盈亏问题

通过比较把若干个东西平均分给某些人的两种分配方案和分配后的余数,反过来求分配的总人数和被分配的总量的应用题,叫做“盈亏”问题。一、一般的盈亏问题盈亏问题的解题公式是:(盈+亏)÷(两次分配每份的差数)=份数(人数)盈亏问题是一种有趣的问题,下面来看一个故事:例1.唐代有位尚书叫杨损,有学问,会算学,任人唯贤。一次,朝廷要在两个小官吏中提拔一个做大官,因为这两个人情况不相上下,所以负责提升工作的官吏感到很为难,便去请示杨损。杨损略加考虑便说:“一个官员应该具备的一大技能就是会速算,让我出题考考他们。谁算得快,就提升谁。”…     

一类盈亏问题的解法

通过比较把若干个东西平均分配的两种分配方案和分配后的余数,反过来求分配的份数和被分配的总量的应用题,叫做盈亏问题。早在我国古代的《九章算术》中就把这类问题称为盈不足问题,现在来谈谈这一类复杂盈亏问题的解法。【例1】把一些苹果平均成几堆。如果每堆分5个苹果,则还余4个苹果;如果每堆分7个苹果,则还缺28个苹果。这些苹果有多少个?解:把题中的条件列举如下:每堆分5个苹果余4个每堆分7个苹果缺28个将两个条件进行比较可知,第一种方案比第二种方案多4 28=32(个)苹果,为什么会多呢?是因为第一种方案中的每堆苹果比第二种方案中每堆苹…     

试谈“按比例分配”问题的教学

按比例分配问题,一般地说,就是将某一数量,按照一定的比进行分配的问题。在统编教材中,只涉及到按正比例分配(传统教材中编有少量按反比例分配的问题)。由于按比例分配的实质就是按“份数”进行分配,所以教材在处理按比例分配的应用题时,没有利     

类比在数学解题中的应用

类比是在两类不同的事物之间进行对比,找出若干相同或相似点之后,推测在其它方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．它在科学研究和科学发现中起着十分重要的作用,下面仅从两个方面谈谈类比在数学解题中的应用,提襟之见,望同行指正．１　类比平面结论,解决空间问题问题１　求位置一般的ｎ个平面分空间的份数ｆ（ｎ）．考虑到直线上ｎ个点分直线的份数ｆ（ｎ）＝ｎ＋１是ｎ的一次函数,平面内位置一般的ｎ条直线分平面的份数ｆ（ｎ）＝１２ｎ２＋１２ｎ＋１是ｎ的二次函数．可猜测空间中位置一般的ｎ个平面分空间的份数ｆ（ｎ）…     

初中光学题常见错误分析

一、顾此失彼例１把一物体放在焦距为１０厘米凸透镜的主光轴上，当物体位于凸透镜焦点２厘米处时，物体通过凸透镜所成的像：（）Ａ．一定成正立的像；Ｂ．一定成倒立的像；Ｃ．可能成倒立的像，也可能成正立的像；Ｄ．以上说法都不对．错解因为物体距焦点２厘米，透镜焦距１０厘米，所以物距为１２厘米，这时物距大于焦距且小于２倍焦距，成倒立的实像，本题答案选Ｂ．解析本题已知物体距焦点２厘米，物体的位置有两种可能，即焦点外和焦点内．据凸透镜成像规律，当物体在焦点外距焦点２厘米时，成倒立的实像．在焦点内距焦点２厘米时，则…     

相遇问题例1教学谈

相遇问题例１教学谈贲友林相遇问题的教学，是在学生学习了路程、速度、时间三个数量关系的基础上进行的，其主要特点在于走的人数（运动物体的个数）由一个变成了两个，需要考虑到物体运动的时间、方向、结果等问题。六年制第八册第４０页的例１是相向运动求路程；例２是...     

求解“盈亏问题”的关键

较难的盈亏问题有两类情形:一类是盈多少和亏多少,没有直接给出,需要通过计算或推理才能求出;另一类是两种方案里,每一种里又有两种方案。有时在一道题里这两类情形同时存在,不易辨别是否属于盈亏问题。     

初二物理知识明细表(4)(第七章内容)

完善与提高一、填空题１．一桶水结成冰后，质量将，体积将．２．一只瓶子质量０．５千克，装满水后总质量１．５于克，这只瓶最多装千克酒精．３．有甲、乙两个实心物体，体积之比２：１，质量之比３：２，它们的密度之比为．４．有一小块铜，质量４４．５克，体积５厘米３，则铜的密度为千克／米３，现有长度１０千米，横截面积为５０毫米２的铜导线，则导线质量为千克．二、选择题１．下列说法正确的是．Ａ．水银比水重Ｂ．体积相同的两实心物体，质量大的物体密度大Ｃ．体积小的物体，密度一定大Ｄ．一样重的铅、铜球，铅球大些２．质量…     

解静力学动态平衡问题两法

在共点力作用下物体的平稳问题中，有一类问题属于动态平衡。所谓动态平衡问题就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这过程中，物体可视为处于一系列的瞬时平衡状态。这类问题的求解通常采用如下两种方法。１．解析法基本思路是：对研究对象的任意状态...     

