一道排列组合题的解法

题目三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过四次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有( ) (A)6种．(B)8种．(C)10种．(D)16种．分析1 解决这类问题通常用树形图法．     

从传球问题谈起

例 1　甲、乙、丙三人互相传球 ,由甲开始发球 ,并作为第一次传球 ,经过 5次传球后 ,球仍回到甲手中 ,那么不同的传球方式共有　　种 .这道题来自生活实践 ,通俗易懂 ,是考查应用数学知识和方法来解决实际问题能力的一道趣题 ,现在 ,用如下两种方法求解 .解法 1　树形分析法 :图 1中“x ○t y”表示第t次x传球给y :图 1由上述树形图可见 ,由甲第一次传出球 ,再经 4次传球后传回甲手中 ,共有 1 0种不同方法 .解法 2　分类枚举法 :从解法 1中可见 ,由于第 5次仍传回到甲 ,可用图 2表示 ,这就是说 ,五边形的 5个顶点处 ,都有一个持球人 ,要求相…     

传球问题的解法探究

问题：甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始传球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种？     

关于传球问题的研究性学习

山东临沂市2005年1月份高三模拟考试卷中有一道关于传球问题的试题：三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数是……………（）     

从一道中考题谈起

一、问题缘起(泰州市2007年中考题)三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.(1)用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是多少?(2)由(1)进一步探索:经过4次传球后,球仍回到甲手     

一道“传球”题的解答与推广

在排列组合与概率的内容中,有一类重要题型,即“传球”问题．当传球人数及传球次数较少时,用树形图可以求出满足条件的结果数和相应的概率,而当传球人数及传球次数较多时,这种方法就行不通了．     

一道关于传球问题的解法探究

最近的一次高三数学综合测试卷中,有这样一道选择题: 三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有( ).     

由一个计数问题引出的数列问题

题目甲、乙、丙、丁四人传球,第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人,第二次由持球者再传给其他三人中任一人,这样共传了四次,求第4次传球后球又回到甲手里的传球方法有多少种?分析与解答:如图1表示传球的示意图:     

一个数学问题的简解

《数学通报》2005年第10期数学问题1574是：A1，A2，…，An（n≥3）n个人相互传球，由A1开始发球，这称第一次传球，经过女（≥2）次传球后，球仍回到A1手中，试求所有不同的传球方式的种数N。     

一道关于传球问题的解法探究

最近的一次高三数学综合测试卷中 ,有这样一道选择题 :三人互相传球 ,由甲开始发球 ,并作为第一次传球 ,经过 5次传球后 ,球仍回到甲手中 ,则不同的传球方式共有 (　　　 ) .(A) 6种　　 (B) 8种(C) 10种　 (D) 16种该题叙述通俗 ,源自生活 ,背景公平 ,能够反映学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力 ,是一道好题 .本文从三个不同角度探究其解法 .解法 1　画树形图图 1约定 :在图 1中用“甲→乙”表示“甲”把球传给“乙”;“甲→乙→丙”表示“甲”把球传给“乙”后又传给“丙”,等等 .从图中可以清晰地发现 ,球由“甲”手中发出经过…     

一类传球问题的另类解法

有这么一道题:甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始,经5次传球,仍回到甲手中的概率为多少?这道题应该说难度不大,甚至可以用枚举法数出所有回到甲手中的情况,然后再除以总情况2~5,即为结果.但如果次数为n时,就不是那么简单了.甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始,经n次     

剖析概率求法的一个常见缺失

贵刊2008年第12期刊发了金绍鑫老师《从两道雷同的中考题答案截然相反谈起》一文,文章对两道中考题进行了深入的分析．文中给出的一道有趣的例题,用树形图求出的概率与问题本身的答案不一致,对此金老师作了正确的说明,本文关注的是,能不能通过画树形图求出问题的结果,并借此阐述在利用树形图法（或列表法）求概率时的一个常见缺失,同时对文中两中考题作更进一步探讨．     

一道“传球”问题的解法引起的思考

问题原型五个人站一圈进行传球游戏,规定只能将球传给自己相邻的人,现由A开始第一次传球,求经过十次传球后球重新回到A手中的概率.     

