应用几何法分析平面运动图形一条直线上点的速度

理论力学运动学部分中的平面运动图形上点的速度分析是教学的重点之一,现有教材介绍了3种分析速度的方法（基点法、投影法和速度瞬心法）,在此基础上,本文应用几何法讨论了平面运动图形一条直线上点的速度矢量的特点,应用该方法可以快速确定这些点的速度的大小和方向,所得结论可以作为对平面运动图形上点的速度求解方法的补充.     

有关平面运动的运动学问题的几种求法及应用

刚体作平面运动时，确定刚体上任一点速度可用基点法，速度投影法和速度瞬心法，根据具体问题，3种方法可单独使用，也可联合使用，并可以以此为基础求出平面图形的角速度及任一点的加速度或角加速度，从而全面判别机构中各构件的运动特征。     

利用加速度瞬心分析刚体平面运动初瞬时问题

介绍了刚体平面运动初瞬时问题中加速度瞬心的确定方法.并运用加速度瞬心及相对加速度瞬心的角动量定理对刚体平面运动初瞬时问题进行了详细的分析,体现了加速度瞬心法是研究此类问题的一种重要且简洁的方法.     

速度瞬心轨迹与运动初瞬时加速度瞬心

从刚体平面运动的速度瞬心轨迹出发,推导得到在刚体由静止开始运动的初瞬时加速度瞬心与速度瞬心重合,可用于解答运动初瞬时刚体平面运动的动力学问题。     

平面平行运动加速度瞬心及其应用

一般情况下,平面运动的加速度瞬心不易确定,所以它的应用不如速度瞬心广泛。但在平面运动刚体由静止开始运动的初始时刻,加速度瞬心不难确定,对加速度瞬心的动量矩定理成为解决这类问题的得力方法。     

运动学中关于点-点相对运动的研究

理论力学中用绝对参考系和相对参考系的概念,引出了点的合成运动的理论。在求解某点牵连运动的速度时,给出了牵连点的概念。对于牵连点的选定原因,没有给出具体的解释。另外,理论力学中平面运动刚体上点的运动同样以合成运动为基础推导而来,但疑似把本来很简单的问题复杂化了。本文提出点与点的相对运动的概念,并用实例说明点与点相对运动的应用。分析表明,在点的合成运动一章之前,加入点与点相对运动的概念,将使点的合成运动中牵连点的选择理由和平面运动刚体上点的研究变得水到渠成。     

运动学中的几个问题

《理论力学》的第二部分——运动学具有承前启后的作用。它以“普通物理”的质点运动学和刚体定轴转动为起点,既要为“理论力学”的动力学打下运动分析的基础,又是学习后续课程《机械原理》的必要准备。运动学包括:点的运动,刚体基本运动,点的复合运动和刚体平面运动。并以点的复合运动和刚体平面运动为重点。所研究的问题是确定点和刚体运动时的位置、速度和角速度、加速度和角加速度。由于八二级《理论力学》在电视教学中对运动学作了较多的修改,本文拟就新补充修改的部分内容和前两届教学中出现的一些问题作一些讨论。     

刚体平面平行运动中的约束方程

本从纯滚动的条件、几何关系、相对运动的速度或加速度公式等入手，对刚体平面平行运动中约束方程的建立方法进行了探讨。     

基于瞬时角速度矢和角加速度矢的合成运动定理的证明

首先将泊松公式推广,通过引入刚体(动系)瞬时角速度矢和瞬时角加速度矢的概念,得到固结于做任意运动刚体上的矢量对时间一阶导数的表达式,并基于该表达式及刚体的角速度矢和角加速度矢以及三种速度和加速度的概念给出了速度和加速度合成定理的解析证明过程。     

加速度瞬心及其应用

本文引出刚体作平面平行运动时加速度瞬心的定义，阐明了加速度 瞬心的求法，论述了通过加速度瞬心法求刚体上任意点的加速度的 方法，并通过例题说明加速度瞬心的应用。     

用瞬心法求平面运动刚体上各点的加速度

在求解平面运动刚体上各点加速度时。现在使用的力学教材只讲授了加速度基点法（公式法）,本文介绍一种简单方便快速的加速度瞬心法（图解法）。     

速度及加速度合成公式在不同场合中的应用

刚体作平面运动的一般运动时的速度及加速合成公式与点作复合运动时的速度及加速度合成公式，在应用中常容易概念混淆不清，所以在不同场合运用速度及加速度合成公式时，应首先明确公式中各项的涵义及正确的表达式，这样才能得出正确的结果。     

如何搞好点的合成运动教学

在《理论力学》运动学中,首先研究动点相对两个不同参考系表现的不同的运动特征量之间的关系,主要是速度之间和加速度之间的关系,即速度合成定理和加速度合成定理。然后研究一类刚体的合成运动——刚体绕平行轴转动的合成。其中点的合成运动是运动学部分的重点之一。而点的合成运动很难理解,笔者通过多年的教学实践,谈谈点的合成运动规律及教学要求。一、教学要求1、正确掌握点的合成运动的基本概念(动点、动系、定系、绝对运动、相对运动和牵连运动;绝对速度、相对速度和牵连速度;绝对加速度、相对加速度和牵连加速度;科氏加速度、重合点、…     

速度投影定理的补充与应用

本文对刚体平面运动速度投影定理的内容进行了补充,利用补充后的速度投影定理,不仅能求解刚体平面运动时任意点的速度,而且还能求解刚体平面运动时的角速度.     

Maple在刚体平面运动教学中的应用

以椭圆规尺和曲柄连杆的平面运动为例,通过运用Maple建立相应的运动模型,讨论了刚体上各点速度和加速度之间的关系.研究结果表明：Maple是一种高性能的可视化计算机软件,它可使教学中复杂和难以讲解的问题简单化,能很好地激发学生的学习兴趣,从而提高理论力学的课堂教学效果.     

重视速度投影定理的应用

本文比较了刚体作平面平行运动时,求其任意一点的速度的三种方法,指出了投影法的优越性和便于应用的场合。     

刚体平面运动的瞬时转轴

根据刚体平面运动的瞬时转轴概念给出了确定瞬时转轴的三种简捷方法,并举例说明应用这些方法可以方便的解决刚体平面运动的问题。     

理论力学学习指导(二)

运动学研究物体运动的几何规律,不涉及引起运动的物理原因。运动学中把物体抽象为点和刚体。运动学先研究点的运动学,而后是刚体运动学,其中包括刚体的基本运动——平动和定轴转动,以及刚体的平面运动。最后研究了运动学专题——点的合成运动。 运动学要建立物体运动规律的描述方法,确定表示物体运动特征的量(点的轨迹、速     

平面运动加速度分析的投影法及瞬心法

除基点法外,还可延伸出投影法及瞬心法分析平面运动刚体各点的加速度。本在投影法所用公式的基础上,论证了加速度分析须给定四个独立条件,分析出任意两点加速度方向可能出现的各种情况;研究了在各种给定条件情况下加速度瞬心位置的确定方法。     

《平面运动刚体的动量矩定理》

质点系动量矩定理用于研究刚体平面运动时,为计算简便,往往写出刚体相对于速度瞬心的动量矩定理,但这必须满足一个附加条件——速度瞬心到刚体质心的距离始终保持不变。本文从不同的角度证明了这一附加条件的必要性,填补了《理论力学》教材不足之处,使我们在教学中长期存在的一个疑难问题得到解决。