校场上,韩信暗点兵

实施年级:六年级活动目标:1.学生能了解韩信点兵(物不知数)问题的由来。2.学生能经历解决韩信点兵(物不知数)问题的探索过程,并自主尝试运用古代方法解决问题,拓展学生解题思路。3.学生能在了解中国古代光辉灿烂的数学成就中,开阔数学视野,提高数学素养,增强爱国主义情感。活动     

“鸡兔同笼”教学实录与评析

教学内容：人教版六年级上册第112～115页。教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性;了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学习数学的自信心。     

中国剩余定理

我国古代晋朝初期有一部杰出的数学著作《孙子算经》，书中记载了一个闻名世界的“物不知数”的问题，中外数学家称它为“孙子定理”或“中国剩余定理”。原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，     

余数与同余——数学竞赛系列讲座（2）

[基本知识]如果整数a除以正整数m，商为q，余数为r，则a=qm＋r，其中q与r都是自然数，而且0≤r〈m，关于余数问题，我国古代就有研究，南北朝时期的数学著作《孙子算经》就记载着著名数学问题“物不知数”：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何？答曰：二十三，这就是“中国剩余定理”。     

“物不知数”有妙解

《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作,其中“物不知数”问题：“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何？”是世界数学史上著名的问题,中外数学家都称它为“孙子定理”或“中国剩余定理”．其意思是：“一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求这个数”．     

略谈小学数学实践活动的设计

新大纲最突出的变动是在各年级增加了实践活动课的设置。一年级“通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系”，到二、三年级“初步培养学生的意识”；从四、五年级的“通过实践活动，培养学生从周围环境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识”，到六年级“通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的关系，进一步感受数学的作用。新大纲对实践活动课要求层次分明，梯度适当，同时又是灵活的、开放的。在教学活动中，新大纲指出：“教师要根据学生的年龄特征和教学要求，……对教材进行适当的调整，开展…     

中国剩余问题的另一种解法

剩余问题是人们喜欢谈论的一类数学问题，中国古代《孙子算经》中就有《物不知数》一章：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？答曰：二十三．术曰：三三数之剩：二，则置一百四十；五五数之剩三，则置六十三；七七数之剩二，则置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得．凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五．一百（零）六以上，以一百（零）五减之，即得．这就是名的中国剩余定理的一个典型范例．     

二年级第一学期活动课参考资料

二年级第一学期活动课参考资料正定县教委教研室张耀波根据第三册数学教学内容和教学要求的特点，可以按阶段设计五次数学活动课。活动一：做尺子活动目的：１．通过做尺子，使学生更准确地掌握表示长度的计量单位厘米和米及厘米和米之间的关系。２．了解生活中一些常见物...     

“物不知数”与分解迭加策略

“物不知数”与分解迭加策略晨光《孙子算经》是我国古代著名的数学著作之一,大概成书于公元４００年以前。《孙子算经》卷下第２６题是闻名中外的“物不知数”问题：今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何？用今天的话来说就是：现有一批...     

一类不定方程问题的算术解法

中师数学教师，一方面是让学生切实掌握好作为合格的小学数学教师所必需的小学数学基础知识，另一方面，还要培养学生具有迅速、正确的运算能力和逻辑思维能力。同时要着重培养从事小学数学教学的能力。这就要求我们在教学的过程中，紧密联系小学数学知识。我在教《代数与初等函数》第二册第八章不定方程时，将P86页例2和P95页第10题的算术解法作了一些探讨，以此拓宽同学的视野，培养学生的逻辑思维能力和应用所学知识解决问题的能力。先看P86页例2：我国古代问题“物不知其数”：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之…     

实践活动课整合的一次尝试

新课标对1年级-3年级学段的实践活动要求是：实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径．在本学段，教师应组织学生开展生动有趣的活动，使学生经历观察、操作、推理、交流等过程．人教版教材每个学期都安排了1～2次实践活动内容．一年级上册的两次活动内容，主要是以学生的游戏活动为主，让学生通过游戏从中发现并解决有关的数学问题．但在实施过程中，我们遇到了困难：一是因为班级人数过多，活动难于组织，致使课堂要么成了纯游戏课，要么成了纯数学课，     

