函数思想常放光芒——谈谈“函数思想”在解题中的应用

函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化的关系和规律．函数思想即是用联系、变化的观点，建立各变量间的依存(函数)关系，通过函数形式并利用函数的有关性质和方法达到解题目标的策略．     

攻无不克战无不胜—函数思想在解题中的应用

函数是描述客观世界中量与量之间动态关系的数学概念，也是高考最重要的基础知识与解题工具。而函数思想则是运用联系与变化的观点提出数学对象、抽象数量特征、建立函数关系，从而求得问题的解决。     

函数及其图象

函数描述了量与量之间的某一个过程中互相依存、互相制约的关系．函数思想是一种通过构造函数实现问题转化的思想方法，也就是用运动的观点构建数学关系，并通过分析、研究具体问题中的数量关系和运用函数知识，使问题得到解决．     

函数与方程的思想方法

函数关系是指某个变化过程中两个变量具有某种对应关系。方程是由已知量和未知量构成的矛盾的统一体，它是从已知探索未知的桥梁。从分析问题的数量关系人手，抓住函数关系或等量关系运用数学语言将函数或等量关系转化为函数式或方程与未知量的限制条件，再通过利用函数的性质或方程理论使问题获得解决的思想方法，就称为函数与方程的思想。     

例析函数思想在初中物理竞赛中的应用

函数描述了客观世界中量与量之间在某一过程中互相依赖、互相制约的关系,是对问题本身的数量特征及其制约关系的一种动态刻画.初中物理竞赛中经常会遇到有关动态变量的实际问题,这些问题往往是错综复杂的,并且常常是物理实质隐蔽在表象与现象之中,如果学生能在观察、思考的基础     

函数与方程思想

函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分内容中,一直是高考的热点、重点内容.函数关系是指某个变化过程中两个变量具有某种对应关系.方程是由已知量和未知量构成的矛盾统一体,它是从已知探索未知的桥梁.从分析问题的数量关系入手,     

函数的“变量说”和“对应说”在中学教学中的体现

函数是数学的基础概念之一。函数概念以及它的思想方法是中学教学的主线之一。函数概念的学习,是学生对现实世界具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。在函数概念中,“通过函数的对应规则,建立了两个量（自变量和因变量）的对应关系,即刻画了因变量的变化过程对自变量的变化过程的依赖关系。函数概念是对现实世界中一些量依赖于另一些量,也就是一些量的值随着另一些量的值变化而变化的客观事实的抽象概括。,”（《中学数学全书（数学卷）》,上海教育出版社,P．92）因此,在函数概念的教学中,函数的“变量说”和“对应说”都应该重视,彼此互补的加深对函数的理解。     

从2006年高考看函数思想的运用

函数思想,是用相关与对应、运动和变化的观点,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题转化问题,从而使问题获得解决．函数思想是中学数学中的基本思想．下面从2006年高考看函数思想的运用．[第一段]     

函数思想在高中代数教学中的应用研究

函数思想贯穿于高中的各个章节,是变量数学的重要内容。变量与变量之间的对应关系、映射关系,它用联系和运动、变化的观点描述量与量之间的依存关系。     

函数与方程思想应用面面观

函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系,通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式,然后运用有关的函数知识解决问题.如果问题中变量问的关系可以用解析式表示出来,则可把关系式看作一个方程,通过对方程的分析使问题获解.函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想,也是历年高考的考查重点.     

点击函数与方程思想

所谓函数思想,即用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.所谓方程思想,即分析数学问题中变量间的等     

点击函数与方程思想

所谓函数思想,即用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.所谓方程思想,即分析数学问题中变量间的等     

非函数问题的函数解法

函数思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题获解．对于非函数问题,有时候通过构造函数转化为函数问题研究,往往起到事半功倍之效．     

一种关于函数之间关系的函数与究极关系

定义了一种新的关系“究极关系”,通过“究极关系”找到了判断函数大小关系和复杂函数求导的一般方法,通过这种求导的方法求切线斜率变得非常简单,并讨论了函数之间的一些微妙性质。由究极关系得到了一种新的函数形式（分部变化函数）,并初步讨论了这种函数的积分。     

函数及其图象

概述 函数的本质特征是变化与对应，它是表示、处理数量关系以及变化规律的有效工具，函数的各种形式体现了“函数知识”与“函数思想”的统一．初中函数内容除了包括函数的概念、正比例函数、一次函数、反比例函数及二次函数等具体知识外，还蕴涵着方程与不等式的数学思想方法．     

巧用函数思想解题

函数是中学数学的重要内容,也是高考的必考内容,是贯穿中学数学内容的一条主线。函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决。一些表面上看与函数无关的问题,若我们用函数思想去思考,往往可收到意想不到的效果。     

小学数学教学中函数思想的渗透

函数是指在某一变化过程中,一个量的变化引起另一个量的变化,或者说,在某一范围内,给定一个量（一般用x表示）某一具体数值,按照某个对应法则f,另一个量（一般用y表示）有唯一的一个值和它对应。x取不同的数值时,按照法则f,y则有相应的数值和x对应,则y叫做x的函数。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型．虽然在小学阶段的数学教学中没有出现“函数”这一概念,但在整个小学数学学习中无不渗透着函数的思想。     

巧用函数的思想解决不等式问题

函数是高中数学中的一条主线,函数思想反映了客观世界的运动变化与实际事物量与量的依存关系,函数思想是分析问题、解决问题的重要思想。本文研究函数思想在含参数的不等式、不等式的证明、最值问题中的应用。     

浅谈数学思想在高中数学教学中的体现

本文就数学思想在教学中的渗透,谈几点自己的认识.一、函数与方程的思想函数思想是函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼,是从函数各部分内容的联系和整体角度来考虑、研究和解决问题的一种工具.而方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、     

也谈“以函数为纲”

在现实世界中,一切事物都是处在不断运动和变化中,而且又是互相联系互相制约着的。数学中的函数关系,正是表示这种变化着的量与量之间相依关系的一种科学概括,它能够具体而又生动地反映现实世界中量的变化动态。因此,在数学教学中以函数观点