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卯兴聪 《中国科教创新导刊》2011,(7):92-92
指数型丢番图方程指的是在指数位置存在未知数的丢番图方程,对于指数型丢番图方程的研究涉及了代数数论、超越数论以及初等数论中几乎所有的重要方法。从1986年开始,许多著名的学者都对指数型丢番图方程进行了深入的研究。本文主要对a x+b y=c z这类指数型丢番图方程进行研究,得出一个猜想,并进行了简单的论证。 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2003,(6)
未知数的个数多于方程的个数,但对于解有某种限制(如限于整数解,或有理数解)的方程或方程组,叫做不定方程. 我国古代的《九章算术》中《方程》篇第十三题就是不定方程的问题.南北朝时北魏张丘建撰《张丘建算经》,也研究了不定方程,其中的《百鸡问题》是很有名的.在希腊,丢番图(约公 相似文献
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与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm+8a+5的所有整数解. 相似文献
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与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程n∑k=1 k!=qm+8a+5的所有整数解. 相似文献
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在数列综合问题中,经常会遇到不定方程的整数解问题,此类问题往往会涉及函数、方程、不等式、数列的性质及数论等知识,精彩纷呈,解法灵活多样.因此,探讨求解此类问题的常用策略很有必要.所谓不定方程的整数解问题是指方程的个数小于未知数的个数,且未知数的解为整数的问题.笔者下面通过举例,谈谈求解数列存在性问题中不定方程整数解的常用策略,供大家参考. 相似文献
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在数论中,借助于无限循环连分数,可得到Pell方程(二次不定方程)的求解公式。对于高次不定方程的求解公式,数论教材中并未论及。本文借助于某些Pell方程,证明一类高次不定方程是否有正整数解的计算公式。 相似文献
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在数论中,Pell方程可以借助无限循环的连续分数进行公式的求解,但是关于高次不定方程的求解方法,数论教材中并未提及。本文通过借助佩尔方程(Pell方程),对一类高次不定方程是否有N+解(正整数解)的计算公式进行了合理证明。 相似文献
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利用初等数论的方法来讨论丢番图方程S1(x)=yn,从中引出方程有正整数解的充要条件,以及获得该方程如果有解的一些相关结论。 相似文献
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管训贵 《唐山师范学院学报》2012,(2):28-30
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。 相似文献
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不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中,不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数,给出了形如x ky (k 1)z=n的一类不定方程的非负整数解组的个数. 相似文献
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管训贵 《唐山师范学院学报》2012,(2)
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程=∑n k ! a q m +k=1主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模. 相似文献