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汪森 《小学生之友(智力探索版)》2003,(Z1)
应用题的解法往往不是唯一的,只要同学们能灵活地思考,就能得出不同的解法。例:一堆煤,计划每周烧12吨,可以烧30周,由于改进了技术,每周节约煤2吨,这堆煤实际可烧多少周?[解法一]因为这堆煤共有12×30=360(吨),实际每周烧煤12-2=10(吨),所以这堆煤实际可烧360÷10=36(周)综合列式:12×30÷(12-2)=360÷10=36(周)。[解法二]因为每周节约煤2吨,30周一共可节约煤2×30=60(吨),而实际每周烧煤12-2=10(吨),那么节约的煤又可以烧60÷10=6(… 相似文献
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例1计算(1)a12÷a4;(2)x3n+4÷x3n+1.错解:(1)a12÷a4=a3;(2)x3n+4÷x3n+1=x3n+4-3n+1=x5.剖析:同底数幂相除的法则是“底数不变,指数相减”.(1)式的计算中,错把“指数相减”变成了“指数相除”;(2)式的计算中,法则虽没有用错,但在3n+1的外面没有加上括号,导致符号错误,正确答案是:(1)a8;(2)x3.例2计算:(-2x)4÷(-4x)3错解:(-2x)4÷(-4x)3=犤(-2)÷(-4)犦·x4-3=12x.剖析:-2和-4是括号内单项式的系数,可将(-… 相似文献
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刘子辉 《小学生之友(智力探索版)》2002,(12)
有些整数应用题,用整数应用题的思路解比较难,看成分数应用题反而很简便。例1小明从家里步行去学校。如果每分钟走60米,可以提前2分钟到校;如果每分钟走40米,则迟到3分钟。小明家离学校多少米?[分析与解]每分钟走60米,也就是每走1米需160分钟;每分钟走40米,也就是每走1米需140分钟。前后两种走法,每走1米相差(140-160=)1120分钟。由相差(2+3=)5分钟,可以求出走的米数是:5÷1120=600(米)。综合算式是:(2+3)÷(140-160)=600(米)答:小明家离学校60… 相似文献
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初一的同学在学习一元一次方程的解法时,常常会出现这样或那样的错误。现在,我把常见的错误解法归纳如下,以帮助同学们提高解方程的能力。一、移项不变号例1:解方程4-5x=6x+3错解:6x-5x=3+4x=7分析:错误的原因是对移项法则没记住。移项时,把方程中的某些项从方程的一边移到另一边时,没有改变符号。正确的解法是:-5x-6x=3-4-11x=-1x=111二、去括号时常常出现以下两类错误运算1.去括号时漏乘某些项。例2:解方程2(x+1)=3(1-x)错解:去括号,得:2x+1=3-x移项,合并同类项,… 相似文献
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肖正利 《小学生之友(智力探索版)》2003,(Z1)
题目:某汽车过一段有上坡、弯道、下坡的路程,各段路程相等,已知上坡的速度为每小时行30千米,过弯道的速度为每小时行40千米,下坡的速度为每小时60千米,求汽车在整个路程的平均速度。分析与解:要求汽车的平均速度,应该用三段路的总路程除以行三段路的总时间,而题中这两个条件都未知,这时,我们可以假设上坡的路程为120千米(30,40,60的最小公倍数),然后,按平均速度的数量关系列式为:(120+120+120)÷(120÷30+120÷4+120÷60)=360÷9=40(千米)。答:汽车在整个路程… 相似文献
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邱晓军 《教学月刊(小学版)》2003,(6):50
[教学片断]师:请同学们用自己喜欢的方式解答:平行四边形的面积是84平方米(如图1),求阴影部分的面积是多少?(学生思考片刻之后纷纷举手)生1:84-(84÷6+8)×6÷2=18(平方米)生2:(84÷6-8)×6÷2=18(平方米)生3:我画一条辅助线,把平行四边形分成一个长方形和两个一样的三角形(如图2),列式为:(84-8×6)÷2=18(平方米)生4:还可以在平行四边形上画一条辅助线(如图3),列式为:84÷2-8×6÷2=18(平方米)教室里安静片刻后,又有一位学生站起来,“我还可以这… 相似文献
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一些资料上要求学生解这样一类方程“32÷4x=4”。学生中往往出现两种解法,第一种是把原方程看成“32÷(4×x)=4”去解,得x=2;第二种则是将原方程看作“(32÷4)×x=4”去解,得x=0.5。教师要求学生检验方程的解。采用第一种解法的学生,先把4与x的值相乘,得如下检验式:左边=32÷(4×2)=4=右边采用第二种解法的学生,先将32÷4,再把所得的商与x的值相乘,得出的检验式是:左边=32÷4×0.5=8×0.5=4=右边结果,学生都能“自圆其说”,都认为自己的解法正确。究竟方程“32÷4x… 相似文献
