再谈"变形单摆"问题中的g′值

笔者读了<中学物理教学参考>2003年第12期庄盛文老师的文章"对‘单摆周期公式中的g′的再探讨"后,发现庄老师在"变形单摆"问题中就g′值的求解方法也值得再商榷.     

在不同"力场"中单摆周期公式g的取值

单摆的周期公式T=2π√L/g中的g许多情况下我们可以用等效重力加速度g'来代替,但是在不同"力场"中g'的取值是不同的,那么如何求g'呢?g'应为单摆在摆动平面内处于平衡位置时,摆球所受到的能提供其回复力的所有力场中力的合力与其质量的比值,即:g'=F合/m.     

在不同“力场”中单摆周期公式中g的取值

单摆的周期公式T=2π (L/g)~(1/2)在解题中应用较多,对于公式中g的含义在许多文章中都有讲解,但本人认为都不够完善。g广义的理解应为等效重力加速度g',但是在不同“力场”中g'的取值是不同的,那么如何求g'呢?g'应为单摆在摆动平面内处于平衡位置时,     

再谈“变形单摆”问题中的g＇值

笔者读了《中学物理教学参考》2003年第12期庄盛文老师的文章“对‘单摆周期公式中的g’的再探讨”后，发现庄老师在“变形单摆”问题中就g’值的求解方法也值得再商榷。     

“变形单摆”教学的关键是抓其实质

变形单摆种类繁多 ,但由单摆周期公式 T= 2 π L / g知 ,一般的变形单摆实质上是改变摆长 (包括隐形摆长 ) ,或者改变重力加速度 ,当然也可以是同时改变摆长和重力加速度的情形 .抓住了这一点 ,就能解决复杂的变形单摆问题 .一、改变摆长的变形单摆1 .单线摆摆长的改变例 1　如图 1所示 ,长为 L的单摆 ,周期为图 1T0 .如果在悬点 O正下方的 B点固定一个光滑的钉子 (悬点 O到 B点的距离为 L/ 4 ) ,使摆球 A通过最低点向左摆动 ,悬线被钉子挡住成为一个新的单摆 .则这个单摆的振动周期是多大 ?(已知摆角 θ<5°)解　其周期应是摆长为 L的…     

单摆周期公式中的g

教材在单摆这部分内容中说明了单摆是一个理想化模型,它做的是简谐振动,其周期公式,式中g是指重力加速度,这只是指在一般情况下的g,而在很多特定情况下单摆的周期公式中的g值是不同的,例如摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力F与摆球质量m的比值,g'=F/m,此时的单摆周期公式就变成     

“等效单摆”周期的求解

“等效单摆”的种类繁多，但由单摆的周期公式T=2π√L/g可知，一般的等效单摆实质上是改变摆长，或者是改变重力加速度，或者是同时改变摆长和重力加速度的情形．故等效单摆的周期公式丁：2π√L^＊/g^＊,式中L^＊为等效摆长，g%＊为等效（类）重力加速度．     

有趣的"T=2πR/g=85min"

在理想的情况下,单摆作简谐运动的周期公式为:T=2πL/g,其中L为单摆的摆长,g为重力加速度.此公式运用于某些特殊单摆或运动时,却能得到有趣的结果.请看下面的一组例题.``[例1]假设一个理想单摆的摆长等于地球半径R,试求该单摆在地球表面附近振动时的振动周期T,已知地球半径R=6400 km,重力加速度g=9.8 m/s2.     

例谈科学探究中的"猜想"

通过重力加速度的测定，高度的测定以及摆钟和傅科摆来说明单摆球的妙用。     

"用单摆测量重力加速度"实验综述

通过对"用单摆测量重力加速度"实验的研究进展进行归纳和梳理,从实验操作过程与实验结果两方面进行综述,介绍了国内外研究者为了提高实验精确度在实验仪器创新、实验方法改进及实验结果修正等方面做出的努力.     

