费马猜想之证明

定理:p>2XP YP=ZP(1)中,p为奇素数,X,Y,Z无正整数解。证法之一:假设X,Y,Z均有正整数解。令X=x,Z=x a(a为正整数),Y=y0 a(y0为正整数),约定(x,y0,a)=1,则有:xp (y0 a)p=(x a)p(2)即:y0p c1pay0p-1 cp2a2yp0-2 …… cpp-1ap-1y0-cp1axp-1-c2pa2xp-2-……-cpp-1ap-1x=0(3)观察(3)式p｜y0,但由二项式定理二项式展开式通项公式得知:(y0 !a)p中,p!y0这是相互矛盾的,除非假设得到证明,(2)式这个等式成立,才等于明确指定(y0 a)p中y0含因子p,p｜y0才成立,在假设成为定理之前,矛盾始终存在。同样矛盾还有a｜yp0与a!y0p。当a｜y0p时,a必须为p次方…     

可微分的n元函数极值点判定

众所周知 :可微分函数 z=f( x,y)在 ( x0 ,y0 )处取得极值 ,则 ( x0 ,y0 )必是驻点 ,但驻点是否是极值点需用以下定理判定 :定理 :设函数 z=f( x,y)在点 P( x0 ,y0 )的某一邻域内具有一阶和二阶连续偏导数。又设 f′x( x0 ,y0 ) =0 ,f′y( x0 ,y0 ) =0 ,a11=f″xx( x0 ,y0 ) ,a12 =f″xy( x0 ,y0 ) ,a2 2 =f″yy( x0 ,y0 )。D=a11a2 2 - a12 2 ,则 :( i)若 D>0 ,则当 a11<0 (或 a2 2 <0时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极大值 ,而当 a11>0 (或 a2 2 >0 )时 ,函数 f( x、y)在点 P取得极小值。( ii)若 D<0 ,则点 P不是 f( x,y)的极值点。( iii)…     

试论二元函数偏导数、连续性与可微的关系

在二元函数中,函数z＝f(x,y)的偏导数在点((x0,y0)连续则函数在这点可微,而函数在点(x0,y0)可微则推出偏导数存在并且f(x,y)连续.问题的关键在函数偏导数连续与函数连续的不同.     

г汗示妹骋紫?天津300222人民币汇率;;汇率制度;;外币;;外汇随着世

0-BC(x-x0)-BCf′yx,y0-BC(x-x0)>0;当xx0时,f′xx,y0-BC(x-x0)-BCf′yx,y0-BC(x-x0)<0;当x相似文献   

常微分方程有形如μ(f(x)g(y))积分因子的充要条件

讨论了一阶常微分方程M(X,Y)dx+N(X,Y)dy=0的积分因子问题,给出了一阶常微分方程有形如μ(f(x)g(y))的积分因子的一个充要条件和计算公式。     

一维热传导方程的混合问题的显性解的两种求解方法

本文用分离变量法与算子半群理论讨论如下一维热传导方程的混合问题:﹛u_t-a~2u_(xx)=f(x,t)0xl,0tTu(x,0)=φ(x)0xlu(0,t)=u(l,t)=0 0tT的显性解求解问题。     

φ压缩型集值映射列的公共不动点定理

在度量空间中,研究了φ压缩型集值映射列的公共不动点定理,给出了如下结果:设集值映射序列Ai:X→Pf(x)满足:任意i2j=1,2,…,x,y∈X及μ∈Ax,存在υ∈Aiy,使得d(μ,υ)≤φ(d(x,y),d(x,Ax),d(y,ajy),d(y,a,x)):则{Ai}有公共不动点.     

数学竞赛中最值问题的构造法

最值问题在各级各类数学竞赛中经常出现 ,有些最值问题用常规方法处理有一定的难度 ,而采用构造法 s既巧妙、又简捷 ,能启发人的思维。本文通过实例浅谈一下具体应用。1　构造方程例 1 ,设两个实数 XY的平方和为 7,立方和为1 0 ,求 x+y的最大值。 (1 983年美国数学竞赛题 )解 :依题意 :x2 +y2 =7x3+y3=1 0令 :x+y=s,xy=t,即可构造如下方程s3- 2 1 s+2 0 =0　即 (s- 1 ) (s- 4) (s+5) =0因此　maxs=max(x+y) =4。2　构造图形例 2 ,求函数 f(x) =x4 - 5x2 +4x+1 3+x4 - 9x2 - 6x+34的最小值。解 :先将 f(x)变形为 :f(x) =(x- 2 ) 2 +(x2 - 3)…     

反映扩散方程的全局吸引子的存在性

文章讨论了抛物型方程μt-△μ λ|μ|αμ=f(x) g(u)在Ω×(0,∞)上,在满足初值条件u(x,0)=u0(x)∈L和零边界条件下,解对时间的连续性和唯一性,得到了解的连续半群S(t):L→LP((A)p≥1),由此得到了方程解的全局吸引子.     

