集合的测度

集合的测度作为长度的推广，是一个重要的数学概念，本文论述了由长度公理推广到测度公理的过程，建立了勒贝格测度公理及勒贝格一斯蒂吉斯测度公理。     

测度的扩张

主要讨论了如何将定义在环上的测度扩张成σ-环上的测度．文中首先介绍了由一个测度可以引出一个外测度,由一个外测度也可以引出一个测度．然后我们从一个测度μ出发,先建立由它引出的外测度,再建立由(?)引出的测度(?),我们要问:μ和(?)之间存在什么关系?这篇论文的目的就在回答这个问题．     

Fuzzy测度的层次性

讨论了Fuzzy集族上的Fuzzy测度与分明集族上的半测度之间的关系 ,给出了存在Fuzzy测度使其诱导的层次半测度族为给定的一族半测度的条件。还就有关Z型Fuzzy测度的马尔科夫核及其性质进行了讨论     

关于测度的引入

阐述了测度产生的背景,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,介绍了如何利用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．     

Fuzzy测度的层次性

讨论了Fuzzy集族上的Fuzzy测度与分明集族上的半侧度之间的关系,给出了存在Fuzzy测度使其诱导的层次半测度族为给定的一族半测度的条件。还就有关Z型Fuzzy测度的马尔科夫核及其性质进行了讨论。     

测度的Caratheodory引入法

从测度产生的背景为切入点,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,并着重介绍如何用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．     

σ-有限测度的泛Loeb可测性

在非标准饱和模型下将有限测度的泛Loeb测度推广到了σ-有限测度的泛Loeb测度,并证明了Borel测度空间的某些泛Loeb可测集推广到σ-有限测度空间也是泛Loeb可测的.     

具有specification性质的连续流的不变测度

具有强specification性质的连续流，其周期轨所生成的不变测度的集合不是变测度空间内的稠密集合。     

R^n上勒贝格测度的不同形式及应用

将外测度与内测度的不同等价形加以归纳，并着重研究其应用，具有很大的灵活性及技巧性。     

图递归集的Packing的测度

本考虑Mauldin和Willian在[1]中定义的R^d中的图递归集K的Packing测度，证明了K的α-Packing测度ρ^α（K）是正有限的。     

浅谈模糊集测度与概率

作为一类特殊测度的概率测度,经典测度论与概率论是密切相关的,本文要想建立模糊事件的概率测度空间,就必须以模糊测度为研究基础,进行相关问题的研究,从而最终建立模糊事件的概率测度空间。     

湘语新化话的测度问探析

测度问介乎信、疑之间,是对问题的答案已有一定估计和测度的疑问句.湘语新化话的测度问类型多样,并在纯估测问和纯求证问之间存在着一个连续统.     

浅析Lebesgue测度

Lebesgue测度理论是Lebesgue积分的重要基础,也是在学习Lebesgue积分时比较难啃的一大障碍,本文系统地介绍了Lebesgue测度产生的过程、机理,文中尽量避免使用过多符号和推理,力求生动具体、通俗易懂,帮助初学者更快更好地理解这一概念。如有谬误,欢迎批评指正。     

Rn上勒贝格测度的不同形式及应用

将外测度与内测度的不同等价形式加以归纳,并着重研究其应用,具有很大的灵活性及技巧性.     

中国资本项目开放的测度

资本项目开放的测度问题是研究所有资本项目开放的基础性问题,至关重要。目前,国际上主要有约束式和开放式两大类测度方法,它们各有利弊,互为补充。在借鉴海外学术界各种测度方法的基础上,构建符合中国特点的开放式和准约束式的测度指标,对中国的资本项目开放程度进行测度后可以发现,中国目前的资本项目开放处于中等开放的水平。     

关于拟凹测度的若干结果

文中将讨论拟凹测度与对数测度,并把（１）中的一个定理作了重要推广。     

跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度

在跳扩散半鞅模型中,引进了跳的强度过程与跳的概率密度函数过程,研究了测度变换对跳的强度与密度函数过程引起的变化、研究了跳扩散半鞅的最小鞅测度与最小熵鞅测度．得到了这两个鞅测度的精确表达式以及这两个鞅测度所引起的跳强度与密度函数过程的具体变化公式．     

Ⅱ类上概率测度的扩张

给出了一种Ⅱ类上构造概率测度的方法，将定义在一个Ⅱ类上的概率测度延拓为包含该Ⅱ类的一个σ-代数上的概率测度．     

胎紧概率测度序列的一种构造

常见的胎紧测度序列例子概念过于抽象，形式比较复杂，理解相当困难，并且一般的书籍资料很少列举．采用一种形式新且易懂的方式构造胎紧测度序列，即在一维Borel概率测度空间这一熟悉背景下，通过建立平面几何图形及运用系列几何作图的技术性处理，将胎紧测度序列以具体化、直观化的图形形式展现出来，同时更清楚地体现了测度的实质含义及胎紧与非胎紧之间的本质区别．     

关于测度的教学探究

本文对《实变函数》中的重要概念测度的教学作了若干探究。既要从直观上介绍Lebesgue测度的原始定义,也要使学生明白Lebesgue的原始定义依赖于原集合的性质而不能进行推广的缺陷。在此基础上更要强调Caratheodory的定义脱离了原集合的具体性质便于进一步抽象推广。