创设情境探究交流自主学习—“比的应用”教学设计与评析

教学内容人教版六年制小学数学第十一册５２页例２、５３页例３。教学目标１．通过学生的调查、汇报、实践等学习活动，理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的特征和解题思路。２．能运用按比例分配问题的解决方法解决一些简单的实际问题，培养和提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，增强数学学习的应用意识。３．促进学生的数学思考，培养学生对数学的情感和良好态度。教学重点掌握按比例分配应用题的解答方法。教学难点如何把“几比几”转化成“求总数量的几分之几”去思考。教学关键弄清题意，理清数量关系。一、调查汇报、…     

内能

考点聚焦本考点涉及内能，主要内容有：知道什么是物体的内能；知道改变内能的两种方式是做功和热传递，知道这两种方式对改变物体的内能是等效的；知道内能与温度、热量和机械能的区别和联系。范例解析例１关于内能，下列说法正确的是（）。A．物体温度越低，该物体内能越少；     

如何分析简单的带电现象

分析简单的带电现象，是同学们感到颇为困难的问题．要做到正确分析，必须注意几个；可题．1．两物体互相吸引，并不能判定两个物体都带电，因为带电体能够吸引轻小物体，带异种电荷的两物体也互相吸引．所以，两物体互相吸引，有两种可能：①一个物体带电（正电荷或负电荷），另一物体不带电；②两物体带异种电荷．但尚不能判断哪个物体带正电，哪个物体带负电．2．两物体互相推斥，就可判定两个物体带同种电荷，但尚不能判断是正电荷还是负电荷．3‘运用物体结构理论分析问题，紧紧抓住物体带电的实质是电子的转移而不是正电荷的转移，以…     

电和磁

电和磁一、填空１．物体经过摩擦能吸引轻小物体的现象叫做（）。带电的物体有吸引（）物体的性质。２．用摩擦的方法使物体带电，叫做（）。固体、液体、气体的互相摩擦都可以（），带电体不是带（）电。就是带（）电。３．电有两种。一种是正电（用“”表示）；另一种是...     

妙用整体法 求解物理题

整体法就是把彼此独立而又有一定联系的物体或物理过程作为一个整体来分析处理的方法．在求解物理问题过程中，它能使问题化繁为简，变难为易，且提高解题能力和解题效率．例１有甲乙两个小球用细线相连并悬挂起来，现分别作用于两球等大、平行且方向相反的力F１、F２，则在两小球静止时可能处于图１中哪种状态？解析：将甲乙两球当作一个整体，则F１和F２为一对平衡力．若两球静止，则上端细线的拉力与两球重力应平衡．由于重力方向总是竖直向下，所以上端细线的拉力为竖直向上，即上端细线应处于竖直拉紧状态，答案为C．例２实心木球与…     

一次函数应用题举例

中考试题中有不少以解决实际问题为目的的应用题，这类问题考查了学生的创新意识和实际应用能力． 例１ 某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利３００００元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利３００００元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利４．８％．方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利３５９４０元，但要付成本的０．２％作保管费． （１）设该批产品的成本为ｘ元，方案一的获利为ｙ１元，方案二的获利为ｙ２元，分别求出ｙ１ｙ２的函数…     

把重点放在分析数量关系上——正反反比例教学体会

搞好正、反比例的教学必须把教学重点放在数量关系的分析上: 一、掌握几种数量之间的关系。成比例的量有三个,一个是不变量,另两个是变量;其中,一个变量随着另一个变量的变化而变化。这三种量之间的关系,可以归纳为几种带规律性的数量关系。 1.基本数量关系: 每份数×份数=总数 (因数)×(因数)=(积) 总数=每份数×份数→每份数=(总数)/(份数)→份数=(总数)/(每份数) 积=因数×因数→因数=积/(因数)→因数=积/(因数)     

小学低年级数学中的观察与训练

1观察内容的指导 1．1观察物体数量多与少 小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类。     

内能理解的误区

对内能的理解容易产生以下两个误．区．误区之一：内能既然在任何情况下都不为零,就可以用具体的数量来表示物体内能的大小．物体的内能是一个状态量,在任何情况下都具有,但不能用具体的数量来表示．它的多少,而只能通过做功和热传递两种方式来改变物体的内能,其中做功多少焦．和吸收（或放出）热量多少焦,只是物体内能改变了多少焦,而不是内能本身具有多．少焦．误区之二：物体内能发生变化,它的温．度也一定发生变化．物体的内能发生变化,但它的温度不．一定发生变化．例如：晶体熔化,水沸腾等物态变化过程,物体都要吸热,说明…     

用比例法解分数应用题

教完用比例方法解答应用题的方法以后,可以指导学生用比例方法解答分数应用题。用这种方法解答分数应用题的思路是:先根据两种量的份数比等于实际数量的比,即两种量的份数同实际数量成正比例关系,列出比例式,再解比例。下面举例说明:[例1]某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节     

运用平衡条件计算摩擦力

摩擦力的计算分成两大类：一是求相对静止物体受到的摩擦力；二是求匀速直线运动物体受到的摩擦力．当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，我们可通过力的平衡条件来计算摩擦力．一、求相对静止物体受到的摩擦力例１如图１所示，用F＝１０N的力拉一重４０N的物体，物体没动，则物体受到的摩擦力的大小是；若改用２０N的力来拉该物体，仍未动，则此时摩擦力的大小应为．分析：首先要明确静摩擦力的方向．由于放在水平面上的物体受到向右的拉力，物体有向右运动的趋势，故静摩擦力的方向向左，其次抓住本题中的关键词“没动”，即物体处…