例谈玻尔原子理论中的量子化条件与应用

在中学物理课程中，玻尔轨道量子化条件并未列入学习内容.但在“强基计划”校测试题中，玻尔量子化条件是重要的考点，梳理玻尔轨道量子化条件，进行应用分析，旨在为相关考生提供助益.     

角动量量子化条件L=nh的推导

针对原子物理学教科书中往往将角动量量子化条件L=nh作为第一段设提出,本文从玻尔的对应原理推导出角动量量子化条件L=nh。     

索末菲量子化条件的应用与工科物理量子论的教学

文章指出了索末菲轨道量子化条件与经典驻波概念的联系，并给出了索末菲量子化条件在一些典型量于体系中的应用。     

非相对论领域内氢原子轨道及能量量子化

本文从比耐公式出发,结合索末菲的量子化条件和维里定理,很简单地推出了氢原子在非相对论领域内轨道及能量的量子化结果。     

类氢原子中电子轨道和能量的量子化

根据电子受到平方反比引力作用的动力学经典理论,并利用索末菲量子化的两个独立条件推导出类氢原子中电子的量子化轨道和能量。     

精确量子化条件的应用

本文介绍一个精确的量子化条件,以及其在量子力学中的应用。     

氢原子椭圆轨道的量子化条件

利用椭圆的几何性质,确定氢原子椭圆轨道的量子化条件。     

辐射场的量子化哈密顿正则法

对光学问题进行全量子化处理,必须对辐射场进行量子化.文章用矢势和哈密顿正则方程的方法,将辐射场量子化.     

辐射场与电子波场间相互作用的哈密顿量

仿照霍金对光场进行量子化的方法和电磁场的量子化理论,本文对电子波场进行了量子化,推导出了辐射场与电子波场相互作用的哈密顿量.     

量子化条件与不确定度关系

物理学讨论系统某个物理量的本征态时,因为不确定关系的存在,通常会说与其对应的共轭量在这时将没有意义或完全不确定,但这是不符合物理真实的,量子化条件与不确定度关系的同时存在似乎是矛盾的,但我们认为任何物理系统的某个物理量的不确定度在确定条件下是确定的,量子化条件与海森堡不确定关系的共存提示了我们在有些问题中不仅应该考虑本征问题,同时还应该考虑其不确定性,从而得到更加符合物理真实的图像.     

广义玻尔氢原子理论

提出广义玻尔角动量量子化条件和能级跃迁条件，获得了广义玻尔氢原子理论，完整地解释了氢原子光谱。玻尔氢原子理论可视为其特例。     

非线性方程孤子-混沌双解的物理意义,泛量子理论和非线性数学的某些应用

某些非线性方程中存在混沌-孤子双解,其具有波粒二象性等物理意义.然后探讨了孤子的量子理论,一方面发展孤子理论为量子化的;另一方面用孤子方法量子化.量子孤子化就对应泛量子理论.最后讨论非线性数学的某些应用.非线性数学是演化、相变等必不可少的条件.数学和物理、化学、天文、生物等的非线性应该共同发展.     

谐振子的二次量子化

本文通过对线性谐振子二次量子化的简单处理 ,对初级量子化所不能描述的位移谐振子适当引入坐标变换 ,再用玻色算符的指数形式构造一个么正变换 ,从而完成了对位移谐振子的二次量子化     

电子椭圆轨道长短半轴关系的推导

在原子物理学的发展过程中,1911年卢瑟福提出原子的核式结构模型,并由α粒子散射实验证明其正确性,从此揭开了原子学说的新篇章。在此基础上玻尔提出了氢原子的玻尔理论,并导出氢原子作圆形轨道运动时的各个物理量,它们均是量子化的。 电子在原子核的库仑场中运动正如行星绕太阳运动,是受着与距离平方成反比的力的作用。这样的运动,按照力学,它的轨迹应是椭圆,假如原子核不动,处在椭圆的一个焦点上。圆形轨道运动只是椭圆轨道运动的特殊情况,所以玻尔理论的量子化条件P_φ=n_φh必须加以修改。1916年索末菲提出了原子的椭圆轨道理论。量子化条件应为     

力学系统的量子化

本着重讨论路径积分量子化以及与正则量子化的关系。     

晶格振动量子化

文章首先通过研究做简谐振动的简谐振子提出了量子化模型,然后引入简正坐标,使其简正坐标算符化,最后得到晶格振动的量子化。     

从不确定关系角度分析角变量量子化的困难

从不确定关系角度分析了量子力学中角变量量子化遇到的困难:角动量量子化与现有的不确定关系理论相矛盾.     

“原子和原子核”习题类型及其研究方法

一、氢原子能级问题 1．玻尔原子模型假说内容①轨道量子化:原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值,即rn=n2r1．②能量状态量子化:原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中,在这些状态原子量是稳定     

椭圆轨道的动能和量子化半轴,能级的简明推导

从椭圆轨道方程出发,结合有心力中场中角动量守恒和索末菲量子化通刚,简明的推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级。     

Dilaton黑洞的视界面积

黑洞视界面积的量子化问题是近年来国际理论物理学界关注的一个热点问题。它的内容很广泛,涵盖了从相对论到热统计以及量子场论等许多知识。在Majhi和Vagenas的工作中通过朗道-栗弗席兹的量子化规则导出球对称黑洞的熵谱,将其延伸到带电和旋转的黑洞,我们通过玻尔-索末菲量子化规则和绝热不变性原理量子化Dilaton黑洞的视界面积和熵谱,研究结果表明:黑洞的面积谱和熵谱从参数上可以看出是等间隔和独立的。