费耶尔和的几个逼近性质

本文给出了傅里叶级数的费耶尔和、傅里叶——切比雪夫级数的费耶尔和对ω-型单调函数的几个逼近估计性质。     

傅里叶级数与傅里叶变换相互关系在两个公式推导中的应用

傅里叶级数和傅里叶变换是傅里叶分析方法中两个最重要的基本概念,是其他傅里叶分析方法的理论基础.本文将傅里叶级数与傅里叶变换之间的相互关系应用于离散时间傅里叶逆变换和离散傅里叶级数的公式推导,使推导过程更简单、清晰,有助于理解和掌握傅里叶分析方法的相关内容.     

从《热的解析理论》中看傅里叶分析的产生

《热的解析理论》是傅里叶的元典著作,它记栽着傅里叶级数和傅里叶积分的诞生过程。该文分析了傅里叶分析理论产生的动力等问题。表达了一个基本观点：任意函数的幂级数展开、三角函数的幂级数展开,以及谐波函数的魅力是傅里叶级数理论产生的动力所在。最后分析了傅里叶级数的历史意义与价值。     

基于Matlab 2009的信号频域分析

论述了目前Matlab软件中最新版Matlab 2009的特性及应用,介绍基于Matlab 2009对信号频域处理的工具和方法,主要包括连续时间信号的傅里叶变换、傅里叶级数以及离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换的分析方法,Matlab 2009傅里叶变换分析的相对误差比较.     

双解析函数的傅里叶级数

建立双解析函数的傅里叶级数,它是解析函数的傅里叶级数的推广。     

双解析函数的傅里叶级数

建立双解析函数的傅里叶级数，它是解析函数的傅里叶级数的推广。     

傅里叶系数教学与L2空间理论

通过可展成傅里叶级数的函数所构成的无穷维内积空间与三维直角正交基所构成的普通三维空间的对比,解释了傅里叶级数中的傅里叶系数的来由.     

傅里叶系数教学与L^2空间理论

通过可展成傅里叶级数的函数所构成的无穷维内积空间与三维直角正交基所构成的普通三维空间的对比,解释了傅里叶级数中的傅里叶系数的来由.     

函数f（x）的傅里叶级数的空间意义和在任意有限区间上的展式

讨论函数f(x)的傅里叶级数的空间意义，并通过变换使函数的傅里叶级数可展区间拓展为任意有限区间，给出连续函数积分的级数表达式。     

傅里叶级数的收敛性和应用

本文分析了函数方程f(x)展开成傅里叶级数的收敛性问题,给出了傅里叶级数的相关证明,并且在本文中也拣选了它的起源,有助于读者来了解傅里叶级数。傅里叶级数用简单的三角函数的线性组合来代替那些看起来很复杂的函数,通过研究那些线性组合后的三角函数,来达到理解那些复杂函数的关系的目的,本文中给出了一些例子来加以说明。     

关于sum from n=1 to (+∞) 1/(n~(2k))类无穷级数和的傅里叶求法

本文应用傅里叶(Fourier)级数的有关理论.得出了类无穷级数和的遂推公式.     

《自动控制原理》教学中的傅立叶级数

工科数学分析中的傅里叶级数讲的是一个周期函数可以展开成直流分量与一系列谐波分量之和。傅里叶级数不仅在数学理论上有较大的作用,而且阐述了一种重要的物理现象,同时在《自动控制原理》的教学中起着至关重要的作用,充分利用傅立叶级数的知识进行讲述和推导,有利于学生加深对所学知识的理解和掌握。     

按范数收敛的Fourier级数

讨论了L^2[-π,π]中傅里叶级数的逐项求积公式,从而推广了数学分析中的傅里叶级数的相关结论。     

傅里叶级数构造的装饰图案分析

在非线性动力系统的计算机可视化研究中,参考Clifford A.Reiter构造"平面结晶体群"的方法,提出截断傅里叶级数构造的平面对称动力系统.分析傅里叶级数的迭代映射的特点,以矩阵乘积的运算形式为工具,构造出非线性函数的截断傅里叶级数对应的平面动力系统.构造出3族截断傅里叶级数的平面对称动力系统,运用蒙特卡罗搜索法选定参数向量,通过李雅普诺夫指数确定动力系统的动力学特性,绘制出3族迭代映射对应动力系统的周期窗口内的混沌图案.提出了一个构造正方形格子平面排列的对称动力系统的方法,采用本文提出的方法可以大量构造正方形平面排列的混沌图案,从而为建筑装饰图案提供了大量的结构新颖、独特别致的素材.     

关于∑+∞ n=1 1/n2k类无穷级数和的傅里叶求法

本文应用傅里叶(Fourier)级数的有关理论,得出了∑+∞ n=1 1/n2k类无穷级数和的递推公式.     

Lebesgue判别法蕴含Jordan判别法

本文证明了判别傅里叶级数的Lebesgue判别法蕴含Jordan判别法.     

傅里叶级数求等周闭曲线的面积

傅里叶级数在数学、物理、工程技术、信息处理等学科中发挥着重要的作用。本文主要考虑一个几何问题,等周闭曲线的面积问题。应用傅里叶级数的方法,我们求证出等周闭曲线所围面积中圆的面积最大,并给出了最大的面积值。     

谈巴塞伐（Parseval）等式的证明

利用傅里叶级数给出巴塞伐（Parseval）等式的两种证明。     

加权Sobolev空间中的正交小波

研究加权Sobolev空间中的正交小波的收敛性。利用傅里叶级数的Parseval等式对加权Sobolev空间中的正交小波级数的部分和分析之后,得到小波级数的一致收敛的速度的精确估计与逐点收敛的结论。     

Parseval等式的一种构造性证明

利用傅里叶级数的系数公式给出了Parseval等式的一种构造性证明.