让学生学自己的数学

建构主义理论让我们知道,学生学习数学的过程是他们对数学认知结构重构的过程。数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构。学生的数学认知结构是在老师的指导下,学生通过自己主动的认识而在头脑里建立起来的数学知识结构。教材上的数学知识     

获取数学知识的过程分析及其能力培养

获取数学知识的过程可分为3个阶段:感知、记忆与反思.分析获取数学知识的过程,有利于帮助学生构建良好的认知结构,形成新的数学思想.培养学生获取数学知识的能力,是学生不断更新自己、完善自己的需要,是学生终身发展的需要,是数学教育的主要目的之一.培养学生获取数学知识能力的途径有:帮助学生构建良好的数学认知结构,给予学生获取知识的方法指导,渗透数学思想方法与数学观念.     

数学认知结构的特征与数学学习过程研究

数学认知结构的特点是:它是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的产物;是学生已有的数学知识和数学经验在头脑中的组织形式;数学认知结构具有个性特征;具有层次性;具有发展性;具有动态性.数学学习的过程是新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程,其过程可分为3个阶段:输入阶段,相互作用阶段,操作运用阶段.     

让学生学自己的数学

建构主义理论让我们知道,学生学习数学的过程是他们对数学认知结构重构的过程。数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构。学生的数学认知结构是在老师的指导下,学生通过自己主动的认识而在头脑里建立起来的数学知识结构。教材上的数学知识结构为学生数学认知结构的发展提供了客观基础,但是,要把教材上的数学知识结构转化成学生的数学认知结构,还需要通过生动活泼、丰富多彩的教学活动。     

对数学学习与认知结构的认识与思考

数学学习是数学认知结构的建立、扩顺利进行，不良的认知结构制约、阻碍数学学习，大或重新组织，良好的认知结构有利于数学学习的建构良好的认知结构的过程，即为学生有效学习数学知识的过程，相关地，数学教学活动应以建构良好的认知结构来开展     

构建认知冲突,激活数学思维

学生的数学学习是以经验为基础,并不断与自身数学认知结构相融合的发展过程。遵循学生的认知规律,课堂中通过创设矛盾情境、抓住错误思辨、借助操作反思等策略,合理地构建认知冲突,有利于激活学生的思维,产生自主学习需求,实现数学知识的意义建构。     

浅谈数学教学中认知冲突的设置

认知是指为了一定的目的在一定的心理结构中进行的信息加工过程.在数学教学中,认知也可以说是掌握数学知识和技能的过程.而数学认知结构则是人们将头脑中的数学知识按照自己的理解深度和广度,结合自己的认知特点,组合成一个具有内部规律的整体结构.在数学学习过程中,当新知识与原有的认知结构有所不同时,便产生了认知冲突.学生学习数学知识的过程,实际上就是不断产生认知冲突,又不断解决认知冲突的过程.现代教育心理学告诉我们,教学过程中合理设置认知冲突,能形成悬念,强化学生的注意点,诱发学生学习内驱力,激活学生思维,有利于提高课堂的教学效率.本文结合教学实践,谈谈笔者对数学课堂教学中设置认知冲突的原则与方法的一些理解.     

课堂教学中生成性教学设计初探

数学教育理论和长期的数学教学实践表明．数学教学过程的实质是：以一定的问题情境为载体在教者的引导下通过学习者的数学活动（思维）掌握数学本质和规律、生成各种数学能力．所以教者如何在分析学习者心理特征和原有认知结构的基础上,根据数学知识的发生、发展过程和学生认知过程中的规律性,把学习数学的过程设计成一种有利于学习者产生形成数学知识、技能、     

学理分析:让结构化学习深度发生

小学数学结构化学习从学理层面来讲,旨在通过对数学知识结构与学生的认知结构的深度分析,探寻两者融通共生之路,让学生经历数学认知的完整过程,建构数学知识的完整样态,实现学生数学知识技能、过程方法、情感态度、思想价值等多层面数学核心素养的全面发展。     

试论智力参与程度对建构良好数学认知结构的影响及作用

从认知角度来看，数学教学的根本任务就是塑造学生良好的数学认知结构。所谓数学认知结构。就是学生通过自己主动的认识而在头脑里建构起来的数学知识结构，即作为学生头脑里的数学认知结构是由教材的知识结构通过学生主动的认知活动内化而来的。它不仅包括数学的概念、公式、定理、公理等“硬件”。而且包括数学思想方法、数学观念等“软件”。在建构良好的数学认知结构的过程中，主体的自主行为别人无法代替，只有通过主体积极主动的智力参与才能实现。     

优化数学概念教学 丰富学生学习体验——以“平面直角坐标系”的教学为例

数学概念是数学的最基本要素,是数学知识之本、解题之源,是发展学生数学思维的基础,也是学生学好数学的关键.学生只有正确理解数学概念的含义,才能对数量关系和空间形式做出正确的感知和判断,才能在学习中灵活运用数学知识,才能在生活中发现和理解数学知识运用的意义.教师在教学过程中要重视概念教学,要采用科学的策略、创新的教学方法,引导学生经历数学概念的探索与归纳过程,帮助学生形成对新概念的认知,助力学生数学核心素养的培养.     