使用Audacity软件测量重力加速度

中学阶段,重力加速度的测量原理主要有两种,一种是根据自由落体运动的规律,测定重力加速度。另一种是使用单摆测量其周期,进而间接测量出重力加速度。这两种测量原理中,使用单摆原理测量加速度的方法更丰富一些。其中最简单的方法是,测量者用秒表测量出单摆周期即可。但这种方法要求测量者全神贯注,不能有一点分心,而且在停表时存在超前或滞后现象,造成测量结果误差较大。有     

关于单摆复习的几个问题

高中学生对物理中单摆部分基本知识的掌握一般都很熟练，例如周期、运动特点、测重力加速度。但对单摆在电场、磁场、复合场中的周期、运动、单摆测重力加速度的变形实验等扩展知识，缺乏举一反三的能力。我在该部分知识的复习教学时，注意总结了一些较典型的事例，作为这部分知识应用的拓展，在学生复习中取得了较好的效果。现做一小结，供大家参考。[第一段]     

“单摆测重力加速度”的实验研究与误差分析

以“单摆测重力加速度”的力学实验为例,从误差理论出发,讨论怎样减小测量误差以及对单摆测重力加速度实验的最优化设计。     

《重力加速度的测定》教学设计

重力加速度是中学物理常用的基本物理量,在力学中从初中到高中到处都有重力加速度的影子。如何测定重力加速度的值?高中教材只介绍了一种利用单摆测定重力加速度方法。本实验要求学生在“用单摆测定重力加速度”的启发之下,应用所学过的知识,自己设计一个能够测定重力加速度的实验方法。     

简析单摆教学的拓展

单摆是一个理想化的物理模型,当它的摆角很小时,单摆的运动可以看做是简谐运动。单摆运动周期只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆球的质量无关。生活中有一些类似单摆的运动,它的等效重力加速度等于单摆静止不动时摆线的张力和摆球质量的比值。     

关于"摆钟"由于地理位置的变化而造成相同时间内计时误差的计算

单摆的周期公式是:T=2∏(L/g)~(1/2),一方面可看出单摆的周期与摆球的质量、摆动的振幅无关,这种性质称为单摆的等时性,把这种特性应用在计时器上制成的计时器称之为“摆钟”;另一方面也可看出单摆的周期受重力加速度“g”的影响,     

对“单摆周期公式中的g”的再探讨

贵刊 2 0 0 3年第 6期发表了惠旭光老师题为“单摆周期公式中的 g”一文 ,该文中有这样一段内容 :“单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时 ,其周期公式 T=2 π Lg,式中的 g是表示重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某中物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时 ,摆绳的拉力 F与摆球的质量 m的比值 g′= Fm,此时单摆周期公式就变为成了 T=2 π Lg′.”笔者对惠老师这一求单摆周期的思想表示欣赏 ,但对这一思想中求 g′的方法持有异议 .例如 :例 1　如…     

重力加速度的测量方法与实验分析

应用力学实验室常见的测量重力加速度的三种方法:单摆法、小钢球自由落体运动法(落球法)和倾斜气垫导轨法,分人次测量了张掖地区的重力加速度数值,并对实验结果进行了对比分析.发现:单摆法测量重力加速度实验离散度小,误差小,可重复性较好.测量重力加速度的实验设计需要最少的简化条件和最少的测量量的个数,且实验所用到的物理模型应该是最简单的.因此,单摆法是实验室测量重力加速度最好的选择.     

用等效重力加速度求周期(高一、高二、高三)

较为复杂的单摆题,往往用T= 求周期,其中g′是等效重力加速度,现对等效重力加速度作讨论. 1.摆球摆动时,总是垂直于速度方向的力对回复力无影响,该力不改变振动的周期.     

用不确定度分析单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响

用单摆法测量重力加速度是实验中常用的方法,但进行实验时常常由于受到摆角与摆长的影响不可避免地导致了对所测重力加速度g的误差。文中从理论和实验上分析了单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响,并对测得的重力加速度进行了不确定度的评价。