基于二次场算法的CSAMT二维正演研究

本文采用基于二次场的有限单元算法开展了二维可控源音频大地电磁CSAMT的数值模拟研究。研究工作从麦克斯韦方程组出发,导出了电阻率异常的二次场方程;采用了基于二叉树结构的三角单元剖分,推导了双线性的单元钢度矩阵表达式;对电阻率异常模型进行了试算。实践表明,二次场算法无需对场源区域剖分,可有效的减小计算区间,提高了计算效率;与总场算法相比,二次场算法边界处理简单;二次场算法有利于提高计算精度,解决了低频计算不稳定问题。     

广义应变花方法及其在川滇地区地应变率场计算中的应用

提出将工程测量中的平面应变花分析方法推广到地球球面上的广义应变花方法 ;并通过对已知位移和应变场的特例下的数值实验 ,比较常用的最小二乘配置法和广义应变花方法计算应变的精度 .结果显示广义应变花法应变的计算精度比最小二乘配置法高 .最后以中国川滇地区为例 ,利用GPS观测资料计算了地应变率场 ,并对计算方法和结果进行了分析讨论 .     

广义热弹性理论下的电磁热弹二维旋转问题

应用L-S广义热弹性理论，研究了一理想旋转导体的半无限大电磁介质的电磁热弹耦合的二维问题。给出了介质中的Maxwell方程组，建立了L—S型电磁热弹耦合的控制方程。并运用了广义电磁热弹性耦合的有限元方程，在拉氏域中求解有限无方程，得到温度、位移在变换域中的解，利用拉普拉斯数值反变换，得到了旋转介质中的温度、位移、感应的磁场的分布规律，并用图形反映了热的波动性及电磁热弹的藕合效应。     

基于改进Trefftz有限元法分析封闭多连通声腔响应

利用改进的Trefftz-有限元方法求解Helmholtz方程.将Trefftz-有限元方法应用到多连通封闭结构的声响应求解.使用满足控制方程的完备解系作为整个域内的场变量,利用变分原理推导出满足Helmholtz方程的Trefftz八结点四边形单元模型,推导出用Trefftz-有限元方法求解多连通封闭结构的声响应问题方程组的刚度矩阵.利用matlab工具进行数值仿真分析,分析结果表明改进的Trefftz-有限元方法可用于计算封闭多连通声腔的响应,且计算结果比传统的有限元方法简便.     

多项式插值拟合在建筑物荷载变形监测中的应用

文章介绍了拉格朗日插值和最小二乘曲线拟合两种方法,进行对比分析,对数据进行曲线插值拟合,并进行预测精度对比,最后通过实例解算论述了两种方法在建筑物荷载变形监测中都有一定的应用价值。     

定常的Navier-Stokes方程非奇解支的最小二乘二重网格有限元法

文献[1]中给出了定常的Namer-Stokes方程的Petrov-Galerkin最小二乘二重网格有限元法。现在此基础之上对Namer-Stokes方程具有非奇解支的情况给出了有限元解的数学分析,并且证明了当h=O（min{H2l/21-1 ,H2k＋2/2k＋1}）时,此法和文献[2]、[3]提出的方法具有相同的收敛阶,且与文献[2]、[3]相比,可以节省很多计算量和计算时间。     

基于复合偏最小二乘法重建光谱反射率

本论文通过复合偏最小二乘法重建光谱反射率,将预测色块与训练集色块距离进行比较,对于不同距离的色块采用多主成分数偏最小二乘法和普通偏最小二乘法进行不同的运算,最终得到反射率预测结果,并且与普通偏最小二乘法(PLS)作比较。通过实验得到,复合偏最小二乘法的重建精度明显优于PLS方法,并且复合偏最小二乘法的平均GFC达到99.68%。     

循环线性方程组的求解

利用多项式矩阵理论,给出了循环线性方程组有解的判定并求出各种情况下的解。若方程组有唯一解,求出其唯一解;若方程组有无穷解,求出其极小范数解;若方程组无解,求出其极小范数最小二乘解。     

C++实现正弦曲线拟合的算法分析

在应用最小二乘法解决实际问题时,往往需要存储计算大量的数据,这就需要对算法的计算量和计算精度进研究。本文运用C++语言程序,对正弦曲线的拟合算法进行了深入研究,并将其应用于实际,得到较为满意的效果。     

在线监测桥梁挠度的实用方法

桥梁截面转角与挠度具有对应关系,因此利用倾角监测可进行桥梁挠度在线监测。由倾角值计算挠度的方法描述如下：以桥梁有限元模型计算得到的挠度曲线作为基准位移模式,以位移模式的线性组合来计算真实挠度;线性组合系数采用最小二乘拟合法确定,有效地减少了测试误差的影响。有限元仿真分析表明该方法精度满足工程要求,计算速度快,适合在线挠度监测。     