原型启发——优化学生认知结构的金钥匙

数学具有严密性,数学知识之间有着深刻的内在关联。学生学数学的过程其实质是构建数学知识系统及相应认知结构的完整过程。因此,传授新知识时教师应重点抓住新旧知识的联系点,通过设置"原型题"搭桥铺路,启发学生积极思维,培养学生良好的认知结构。     

数学教学中学生良好认知结构的建构

数学认知结构的基本成分是数学知识、数学思想方法和数学经验,这三种基本成分在数学认知过程中起着不同的作用：数学思想方法起着决定战略方向的作用,数学知识起着解决战术问题的作用,而数学经验起着如何运用这些战略、战术经验的作用。数学认知结构不是它的基本成分的随意堆砌,而是学习者在学习过程中,对大量数学知识、思想方法、经验进行系统的加工、消化、整理,经过抽象、概括、归纳之后形成的一个有组织、有规律、有层次的整体结构。     

谈如何帮助学生建立良好的数学认知结构

数学认知结构是学生把储存在头脑里的数学知识整合成的具有内部规律的数学知识链和知识体系。它是有机的、动态的并且具有新的“生长点”的知识板块,具有灵敏反应的智力特性,运用它能够迅速解决问题。学生良好的数学认知结构是自我努力和教师指导培养的结果,在数学中,教师应有意识地主动地帮助学生建立良好的认知结构：要善于激发学生学习动机,引导学生把新旧知识衔接、重组,帮助学生巩固“知识链”和新衔接的认知结构,使新的认知结构不断巩固完善。     

如何促进学生数学认知结构的发展

“所谓数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构”。简单地讲，数学认知结构就是学生头脑里获得的数学知识结构，只不过是一种经过学生主观改造后的数学知识结构，它是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。     

学生的"数学认知结构"在教学中的心理学意义

数学认知结构是数学知识结构与学生个体心理结构相互作用的产物，是学生头脑中的数学知识、技能按照自己的感知、记忆、表象、思维等认知操作组成的一个具有内部规律的整体结构．明确学生的认知结构特点，把握影响其发生和发展的因素，充分利用教学规律，促进、完善学生的数学认知结构，已成为广大教师关注的一个问题．以下笔者从心理学的角度来阐述一下学生的数学认知结构在教学中的意义．     

浅谈小学数学教学的认知升级

针对当前小学数学教学研究中,存在只注重研究教师授课行为的片面现象,对学生个体的认知心理、认知规律缺少关注以及忽视选择适合学生认知结构的方式设计教学等问题,本文从布鲁纳的认知心理学教学理论出发,结合认知心理学领域中罗迪格教授等结合脑神经科学研究成果发现的关于人类普遍的学习规律,重新设计小学数学的教与学,对于目前的小学数学教学中一些重点、难点问题研究以及提升小学数学教学的实效性有着重要的意义。本文提出小学数学教学应注重数学学科的本质特点,从数学知识的本质出发,利用学生认知结构的特点以及认知规律,对数学知识结构进行再解读,再设计,以"除法竖式"的教学为例,指出可以从三个方面着手改变小学数学教学设计,从而改善小学数学教学的实效性,分别是熟练旧知识,扩容记忆空间;化简工作步骤,提升认知效率;妙用符号工具,搭建思维脚手架。通过对学生认知结构特点规律,数学知识的本质特点以及数学知识模型建立要素的分析,提出小学数学教学再设计的行动策略。     

让自主学习走进数学课堂

数学学习是学生原有认知结构与新的数学知识相互作用,形成新的认知结构的过程。在这个过程中,起关键作用的是学生的主观能动性。在数学教学中,教师应帮助学生培养认知方式,注意情感融人,提高学生的自主意识,培养学生自主学习的能力。那么,在数学教学中如何培养和提高学生自主学习的能力呢？笔者认为可以从以下几方面入手。     

数学经验:内涵、价值及启示

在数学教育中,数学经验是学生在数学活动过程中内化了的数学知识、技能及情感体验。数学经验是保证学生顺利掌握数学知识、形成数学思想、把握数学观念的重要条件和学生心理活动的必要前提。数学经验具有重要的教学价值,是数学学习的基础、概念教学的载体、认知结构的核心、情境创设的前提。在数学教学中,教师应该从学生现有的经验出发组织教学,发挥经验在教学中的积极作用,避免经验在教学中的消极作用。     

促成学生有效“顺应”的实践与体会

数学教育建构观认为,数学学习是主体对数学知识的认识过程,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程,而应成为在教师指导下的主动学习的过程.这个建构过程不仅依赖于认知主体已有的认知结构,更主要的是数学知识建构还是一个"顺应"的过程.何谓"顺应"?