一道“传球”问题的解法引起的思考

问题原型五个人站一圈进行传球游戏,规定只能将球传给自己相邻的人,现由A开始第一次传球,求经过十次传球后球重新回到A手中的概率.分析不妨规定顺时针方向为正方向,则顺时针传球一次记为+1,反时针传一次记为-1,把最终结果记成一排十个数字,则球最终能回到A的手中有两类情况,一类是不变向传球,有2种(顺时针两圈反时针两圈,记十个+1或十个-1);另一类是变向传球,即球有去有回,此时相当于在所记十个结果中任选五个记为+1,即C150种传球方法,因每次传球均有两个选择,故传球10次共有210种方法.解答P=2+210C150=1205244=151227.拓宽思考1若传球次…     

传球问题的解法及其推广

<正>问题A、B、C、D四个人相互传球,由A开始发球,并记作第一次传球,经过4次传球后球仍然回到A手中,则不同的传球方式有多少种?     

教学流程因班长的自言自语而改变

在备九年级数学第二十五章概率初步第二节古典概型的第二课,即用列表法或树形图法求概率时.我拟采用＂问题情境——建立模型——解释、应用与拓展＂的模式展开,设计的教学流程是：先举一个在一次试验中涉及两个因素用直接列举法比较简单的例子求概率;然后用直接列举法比较复杂的例子,也是在一次试验中涉及两个因素,用列表法比较简单;最后举出用列表法有困难,在一次试验中涉及三个因素或三个以上的因素时,要用树形图法求概率的例子.     

数学奥林匹克高中训练题(67)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1 .有4张牌(如图1 ) ,每张牌的一面都写上一个英文字母,另一面都写上一个数字.规定:当牌的一面为字母R时,它的另一面必须写数字2 .你的任务是:为了检验下面的4张牌是否有违反规定的写法,你翻看哪几张牌就够了.你的选择是(　　) .(A) (a)　　　　　　(B) (a)、(c)(C) (a)、(d) (D)非以上答案R(a)　T(b)　2(c)　7(d)图12 .篮球场上有5个人在练球,其战术是由甲开始发球(第1次传球) ,经过6次传球跑动后(中途每人的传接球机会均等) ,回到甲,由甲投3分球,其不同的传球方式有(　　)种.(A) 41 0 0 (B) 1 0 2 …     

平方差公式在二次根式运算中的应用

在二次根式运算中,若能根据题目的结构特征,灵活运用平方差公式,则既可启迪思维、发展智力,又能提高运算速度和计算的准确性．下面以义务教材《代数》第二册《二次根式》中部分题目为例,说明如下：一、直接应用平方差公式这类题目甚多,在此,仅举一例,供读者体会．例1计     

足球运动传球技能的训练和培养

《普通高中体育与健康课程标准》附录“运动技能”中明确要求学生:“较好地掌握球类项目中某一或某些项目(如篮球、足球、乒乓球等)的技术与战术.”足球是课标列入其中的一项,可见足球运动技能是体育课程应该重视的一项运动技能.传球是足球比赛中运用最多,也最重要的技、战术手段.队员接球后80％是将球传给同伴,20％是运球或射门.历届世界杯足球赛统计显示,决赛阶段平均每场比赛传球达1000余次.在一场比赛中,70％～80％的控球权是通过激烈争夺获得的,而控球权的转换很多时候都是由于传球失误所致.因此,传球技术水平的高低代表着一个运动员和一支球队整体比赛能力的高低,传球成功率往往决定着比赛的胜负.在教学中如何培养和提高学生的传球能力,是学生学好足球这门课的重要环节和内容.     

球类游戏两则

一、传球接力目的:锻炼幼儿传、接球能力;发展臂力。玩法:将幼儿分成人数相等的甲、乙两队,每队又分为人数相等的A、B两组,相距2～4米相对而站,组员间左右间距为1米。游戏开始,由甲、乙两队A组的第一个幼儿开始传球,传给对面B组的第一个幼儿,B组的第一个幼儿