冻土地带的高铁精密测量基准确定仿真

研究高铁精密测量基准确定方法,提高测量精确度。冻土地带的高铁精密测量过程中,受到冻土地带的影响,投影偏差较大,测量过程误差较大。为此,提出一种基于最小二乘法的冻土地带高铁精密测量基准确定方法。对信号进行降频和采样处理,计算测量信号数值分量,获取信号的关联性,完成高铁精密测量信号。计算高铁精密测量误差平方差,获取信号采样点与高铁中心点之间的距离,实现高铁精密测量基准确定。实验结果表明,利用最小二乘法进行高铁精密测量,能够提高测量的精确度,为高铁设计和维护提供准确的依据。     

板材轧制过程中设定初始速度场的类电磁机制算法

采用Newton-Raphson(NR)算法求解有限元离散化后形成的非线性方程组时,初速度场的设定对迭代过程能否收敛或收敛时的迭代次数都有重要影响,设定初速度场是技巧性很强的工作。本文提出设定板材轧制过程中初始速度场的类电磁机制(EM)算法,首先将能耗率泛函表达为节点速度的函数,然后采用随机策略产生一组可行速度场(对应一群带电粒子),最后根据粒子对应的能耗率泛函目标值来确定粒子间的吸引与排斥机制,按照一定的准则使得粒子朝最优解方向移动。数值实验结果显示,类电磁机制算法能为NR算法提供可快速收敛的初始速度场。     

基于移动最小二乘法的列车牵引特性曲线拟合

为了精确地得到列车运行时产生的牵引力,需对列车牵引特性曲线进行拟合.详细阐述移动最小二乘法的基本原理,并以6K型电力机车为例,分别使用分段最小二乘法和移动最小二乘法进行列车牵引特性曲线的拟合,并将拟合的结果进行对比,通过分析误差的大小及曲线的平滑性,表明该方法的优越性和有效性.     

用小波配点法求解Burgers方程

选用新的基函数,结合Lagrange插值法用小波配点法求解了Burgers方程,得到了较高精度的计算结果,说明了该方法的可行性.     

基于DGPS与电磁感应技术的黄马甲警示器研究

本项研究基于DGPS定位和电磁感应技术.通过DGPS定位防止工作人员误入作业区域;通过测量带电设备周围电磁强度,将移动最小二乘近似方法引入到电磁感应模型中,计算出与警示器之间的距离,当低于安全距离时自动预警;从而实现电力安全生产.     

分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计

分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域估计关系到方程是否存在稳定解,由分数阶广义积分-微分方程的初值解构成Riesz基,采用广义最小二乘估计(GLS)方法构成Riesz基的回归参数的置信域,广义积分-微分方程局部解存在性根据广义特征函数的分数阶非线性增长性约束条件进行验证。在重特征值的根子空间中通过Lyapunov泛函分析分数阶广义积分-微分方程Riesz基的置信域,通过计算最小二乘估计(OLS)估计的经验覆盖概率提高置信域估计的精度。     

基于改进的Logistic阻滞增长模型的人口预测研究

人口对中国经济发展和能源需求影响重大,为了预测2030年中国的人口数量,文章基于改进的Logistic阻滞增长模型,采用了3种参数估计方法进行求解,包括向后差分线性最小二乘参数估计、向前差分线性最小二乘参数估计、非线性最小二乘参数估计。相比于其他方法,基于非线性最小二乘参数估计法采用改进后的Logistic阻滞增长模型求解的拟合优度与平均相对误差更优,更适合进行中国人口数量的预测。其中1960—1969年预测的中国人口数量相较于实际的人口数量存在一定异常,通过3次样条插值法对该时间段的人口数据进行修正能使预测效果更好。计算结果表明：中国2030年人口预计将达到145 353万人。根据中国人口预测数据,建议政府在未来的经济和能源规划中,加快推进能源结构转型,促进经济可持续发展。     

冒泡排序在测量中取最或是值的性能分析

针对在测量中对某一未知量在同样条件下进行n次独立观测所得的多个数值,采用最小二乘法原理和冒泡排序算法计算分析来确定未知量的最或是值;通过调用时间函数和进程函数比较有无排序两种情况下的耗时和使用最大物理内存量的情况,突出排序算法在计算中的优势。     

半导体器件模拟方法研究

主要介绍了半导体器件模拟中的几种物理模型和三角形网格自适应划分的算法。并以泊松方程为例,介绍了如何在网格中进行方程的离散化,以及后期计算方程组的几种数值方法并比较各种算法的优缺点,同时得到解的示意图。     

矩阵方程AX+BY+CZ=F广义中心对称最小二乘解

研究矩阵方程AX+BY+CZ=F广义中心对称解,给出了AX+BY+CZ=F的最小二乘广义中心对称解的表达式,导出了AX+BY+CZ=F有广义中心对称解的条件.讨论了在AX+BY+CZ=F最小二乘广义中心对称解集合中求与给定矩阵最佳逼近解.