统计学常用符号及含义

P(A)　　事件 A的概率 .度量一随机事件发生可能性大小的实数 ,其值介于 0与 1之间 .X,Y,…随机变量 ;总体中关于某特性的可观测值 .取值随试验结果而定 ,且有一定的概率分布的变量 .x,y,…随机变量的特性值或样本观测值 .N总体中包含的个体数 .一个统计问题中所涉及个体的全体 .n样本量 .样本中所包含的个体 (或抽样单元 )的数目 .x 样本均值 .样本 x1,x2 ,… ,xn 的算术平均数 :x=1n∑ni=1xiσ2 ,V(X)随机变量或总体的方差 .随机变量 X的方差定义为 :V(X) =E[(X- E(X) ) 2 ]σ 随机变量或总体的标准差 .方差的正平方根 :V(X)S…     

半夏属的染色体数目、倍性与珠芽发生的关系

本文通过对半夏属Pinellia 5个种10个群体的染色体计数和珠芽数量统计，首次报道了5个染色体数目，同时发现珠芽的发生与染色体基数及多倍化程度有关：x=13的类群无珠芽，而x=9的有珠芽；在有珠芽的半夏P．ternata(Thunb．)Breit．中，平均每叶珠芽数随倍性的提高而增大。半夏是一个多倍体复合种，起源于无珠芽、染色体基数为x=7～9的二倍体祖先，可能是在该属的早期进化中由鹞落坪半夏P.yaoluopingensis X．H．Guo et X．L.Liu的x=13经非整倍性跌落而成，在发生上比鹞落坪半夏进化。     

高寒草甸分布的数学模式探讨

本文用数学模式研究了青藏高原高寒草甸上下分布特征。认为其上限分布规律较强，下限分布规律较弱；向高原西北部，其上下限分布趋势面的相交曲线即高寒草甸可能的消失界限；高原西北部高寒草甸的消失主要是高原寒旱化气候条件的增强，使高寒草甸分布下限逐步上升所造成的。     

《测绘学报》论文作者的Lotka分布

本文给出了《测绘学报》论文作者服从洛特卡(Lotka)分布f(yx)=0.7459/x2.2910的结论,并对这个结果进行了分析.     

企业最优技术创新模式选择研究

根据熊彼特关于"创新是‘新的生产函数的建立’,即‘企业家对生产要素之新的整合’"这一经典定义,构建了创新绩效函数W_i=F_i(X_1,X_2,……X_n),其中(X_1,X_2,……X_n)为企业拥有的n个创新要素,W_i为创新绩效。本文研究(1)发现在创新绩效函数中,F_i为(X_1,X_2,……X_n)的整合方式,表示在企业各种创新要素保持不变的情况下,只对这些要素进行不同整合就会为企业带来不同创新绩效,而技术创新模式正是对创新要素进行整合的方式,因此F_i即是技术创新模式。(2)提出如何选择企业最优技术创新模式的原理,即在企业(X_1,X_2,……X_n)不变条件下,能为企业带来最大创新绩效W~*的技术创新模式,就是该企业最优技术创新模式F~*_i。由于F~*_i具体关系式不易清晰界定,故本文将F~*_i的求解过程视为一个黑箱,对其进行了整体拟合。(3)根据最优创新模式选择原理,在建立并评价X、Y、Z、W、F_i的基础上,构建了企业最优技术创新模式选择模型。(4)收集川酒企业样本数据,实证分析川酒企业最优技术创新模式选择过程。     

一个含临界指数的拟线性椭圆型方程的注记

研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求具有对称性质的一般区域Ω上得到了λ*(Ω,p,q)的一个可以精确计算的下界.     

基于模糊S_D(T_D)-QL蕴涵算子的一类布尔迭代律的刻画

模糊集是信息处理的有效方法之一,而模糊蕴涵算子是模糊集之间的一类重要的运算,在模糊信息处理中起着十分重要的作用。本文将给出蕴涵满足布尔迭代律的充要条件。     

具有Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的正解

在 R n中具有光滑边界的有界域Ω内考虑具有Dirichlet边界条件的半线性椭圆方程- Δ u-μ u ｜x｜2 =g(x,u)+｜u｜2*-2u,这里g(x,·)在无穷远处具有次临界增长.由变分法,利用Brézis和Nirenberg "Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents. Comm. Pure Appl. Math. 1983, 36: 437~477" 的思想,证明了正解的存在性.     

中国主要大学图书馆建设评价初步研究

本文应用聚类分析、多目标决策分析、回归及相关分析等方法,对国内主要大学的图书馆建设进行了评价研究。结果表明,大学相对排名和大学图书馆建设有较强的相关性,线性相关系数和Spearman秩相关系数均达0.6551(p≈0)。大学排名与图书馆建设的多变量回归模型为:y=78.967-0.104x₁-0.099x₃+1.809x₁,其中,y:大学排名,x₁:纸质馆藏总量(万册(件)),x₂:光盘及网络数据库(种),x₃:馆舍总建筑面积(万平方米)。决策评价等结果显示,在本文选定的61所国内主要大学中,北京大学、武汉大学、中山大学、华中科技大学、清华大学、复旦大学、华南理工大学、上海交通大学、西安交通大学及西南大学的图书馆建设实力最强,而燕山大学、山西大学、北京邮电大学、中国地质大学(武汉)及华北电力大学较弱。     

旅游消费的市场模型与分析

制定旅游业发展的宏观目标和速度，ＴＳＳＭ模型注重市场的运动惯性，将各类旅游目的地与旅游市场的发育进行关联考察；持这种步骤的好处是可观测到市场内部各因素间此消彼长的量化关系，而且还可以澄清不同层次增长的对比幅度。模型的意义还在于侧重解释目标，还是偏重解释速度所得的最终结果是有区别的，以及所得结论的确定性与科学性程度。本模型数学处理的特点是用两组方差Ｖ（ｘ）和Ｃ（ｘ，ｙ）描述消费体系的各种相关特征，用Ｆｅｒｔｉｌｉｔｙ做各量之间变化的标志，用消费总量与旅游者聚集人数进行回归，得出市场分布系数α和β值，最后对消费行为作中期趋势预测，借此判断不同消费水平旅游需求的总体发展。