组合图形识图指要

学生计算较复杂的组合图形面积,常感到困难或发生错误,这往往是由于不会全面准确地识图、不能深刻地领会图意而造成的。因此,在教学中注意引导学生对组合图形进行精细的观察,无论对于提高计算组合图形面积的能力,还是发展空间观念,都具有重要的意义。一般而言,可以从以下几个方面引导学生识图。     

估算≠“瞎猜”

[案例]一位教师在教学"组合图形的面积"时,出示了如右图形:紧接着教师让学生估算出这个组合图形的面积。学生的答案有三种:(1)大约33平方     

求组合图形面积 复习课教学片断

上组合图形面积计算复习课时,教师出示下图,分四个层次组织教学过程。 1.引导学生仔细观察,看图中有哪些已学过的几何图形。学生很快说出了正方形、梯形、扇形、圆形和平行四边形,在作出平行四边形的高后,又补充了三角形和长方形。这时:教师说:图中告诉我们圆的半径为2厘米,利用这一条件能不能求出上述7种图形     

给学生想象的空间——“圆的认识”教学片断设计及评析

《国家数学课程标准》(实验稿)中指出:“空间与图形”的教学要使学生能运用图形形象地描述问题;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能由几何图形想象出实物的形状。因此,教师在几何图形的教学中,要充分给学生提供想象的原型,拓展想象的空间,丰富学生的想象能力,从而培养学生的空间观念。如在“圆的认识”教学中,设计如下联想题:看下面的图形,说说你想到了什么?图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)图(1)生:我看到了圆的半径是4分米,想到了圆的直径是8分米。图(2)生:我看到了圆的直径是2分米,想到了圆的半径是1…     

较复杂图形面积认识与思维品质培养

数学知识中蕴含着极丰富的智力因素,有待于我们去挖掘并借此对学生进行思维训练。现就较复杂平面图形面积的认识方法与思维品质的培养谈以下浅见。 通过推理培养学生思维逻辑性 在认识较复杂平面图形面积的教学中,教师首先应考虑教给学生“由因导果”和“执果索因”的基本思维方法。 如,计算下面图(1)阴影部分的面积。(单位:厘     

一道组合图形面积的多种求法

将组合图形采用分、补、拼三种基本方法转化成常见图形面积的计算 ,以利于激发学生一题多解的兴趣 ,培养学生解题思维的创新。如求右图的面积 ,你有多少种解法 ?让学生独立思考 ,小组讨论 ,教师启发 ,所得解题思路分类如下 :一、分 :分成常见图形 ,求面积和。　　解法一 :如图 (一 ) ,分为两个长方形。　　　　 4× 2 6× 7=50解法二 :如图 (二 ) ,分为两个长方形。　　　　 1 0× 2 6× 5=50解法三 :如图 (三 ) ,分为两个直角梯形。　　　　 (4 1 0 )× 2÷ 2 (5 7)× 6÷ 2 =50　　解法四 :如图 (四 ) ,分为五个相同的长方形。　　　…     

让信息技术为数学学习插上飞翔的翅膀

<正>一、教学过程在教学信息技术的"画组合图形"一课,探究画如右图时,我引导学生分析,这个图是由什么图形组合而成的?怎么组合的?多数学生按照海龟运动的轨迹来思考:画一个正方形,海龟右转     

探究图形的呈现方式对初中生数学学习的影响

在初中数学教学中,"引导学生画出图形"和"直接给出图形"是初中数学教师借助图形教学的两种不同呈现方式。本文通过开展乘法公式教学活动,采用问卷调查和访谈的研究方法,探究图形的这两种呈现方式对初中生数学学习的影响。结果表明,这两种图形的呈现方式影响学生掌握基础知识方面不显著,而在需要借助图形促进思考方面的影响较显著。"引导学生画出图形"比"直接给出图形"更有利于学生形成图形经验和初步形成几何直观。     

两种推理方式在解题中的对比

苏科版初中数学前三册教材要求学生会采用合情推理方式探索图形的性质,引导学生学会有条理的思考与表达.后三册教材要求学生会采用演绎推理的方式去证明曾探索得到的图形性质.如何把握两种推理方式的异同点,在解题中显得尤为重要.本文将结合教学作一比较.例1如图:直线a、b被直线c所截,∠2+∠3=180°,直线a与b平行吗?为什么?     

