数学分层优化设计(二)——北师大版七年级(下)第一章 同底数幂的除法、平方差公式、完全平方公式、整式乘法

A〔夯实基础测评〕一、填空题l.(一1一3x)·()一1一9x2.2.(a一b)2 -一(a b) 2.3.扩 IOx __一(x _)’.4.a“ 护一(a十b)2一、(a一b)“干5.(0.1, —)2一二2十Zx 6.(xZ·x”)于二2,l-.7一次“令(一功)2~.8.若 (x一2)。有意义,则二、的取值为_._,1、_。9.(令)一乙--一‘3‘—.10.已知矛一‘三1,则士*:.-二、选择题ll.下列计算题ha能用平方差公式的是A.(x一Zy)(x十y)B.(n m)(一m一n)C.(2x十3)(3二一2)D.(一a一Zb)(一a十2b)12一aZ一护十Zab等于A.(a一b冲B.一(a一b) ZQ一伍 b)213,利用公式计算(a 阮)2,应等于A.aZ Zabc bcZB.矿 犷cZC.矿 …     

运用a~3 b~3 c~3-3abc的分解因式解题几例

a3 b3 c3一3abc =(a b)3 c3一3“b(a b)一3“bc ~[(a b) c〕[(a b)2一(a十b)c cZj 一3ab(a十b十c) =(a b c)(aZ bZ cZ一ab一bc一ca). 下面举例介绍aa ba ‘3一3obc的分解因式在解题中的应用,供同学们学习时参考. 例1已知a b ‘~6,矛 夕 ‘2~14,矿 b3 ca~36,求abc的值. 解由。 b ‘~6得 a含十b盆 c,十加b Zbc十Zca=36,.’.口b bc ‘“~11.丫a3 b3 ca一3abc ~(口 b十c)(“Z bZ c足一“b一bc一c召), 1,,:。“bc~令「a“ b3 ‘3一(d b ‘)·一’一一3‘一’一’一、一’-(aZ bZ cZ一。b一bc一ea)〕 例2‘5~0. 解一合〔36一6(14一11)j一6.已…     

字母表示数

单元测试 (一 )A组1.用字母分别表示乘法分配律、结合律和交换律依次是 .2 .甲乙两地相距 S千米 ,某人从甲地到乙地步行要 t小时 ,现要求他提前 15分钟到 ,此人步行的速度为千米 /小时 .3 .某乡镇企业一月份生产 a件产品 ,由于进行了技术革新 ,第二个月增产 x ,则这两个月共生产件产品 .4.下列语句正确的是 (　　 )(A)单独一个数 12 不是代数式 .(B) S =πR2是一个代数式 .(C) 0是代数式 .(D)单独一个字母 a不是代数式 .5 .a的 2倍与 b的 13 的差的平方 ,用代数式表示为 (　　 )(A) 2 a2 -13 b2 .　　 (B) 2 a2 -13 b.(C) (2 a -13 b…     

期末代数复习指导(一)

第一章《代数式》〔复习要求〕 1.了解代数式、代数式的值的概念,会列出代数式表示简单的数量关系,会求代数式的值. 2.通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值,了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系.〔例题〕 例1判断题: (1)1与二一都是代数式. (2)代数式m“一矛的意义是m与n差的平方.一复习与练习一(3)小明比小华小3岁,小明a岁,小华的年龄是(a一3)岁.(4)“。并。,比。的倒数大粤的数一用代数式表示是:生+粤. 一/一““一”砂~~/、3”‘~”礴’一、-一‘’~.a’3’(5)设。是整数,用n表示任意偶数为2。+1或2。一1.(6)当工一告时,…     

整式的乘法及平方差公式检测题

夕护.日二,r.一、选择顺1.下列式子中,不能用平方差公式计算的是(). A.(入一5)(5 2x)B.(叮 xZ)(xZ一x,·) C.(一3a一Zb)(3a一Zb)D.(a一Zb)(Zb一,’) 2.下列等式中,错误的是(). A.(Za b)(2,:一b) C.(“一Zb)(“ Zb》4a2一bZ矿一4b2 B.(2x 3)(2乍一3) D.(七 l)(入一l) ). 4t下~9 4劣2一I 3.下列等式中,正确的是( A.(“ l)(b一l)=动一l B.(3爪 25)(3爪一25)=9爪2一25 C.(知2 4)(为2一4)== 4a2一16 D.(3a一Zb)(Zb 3a)=9矿一4b2 4.(a b一e)(u一b ‘·)等于(). A.护一(b一。)2 B.“2 (b 亡)2 C.(a一b)2一。2 D.(a b)2一eZ,.设…     

