“平行线的判定”:基于相似性,重构数学史

针对"平行线的判定"常规教学的不足,从HPM的视角来设计和实施本节课的教学:利用重构式,从学生对平行线的认知起点出发,为学生创造更多的探究机会,与数学史上数学家们对平行线的认知相呼应,让学生更深刻地理解平行线的判定方法一和基本性质;采用附加式,展示历史上平行线符号的演变过程,引导学生感悟数学文化。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果,体现了融入数学史的"探究之乐""知识之谐""方法之美"和"文化之魅""德育之效"。     

HPM与初中数学教师的专业发展——一个上海的案例

HPM介入数学教学后,实验教师逐渐形成了自己的教学风格,对教材的批判能力有了提升,对教材的拓展意识有了增强,对学生的认知规律有了更深刻的理解,教学研究能力也有了改善.HPM可以有效促进中学数学教师的专业发展.在教师培训中,有必要加强数学史的教学;可以先开发若干成功的HPM教学案例,并将其推广,使广大一线教师看到数学史融入数学教学的真实效果;要让HPM从书斋真正走进中学课堂,还应加强大学研究者与中学一线数学教师之间的合作.     

HPM案例驱动下的小学数学教师专业发展——以“角的初步认识”为例

通过对个案教师"角的初步认识"这一HPM案例开发过程中多个版本教学设计中教学目标、教学过程、数学史的使用与案例形成过程中访谈的质性分析发现,HPM案例开发不仅对个案教师的目标定位、内容设计、史料使用等产生了一系列积极的影响,而且对个案教师与课例相关的MKT各个维度的知识、数学观与数学史的使用观念等的转变也产生了积极的作用,但对需要时间积累的SCK、KCC的影响不大。这要求小学数学教师一方面要将HPM案例开发常态化,另一方面教师自身也需要做好知识储备,提升教育取向的数学史研究能力和将数学史与教学内容契合的能力。     

中学数学教学中融入数学史的行动研究

当前,将数学史与数学教育相联结的教育价值己得到了各国教育界的认可.HPM研究已经从当初对必要性的探讨逐步走向实践研究,尤其关注的是数学史在课堂中的实际应用.对我国中学生进行数学史的教育应做到:(1)将数学史引入中学数学教学的方式,应以"融入"的方式为主;(2)在教学设计时,要综合考虑教学要求、学生认知和数学概念的历史发展等因素:(3)在教学上应以课本为主,对于选取的数学史材料宣做适度的筛选和剪裁;(4)教师可概略性地提出欲补充的数学史料,其它相关资料可由学生自行上网查询.     

数学史教育价值的演化进程——从HPM的视角

数学史是数学教育最好的启发方式之一.由于教师对数学史教育价值的认识偏差,导致了实际教学中对数学史高评价、低应用的现象.从HPM的发展历程看数学史教育价值从人格层面,到认知层面,再到文化层面的演化,充分说明数学史是德育的途径、教学的指南、文化的桥梁.     

国外数学史融入数学教学研究述评

数学史融入数学教学是HPM的一个中心话题。国外学者深入探讨了在数学教学中"为何融入数学史"以及"如何融入数学史"的问题,并取得了大量的研究成果。这些研究表明,数学史融入数学教学已经得到广泛的认可,但对于如何融入的问题还处于不断发展之中。寻找数学史融入数学教学的切入点,使之更有利于学生的数学学习是未来HPM研究需要进一步关注的问题。     

HPM视角下的高中数学教学优化设计例析

数学史以其丰富的数学思想方法、 深刻的数学文化内涵,成为创造学生数学学习动机的重要载体.文章基于学生数学学习的认知发展过程,结合高中数学的学科特点及课程理念,从HPM的视角对高中数学教学设计做出优化和改进方案,论述了数学史无可比拟的教育价值.     

“反比例函数”:实验重构数学史,故事凸显价值观

随着负数和函数的出现,反比例函数中的"反"有了"倒"和"负"两层含义,从而导致了学生认知上的障碍。基于HPM视角,依托天平实验设计"反比例函数"的教学,通过重构反比例函数出现的历史过程,让学生体会知识发生、发展与应用的过程;同时,从中国古代的劝善书《太上感应篇》中找到一个关于杆秤的故事,用它串联教学,让学生在学习知识的同时感悟做人之道。课后反馈表明,这样的教学实现了融入数学史的"知识之谐""探究之乐""德育之效"。     

HPM视角下“三角形数”的问题探究

目前,全国各地数学高考试题中出现了一些含数学史料的试题,丰富了数学试题的内涵,也引起数学教师的关注,认为数学史在课堂教学中不仅能激发学生学习兴趣,而且教学中要使数学史的应用深入到学生的认知层面,评估测试环节也应很好地体现数学史学习的方向。这表明,中学数学教师对数学史与数学教育关系（History and Pedagogy of Mathematics ,简称HPM ）的意义在不断地得到强化,在教学中应该重视数学史的教学与反思,有利于培养学生的数学思维能力和数学问题意识。     

声音

<正>数学史之于小学数学教学有着怎样的价值和意义?小学阶段的数学史素材可以分为哪几个方面?如何基于教学内容和学生学习的需要,将数学史运用于小学数学课堂,并让学生在厚实的文化背景中,感受数学的形成过程及感悟人类智慧的伟大?如何通过HPM的研究与实践,促进教师和学生更好地理解数学,提升数学素养?专题"让数学史在数学课堂中‘飞'"(2015年第5期)从理论和实践两个层面,对以上问题