运用思维导图促进高中英语阅读教学的有效性分析

<正>所谓"思维导图",是指学习者将所学内容利用文字、框架或者图形等理解、记忆的一种方式,而将思维导图运用到高中英语教学中,对学生来说,起着十分积极的作用。若要实现思维导图在高中英语中的有效作用,则需要教师的积极引导与不断思考。高中阶段是学生学习的关键时期,这一阶段的学生自控性较强,因此,在学习过程中,教师正确地引导方式便可极大促进学生的学习效果。但是,高中阶段学生面临着人生中的一个转折点——高考,因此,教师的教学便易受传统教学观念的影响,过分注重学生的成绩。阅读作为高中英语学习与高考的一个重要组成部分,教师则应当贯彻     

借助几何画板计算阴影面积

正在初中数学教学阶段,学生学习计算阴影面积是一个难点,这也是教师教学的难点。学生面对错综复杂的图形及其变化,识别图形难度较大;教师指导掌握层层分解的步骤和方法也较为繁杂。一、常见的求阴影面积的情况实际教与学中,师生常常遇到的求阴影部分面积的情况不外乎以下两种:一是弧长和扇形面积的相关公式和计算方法 (如图     

从平分面积谈图形重心的确定

我们都遇到过这样一个问题：“画一条直线,把图1的面积两等分．” 教师在教学中一般可引导学生得出三种方案（如图2）．     

图形教学在高中教学中的应用

一、图形教学的重要意义实践证明,在高中教学中如果教师有效利用图形,在教学中合理引导学生自己运用图形进行合作探究,在调动学生积极性的同时,学生也对知识点有了牢固的把握。1.图形教学让抽象的数学知识变得形象化。高中数学中的很多重点知识都是相对抽象的,而利用图     

老师，请再大胆一点儿

一位青年教师教学“图形的平移”,其中一个教学片段如下：对于简单的只占一个小格的单一图形学生会平移之后,教师在方格纸上出示了一个三角形,如图1。教师提出要求：如果将三角形向上平移1格．应该到哪？学生利用手中的学具开始摆,教师巡视。学生进行汇报时,两种情况自然出现了（如图2和图3）。     

较复杂图形面积认识与思维品质培养

较复杂图形面积认识与思维品质培养崔士钦数学知识中蕴含着极丰富的智力因素，有待于教师引导学生去挖掘并借此对学生进行思维训练。现仅就较复杂平面图形面积教学中，应进行的认识方法训练与思维品质的培养谈以下浅见。一、推理训练与思维逻辑性的培养在认识较复杂平面图...     

从教师对教材的不同处理方式谈教材重组的意义

教学内容: 组合图形的面积计算(苏教版第八册数学P62) 教师A: 教师按照课本编排思路向学生介绍什么是组合图形。然后出示例题,例题的图上(如下图)已经标出了分割线和相     

地理比较法在高中地理教学中的应用探析

在地理教学中,地理比较法即是学生在教师的引导之下,将各种地理事物及现象进行对比,进而找出其中差异与相同之处的学习方法。地理比较法包含诸多比较方式,如图形对比法、概念对比法、同类对比法等。下面,本文以这三种对比法探讨高中地理教学中地理比较法的应用。     

“包装”的价值

新课程已实施三年多了,教师们的教学方式 从刚开始的注重形式、追求新意,渐渐转变为注 重成效、返璞归真。从注重形式转变到追求实效, 这无疑是一个巨大的进步。但有时“包装”一下教 学形式可以取得更好的教学效果。一位教师在教 学《组合图形的面积》这一内容时的做法引起我 深深的思考。 [片断] 教师组织学生交流如何求各种基本平面图 形的面积,并出示一个多边形。 师:同学们,这是一个多边形,也叫做组合图 形。今天我们就来学习怎样求组合图形的面积。 请看大屏幕(出示已被用几种方法分解好的示意 图)。你能说一说这个组合图形的面积怎么求吗?     

当学生挑战“权威”时——以“认识图形”一课教学为例

教学案例: 教学"认识图形"时,为了突破教学难点,我设计了一道练习题:"在一个正方形里剪去一个角,剩下的图形是几边形?在下图中画出不同的剪法." 我预设学生的答案为五边形、四边形、三角形.如下图: 课堂上,学生很容易得出这三种剪法,教学似乎很顺利.正当我要出示下一道题时,一学生举手说道:"老师,我还有一种方法."我不置可否地将他画的图用屏幕展示(如右图),看到图形,其他学生纷纷说道:"不对,不对!不能这样剪!"     

求组合图形面积的十种解法

求组合图形面积的解题方法是多种多样的,归纳起来,主要有以下十种. 1.相加法.这种方法是将稍复杂的组合图形分解转化为若干基本图形,先计算每一个基本图形面积,后相加求出组合图形的面积. 例1 如图1,计算图形的面积.(单位:厘米) 分析此图可分割成一个长方形和一个三角形.长方形的面积是8×6=48平方厘米,三角形面积是(9-6)×(8-3)÷2=7.5平方厘米.将两个面积相加得组合图形面积为55.5平方厘米.除这种分割方法外,还可将图形分割成三个三角形、一个梯形和一个长方形、