、二、一”

集合是现代数学的基础，是学生进入高中阶段学习数学的起始内容，集合作为一种思想，一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域，集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习．从集合内容来看，它可以将整个高中数学内容涵入其间，帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要，更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作。     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．     

从“语言”的角度谈集合的学习

<正>《普通高中数学课程标准》对集合的学习定位是:集合语言是现代数学的基本语言;使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言     

以集合教学为例谈初高中数学衔接教学

初高中数学在教材、教法、学法等方面存在差异，很多学生进入高中后对数学学习很不适应。《集合》是高中数学的第一章。高中数学课程标准指出，只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。     

例说求解集合问题时的几种常见方法

集合是高中数学最重要的基本概念和基本内容之一，是研究数学问题的基础和工具，也是高考考查的热点．那么如何求解集合有关问题呢？笔者就其常见的思想和方法予以总结，以飨读者．     

集合单元教学后记

集合是近代数学中的一个重要概念，它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系，而且，作为一种思想、一种语言和一种工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域．集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是．帮助学生掌握好集合知识既是数学教学本身的需要，也是全面提高学生素质的一个必不可少     

智取集合四做到

集合是高中数学的基本内容,也是解决数学问题的重要工具,必须认真掌握,学习集合注意做到以下4点．     

谈谈关于集合的学习

集合是现代数学的基础，是学生进入高中阶段学习数学所遇到的第一个内容，因此集合部分学习的好坏会直接影响到今后学生高中数学的学习和兴趣．同时集合这部分内容概念多、符号多、公式多，而且比较抽象，要学好这一部分内容，笔者以为要做好以下几点。     

集合考题全接触

集合是高中数学的重要内容之一,也是研究数学问题的一个有力工具,许多数学问题都可归结为集合问题来解决,可以说集合语言贯穿整个高中数学的内容,从而集合问题在各类考试中频频亮相.本文结合实例对集合的考题加以分类解析.     

集合初步——知识篇

集合是中学数学里一个重要的基本概念,在从小学到初中的数学学习中,不断渗透了集合的初步概念,如数集、解集、点集．在高中数学中,集合知识与其他内容有着密切联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础．     

高中数学中集合子集个数创新题探究

集合是高中数学首先接触的内容,也是高考中的重点内容。集合是一个基本的数学概念,对于集合基本理论的分析和讨论是在19世纪开始的,集合看似是非常简单的数学问题,但是其中也需要一定的数学基础,尤其是函数方面的数学基础。集合有人理解为一堆数字的集合,但是集合中的内容也被称为元素,是需要数学思想进行划分的。基于此,本人在数学学习的基础上,对高中数学中集合子集个数创新题进行全面的分析和创新性探究。     

高中新课程集合与不等式教学刍议

集合与不等式是高中数学中两个重要内容,而不等式一旦与其它知识综合,又将是老师和学生眼中的难点．新的《普通高中数学课程标准》（下简称“《标准》”）不等式部分又在内容上作了一些改变．下面从几个方面谈谈笔者对集合与不等式部分的教学体会．     

解决集合问题的数学思想

集合是高中数学的一个基本概念,学好集合知识足学好高中数学的第一关．本文就集合中所体现的数学思想和方法举例说明,以求加深对集合知识的理解,提高解决集合问题的能力．     

从具体到抽象——对高中函数概念课教学的思考

高中数学苏教版必修一第2章第一节内容就是《函数的概念》,是高一学生进入高中学习继第一章集合后很快就要学习的内容。高中数学函数概念非常抽象,它能培养高中生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。以今年教高一数学为契机,我对函数概念课的教学作了很多思考,并在所任教班级做了实践探究。     

对高中数学新课程必修1的几点体会

1.高中数学新课程必修1中函数部分与旧教材的对比,哪些方面有了变化？《数学必修1》是必修课程的第一个模块,安排在学生刚进入高一之后学习,这部分内容与以前高中数学教学内容相比,变化不大。（1）在本模块中,学生将学习集合、函数概念与基本初等函数1（指数函数、对数函数、幂函数）,所以若把本部分的内容与原《高中数学教学大纲》相对应内容作比较,     

高中数学必修模块的教学策略

高中数学必修模块是整个高中数学课程的基础．内容的确定遵循两个原则：一是满足未来公民的基本数学要求,提高他们的数学素养;二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备．内容包括：集合、函数、数列、不等式、三角函数、解三角形、立体几何初步、平面解析几何、向量、算法、概率、统计等知识,覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分．