重要的是培养学生的数感——听一年级“我们认识的数”教学有感

“我们认识的数”是一年级学生认识100以内的数后教材上所安排的一次实践活动。安排这一内容主要是让学生用100以内的数来描述、交流生活中的事情，让学生来说一说自己身边的数，生活中用到的数。如何用数表示周围的事物，让学生感到数学就在身边。运用数可以简单明了地表示许多现象．初步建立数感。听了一年级几位老师上的课，颇有感触。现就其中一些片断谈谈我的一点想法：     

“小小水箱学问多”教学设计与评析

适用年级：五年级数学综合实践活动 活动目标：1．通过学生对家庭的卫生间水箱的调查、统计、计算，使学生在实践中学会灵活运用有关数学知识解决实际问题，并从中体验到生活中处处有数学问题。     

用情境促进学生的数学思考——《统计》教学片断与反思

《统计》是人教版课标实验教材《数学》一年级下册的教学内容。这节课的教学目标是：让学生通过自己喜爱的情境学习整理数据,初步认识统计图和统计表,能根据简单的统计图表回答一些问题,初步培养学生有序观察、有条理思考问题的习惯。让学生学会收集和整理数据过程,了解简单的分类：分一分,排一排,数一数的收集整理数据是这节教学内容的重难点。     

用“递推法”解“物不知数问题”

“物不知数问题”又称“中国剩余问题”,是中国古代三大数学游戏题之一。1963年,华罗庚教授对这个问题给出了一个不需要“数论”专门知识的解法。解决“物不知数问题”,还可以用递推法。     

小学数学实践活动课教学的几点要求

1．内容生活化。数学课内容的构建是专家在理论研究、实践基础上，按知识生长体系，针对学生年龄特点，分年级，精心选择优化组合的。而数学实践活动则是数学课堂教学内容、方法及思维的拓宽与延伸，让学生结合数学知识的学习发现数学问题。正如《数学课程标准》指出：“使学生能够探索和解决简单的实际问题，使学生感受数学与现实生活的密切联系。”例如学生学习了人民币，可以开展“小小商店”的活动，使学生进一步了解人民币以及人民币的兑换。科学设计实践活动内容不仅能使学生感知数学与生活的密切联系，而且也能使学生在解决实际问题过程中养成探索精神，充分让学生享受到学习数学的成功感。     

一节数学“课题学习课”的听后反思

2007年的12月，宁波市优质课评比活动在象山县的一所中学举行，其中一个内容是一节数学“课题学习课”——“怎样选择较优方案”．这节课取材于浙教版数学教科书（八年级上册），是新课程改革后变化最大的地方．“课题学习”作为一种新的学习领域和形式，对教师的教学模式与学生的学习模式都是一种挑战，选择这类课题学习课进行优质课评比是对新课程实施及理念认识的考验．本节课的教学重点是：用图解法解决简单的实际问题．难点是：在这种情况下画出分段定义的函数的图像，并形成图解法的思路．带着对这节课重、难点的了解听了几节课，其中有几节设计摘录如下：     

“法力无边”的算法

苏教版普通高中数学课程标准实验教科书《数学3(必修)》中介绍了我国古代数学著作《孙子算经》中的一个问题物不知数下面我们再看另一部古算著作《续古摘奇算法》中的例子:     

韩信点兵问题

我国古算术中,有“物不知总”、“韩信点兵问题”、“隔墙算”等问题。由于文字叙述受了古文格式限制,令人费解,不少同志对此还不够明确,今用韩信点兵问题为名,就个人理解,作如下分析,以供参考。不当之处,敬希读者指正!这类问题,外人称之为“中国剩余定理,”它的解答有无限之多,又都是正整数解,实际上这是代数学中的无定方程求正整数解问题,请读者注意古算法和代数解法,二者对比,孰繁孰简。问题一:有物不知其数,三三数之余     

为什么而教

最近到学校参加初中数学的教研活动，听了一节七年级的数学课，是人民教育出版社七年级（下册）第十章《数据的收集、整理与描述》第一课时的内容《统计调查》。课的开始老师是这么设计的：“问题1：随着社会的发展，互联网已和我们的生活息息相关，大部分学生家里有电脑并且能上网，那么老师想问同学们在周末上网的时候，大部分时间都在做什么呢？”