中考数学“整式的加减”考点分析

考点1列代数式例1用代数式表示“二的喜与。的:倍的差。: 口(1998年江苏苏州市中考题)答例2(A) 下列各题中,所列代数式错误的是().表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2a6一5(B)表示‘,a与b的平方差的倒数”的代数式是 la一bZ (C)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a十2 (D)表示“数二的一半与数b的3倍的差”的代数式是鲁一3b 、一’一‘’~一”‘’廿~一”‘一’州”‘一”‘’、~一、~2 (1998年山西省中考题) 答B. 评注列代数式是代数的基础,实质是用数学的符号语言来表达文字语言.解这类题的关键是准确理解题意,明确运…     

第二章《整式的加减》测试题

一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各式不是代数式的是A .0 B.4xZ一3x l 2.下列说法正确的是C.。 b=b 。DZ y A.52护b的次数是5次B.一兰士2一2x不是整式C.4x尹 3x兮的次数是7次D.x也是单项式3.两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为A二(x 25)B二(x一25) 4.下列两项中属于同类项的是A .62与尹B.4Qb与4记lbe C .25x D.x(25一) C.Zx兮与0.入尹D .mn与一mn，·已知一命X 20，“=命X ‘，，一命一，‘，刀仔么代数式a “一2c的值是A.一4B一3C一ZD一1 6.如图l是用4个相同的小矩形与1个小正方形…     

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛

已知x是实数,则办一、汀一+宁的值是((A)1一火(e)生一1. 1上十竺了 兀无法确定的.(A)AC~八于,.(B)艺FAB一艺2洪B.(C)EF=BC‘(D)艺五片B一匕2几AC.8.如图3,△/、BC中,匕C、少、,产BD了‘、了、 2.若x+y-一1,则扩+5犷y+尹y十sxz少+xyZ+sxy3+犷的值等于() (A)0.(B)一1.(C)1.(D)3. 3.设「司表示不超过a的最大整数,如「4.3〕一4,[一4.3]一一5,则下列各式中正确的是()一90“,匕BAD 1,一_一:干乙上分l七 O ,.~一1,二__乙月g刀一下干乙八乃户, O则艺D入(C)75(A)[a](C)仁a〕AE(D)600Da}.(B)〔a]=}a}一1二二二—a。(D)[a〕>a一1. 4.…     

构造完全平方式解竞赛题

构造完全平方式,利用其非负性,可解决许多相关的竞赛题,现举例如下. 一、构造完全平方式求代数式的值 例1已知a==1 999x 2 000,b=1 999x 2 001,e=1 999x 2 002,则矿 护 c气ab一ac一b。的值为(). A .0 B.1 C.2 D.3解:由条件可得,b=一1,b一c二一l,c一a==2. ‘ b4·七ab一b一合〔(少“)拜‘b一,斗‘一,2〕=合〔(一‘,’ ‘一‘,斗22〕=3 故选D. 二、构造完全平方式解方程 例2解方程x坏为户4 l二4妙2‘ 解:由己知得必一入坏1十2少4一4%〕2斗七2二O. 二(劣屯l)斗2(产劝性O. ,七1=0,少2一%二o. x二1或x=一l, 又因x扩〕0,从而知二1,y二士1, 所以…     

七年级上学期期中数学检测题(二)

一、选择题1一(一1)2即等于( A、一1 B.1 C .2007 D一2(城〕7 2.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式a b一4 ed一2的值为A,IB一1 C.0 D.4 3.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(挽翻如泪阴曰A 4.下列说法正确的是(). A.倒数等于它本身的数只有l B.平方等于     

七年级数学下学期期中检测题(A卷)