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同学们,你想了解自己本学期的学习情况吗?请你在60分钟内完成下列试题。一、口算下列各题。16×4=150×6=31×30=78÷6=560÷4=720÷90=80÷20=9×50=16×30=1-=-=+=150÷5=300÷60=0÷70=240×2=二、填空。1.8000克=()千克2.3000平方厘米=()平方分米3.工作总量÷()=工作时间4.单产量×()=总产量5.在()里填上适当的单位名称。一支粉笔长75()卡车的载重量是4()写字台的高度是8()汽车每小时行70()一张邮票的面积是… 相似文献
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一、设计发散式问题,发展思维的灵活性在小学数学教材中,具有发散性思维的内容很多。只要我们认真研究和分析,就能设计出许多发散式的问题,从而开阔学生的思路。如:“某修路队修一条长1500米的路,前5天修了这条路的??,照这样的速度,剩下的路需要多少天才能修完?”要求学生用多种方法解答。学生经过讨论、分析,得出了五种解法:(1)(1-??)÷(??÷5)=20(天);(2)5÷??-5=20(天);(3)1÷(??÷5)-5=20(天);(4)5×犤(1-??)÷??犦=20(天);(5)5÷??×(1-??)=20(… 相似文献
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一次函数是初中数学的重要内容之一,同学们在解题时往往会因考虑不周而出现错误.现就一次函数中的常见解题错误分类举例剖析.一、忽视一次项系数不为零导致错误例1已知y=(m2-1)x2+(m+1)x+m是一次函数,求m的值.错解:由题意,得m2-1=0,故m=±1.剖析:一次函数一般式为y=kx+b(k≠0),错解中忽略了k≠0的隐含条件.正确答案:m=1.例2已知一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=2x的图象有交点,求m的取值范围.错解:根据题意,可知方程组y=2x,y=mx- 有实数解.解此方程组得mx2-4x-2=0… 相似文献
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两个数与其最大公约数和最小公倍之间隐藏着种种关系,弄清这些关系,有助于提高解题能力。为了说明方便,先来研究一道实例。例1求24与60的最大公约数与最小公倍数。解:先分解质因数24=2×2×2×360=2×2×3×5所求的最大公约数为2×2×3=12最小公倍数为2×2×2×3×5=120如果进一步比较最大公约数和最小公倍数的乘积,12×120=1440,和两数的乘积26×60=1440,发现12×120=24×60,可以得出:两个数的乘积,等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。掌握了这一关系,解… 相似文献
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在教学分数除法和加减混合运算简便算法的练习时,我出示了教材后的“练一练”,其中有一题是这样的:3247÷4,我随意让两位学生板演,却出现两种不同解法:学生甲:3247÷4=(32+47)÷4=(32+47)×14=32×14+47×14=817学生乙:3247÷4=(32+47)÷4=32÷4+47÷4=817勿庸置疑,两种解法都是正确的,都运用了简便计算,可是第二种解法却令我感到很意外。因为,教材上的演算过程并不是像这样的,这样做的学生是否真的知道这样求解的依据?如果这种演算过程教师认可之后,… 相似文献
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郑晶晶 《小学生之友(智力探索版)》2002,(10)
六年制小学数学课本第九册第41页练习十二有这样一道题:解放军某部进行野营训练,原计划15天行军525千米。实际提前1天行完原定路程,平均每天比计划多行多少千米?通常解法:实际平均每天行的千米数减去原计划平均每天行的千米数,就是平均每天比计划多行的千米数。列式解答是:525÷(15-1)-525÷15=37.5-35=2.5(千米)我在做完这道题后又作了进一步的思考:因为原计划15天行完525千米,实际提前1天行完。这样实际只用了14天行完了全程。也就是说原计划1天的路程就是实际14天平均每天比原… 相似文献
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关于"走向开放式教学"的几点思考 总被引:3,自引:0,他引:3
一、“走向开放式教学”的概念什么是“走向开放式教学”?我们先来看一个“同底数幂相除”的案例:上课伊始,教师不点题,不讲授,只给同学每人发一张16开的纸片,上面印着十道题:计算:56÷53=74÷72=911÷95=an÷am=(-x)4÷(-x)=(ab)5÷(ab)2=(a+b)6÷(a+b)4=(a2)4÷a4=(a2b)6÷(a2b)4=a9÷a6÷a2=教师说:举行个小小数学竞赛,看谁又快又准(不得超过一刻钟)。如所料,不到10分钟,就有五六个学生举手示意:已完成。可是,15分钟后,仍有学生未完成。师(问那几… 相似文献
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