一、精心选一选1.下列运算正确的是().人.矿·矿=沪B.(矿)‘=砂C.矿十a6=a,,2.如果少一护二20,且a b=一5,则a一b的值是( D.护二砂=互6 ),; A .5 B.4 C.一4 3.计算(a十b)2一(a一b)2的结果是( A .4ab B.么功C.知2 D.以上都不对). D.2b2衣设。、,、0.*十,2一,滋f军俘犷:的     

绝对值的一组练习(初一、初二)

已知三个数a,b,。满足a{+a=O,lab卜ab,{‘l一。=则}b{一}〔一bl一{a+b{+la一‘ b_.~__十下一二下小能寺丁一乙,U,1, }口{a一a,2.若ab并O,则2这四个数中的( (A)一2.(B)0.(C)(D)2.1镇二(2,则y的最大值与最小值之差是() (A)4.(B)3.(C)2.(D)1. 6.已知y一{2二+6】十】二一11一4}、十1{,求y的最大值. 7.二为任意有理数,则一x+1}+}二+21+}二+3!十}二+4}+}二十5}的最小值是_. 8.设a+b+‘一O,ab。>O,则3.若工一220042005,则{二}+1二一1}十}二一2一+b+c .c+aa十b,二,小二,—十甲万一下十下一一下四t巨,毛气一a}一o}}c}二一3{+},一41+}二一5}~ 4.…     

因式分解同步训练(配合北师大版)

1.下列各式中,因式分解正确的是(). ①%2一叙+4=(x一2)2②9a2一1 Zab+4b性(3a一2)2③〕」叮=少(尹一l) ④%2+2x)矿一l=(x勺)2⑤(m+。)’一4(m+n)+4=(m+。一2)2 A.(工义墓)B.(工准X亘)C.①D.(工呕准又国 2.下列各式可用平方差公式分解因式的有(). ①一梦一了②Za,一462③(一m),一(一n)2 ④一144x2+169尹⑤(3a),一4(Zb)2 A .1个B.2个C.3个D.4个 3.代数式矿一夕分解因式后,所含因式的个数为(). A .2 B.3 C.4 D.5 4.2 0052一2 005不能被下列哪个数整除?() A .2《叉〕5 B.2O()4 C.2《洲〕3 D.l《X〕2 5.24xy(x+y)2一4x少(x+y)3的公因式…     

数学单元自测题(四)

一、选择题1.计算(一aZ)’十““的结果是A.一a 5 B.a3 C.一aZ2.下列各式中与(一x)一‘相等的是李D.一a31一x 一 DA .x B.一x3.用科学记数法表示C.A .0.9887X10一24.化简(一Za)3·0 .009887为B .9.887X10一2C .9.887X10一3 D.98.87XIO-b‘令12a3b,的结果是A·含bZB一告‘。2,,七.一~二~口“ 乃~2O。一二~口b“ Js一95.下列计算结果一定正确的是A.(一3)“+(一3)2+(一3)一2=9C .x3m一1十xZ附一l十x从~O6.下列计算正确的是A.(a3)2令as=a’oC.(一5a2b3)·(一Za)~10a3b37.下列计算正确的是 2A·“a 3b“令“ab一言a,bB.(一xs)3一(…     

1990年湖北省黄冈地区初中数学竞赛试题及解答

一、选择题 1.若a,b,c三数满足关系a<右<0<:且};!>。,则 la ‘卜了砂干户十。2 Zab一Za‘一2乙e等于(). (A)Za 右.(B)Zc一西- (C)乃一2 e.(D)一Za一b. 2.设M二了示不石乏不~产,其中a,b为相邻整数,‘=a·b,则M()。 (A)必是偶数.(B)必是奇数. (C)为无理数。 (D)可能为奇数,也可能为偶数. 3.△ABC的三边分别为a二2,乙=2了万,。“亿百 侧万,则能覆盖住这个三角形的最小圆纸片的面积是(). (人)2二。(B)4厂.(C)2侧丁军。 (D)(2 训丁),- 4.已知19;=1.02,则0.010·“‘的值是(). ,一__‘1叹A)“·弋b)IUa·(乞)16云.(D)一1 5.暗室里红、绿…     

三角函数能力训练

一、选择题1.函数y一4‘。之二斗4‘。二一2的值域是((A)〔一2,6〕,(B)〔一3,6〕(C)〔一2,4〕(D)〔3,8〕下列函数中,哪一个既是区间(。,粤)上的增函 ‘┌───┐│一2火 │└───┘数,又是以二为周期的偶函数((A)y一尹(C)夕=cosZ呈(B)少二】sinx(D)y~e“凡J3.已知:a、月均为锐角,p=cosa·cos口,、一。052掣那么尸,Q的大小关系是( 乙‘A)尸Q(D)P)Q 4·tg“和tg‘于一“,是方程,XZ p了 、一。的两根,则P、q之间的关系是() (A)P一叮十l=0(B)P 叮 1=o (C)P 叮一l=0(D)P一夕一l一O 5.设a、刀是锐角三角形的两个内…     

完全平方公式及整式的除法检测题

一、选择题1.(一m Zn)2的运算结果是(). A .mZ 4nzn 4n2 B.一爪2一4爪n 4n2 C .mZ一4mn 4n2 D.mZ一Zmn 4n2 2.下列各式中,运算结果为l一入2 必的是(). A.(一l xZ)2 B.(l xZ)2 C.(一l一xZ)2 D.(l一x)2 3.下列变形中.错误的是(). ^.{。 土{’=, 共 2、“I『B.矿 bZ=(a b)2一2动C.(“ 万)2一(。一b)2=今功4.P口果十 二一,,那么夕护的值为‘1 1 B.计算x·‘二(一15xy)二(sx,)2 C。7的结果是( (2x 了)2=4x2 尹). D .5 ). A5. A一3劣、刀~3 t,·一二丁万,y’〕c一立户5 6.计算3(二十,)3、卜令(, 二),1的结果是( L‘J 33一万…     

1989年四川省初中数学联合竞赛试题及解答

第一试一、选择题1.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,图中叻原点,则兴的值是‘)· 一11.一.~.一----卜--‘-扣公 aQ吞 (A)小于零。(B)大于零。 (C)等于零.(D)不能确定. 2.若a=(一3)一‘,b=一34,c=一3一‘,则下列结论中错误的是(). (A)109:a=一4。(B)lgbc=0。 (C)a,c互为相反数.(D)a,乙互为倒数. 3.下面是一位同学做的四个题: 二‘。子、。。 _,,。;去 ①6a丁x 7a“=42a‘6,边的比是(). (A)1:侧丁.(B)1:2. (C)1:3.(D)1:4- 6.设x是无理数,但(x一2)(x 6)是有理数,则下列结论中正确的是(). (A)x“是有理数. (B)(x 6)艺是有理数. (C)(x 2…     

代数——第四章 反三角函数与简单三角方程(A)

递增;②y~arcsin二的图象关于原点对称;③y一arc-cos二是偶函数.其中真命题的个数是(),一、选择题1.函数y~sin二在〔一要,要〕的反函数的定义域 乙‘为().「一二.二刁‘艺艺“A .0 B.1 C.ZD,3lo.a的终边过点(一2,一1),则a为().A.二 a一n。一粤)B一(一里华C .k兀 aretgZ(k任Z)D.(2、、:。·十ar。·i·卒(*。z)“·5 in合一cos音一,的解集是〔)·A且B.「Zk二一粤 一Z,Zk7T 晋口‘k‘Z)C.[一1,I]D.(一关, 关)2.等式areeos(一二)=冗一areeos二成立的条件是 ).A.一l相似文献   

一九八四年省市自治区联合数学竞赛试题参考解答与评分标准

第一试 一选择题(每小题答对得5分,答错得O分,不答得1分.) 1.集合s二(牙,!argz一。,。为常数}在复平面的图形是 (A)射线argZ=2“.(B)射线argZ=一Za. (C)射线argZ‘一a.(D)上述答案都不对. 〔答〕(D)(命题组供题) 2.下列四个图的阴影部分(不包括边界)满足不等式 109二(109洲,)>0的是(A)15.(B)10.(C)7.(D)6. 〔答〕(D)(命题组供题)4.方程sinx二lgX的实根个数是(A)1.(B)2.(C)3.(D)大于3. 〔答〕(C)(河南供题)5.若a>o,a钾1,F(x)是一奇函数,则G(x,一尸(‘,.〔示纷+合」是(A)奇函数(B)偶函数(C)不是奇函数也不是偶函数.(D)奇偶性与a的…