集合的测度

集合的测度作为长度的推广，是一个重要的数学概念，本文论述了由长度公理推广到测度公理的过程，建立了勒贝格测度公理及勒贝格一斯蒂吉斯测度公理。     

测度的扩张

主要讨论了如何将定义在环上的测度扩张成σ-环上的测度．文中首先介绍了由一个测度可以引出一个外测度,由一个外测度也可以引出一个测度．然后我们从一个测度μ出发,先建立由它引出的外测度,再建立由(?)引出的测度(?),我们要问:μ和(?)之间存在什么关系?这篇论文的目的就在回答这个问题．     

广义测度空间中的最大测度集的几个性质

从测度值出发，研究了广义测度空间中的一些具有特殊意义的集合的性质，并得出结论。     

σ-有限测度的泛Loeb可测性

在非标准饱和模型下将有限测度的泛Loeb测度推广到了σ-有限测度的泛Loeb测度,并证明了Borel测度空间的某些泛Loeb可测集推广到σ-有限测度空间也是泛Loeb可测的.     

Fuzzy测度的层次性

讨论了Fuzzy集族上的Fuzzy测度与分明集族上的半测度之间的关系 ,给出了存在Fuzzy测度使其诱导的层次半测度族为给定的一族半测度的条件。还就有关Z型Fuzzy测度的马尔科夫核及其性质进行了讨论     

关于测度的引入

阐述了测度产生的背景,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,介绍了如何利用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．     

测度的Caratheodory引入法

从测度产生的背景为切入点,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,并着重介绍如何用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．     

从（X,A）到（X,σ（A∪（C1）∪（C2）∪......∪（Cn））上的…

设μ是（Ｘ，Ａ）上的σ有限测度，本文证明：ＶＣ１，Ｃ２，．．．．．Ｃｎ包含Ｘ，μ从（Ｘ，Ａ）到（Ｘ，σ（Ａ∪（Ｃ１）∪（Ｃ２）∪．．．∪（Ｃｎ）上的扩张测度存在。     

具有specification性质的连续流的不变测度

具有强specification性质的连续流，其周期轨所生成的不变测度的集合不是变测度空间内的稠密集合。     

关于信任函数的两种解释

讨论了信任函数与其它不确定性测度的关系，信任函数在某种情况下可以看成是内测度，但在另外一种情况下又可以看成是下概率函数，这样我们认为信任函数在某种意义上是建立在测度论基础上的。     

Fuzzy测度的层次性

讨论了Fuzzy集族上的Fuzzy测度与分明集族上的半侧度之间的关系,给出了存在Fuzzy测度使其诱导的层次半测度族为给定的一族半测度的条件。还就有关Z型Fuzzy测度的马尔科夫核及其性质进行了讨论。     

Rn上勒贝格测度的不同形式及应用

将外测度与内测度的不同等价形式加以归纳,并着重研究其应用,具有很大的灵活性及技巧性.     

粗糙集与模糊集的转化算法分析

在可能性测度的粗糙集解释基础上，给出了模糊集与粗糙集的一个转化算法，从而建立了两种非经典集合之间的关系．     

图递归集的Packing的测度

本考虑Mauldin和Willian在[1]中定义的R^d中的图递归集K的Packing测度，证明了K的α-Packing测度ρ^α（K）是正有限的。     

湘语新化话的测度问探析

测度问介乎信、疑之间,是对问题的答案已有一定估计和测度的疑问句.湘语新化话的测度问类型多样,并在纯估测问和纯求证问之间存在着一个连续统.     

胎紧概率测度序列的一种构造

常见的胎紧测度序列例子概念过于抽象，形式比较复杂，理解相当困难，并且一般的书籍资料很少列举．采用一种形式新且易懂的方式构造胎紧测度序列，即在一维Borel概率测度空间这一熟悉背景下，通过建立平面几何图形及运用系列几何作图的技术性处理，将胎紧测度序列以具体化、直观化的图形形式展现出来，同时更清楚地体现了测度的实质含义及胎紧与非胎紧之间的本质区别．     

关于拟凹测度的若干结果

文中将讨论拟凹测度与对数测度,并把（１）中的一个定理作了重要推广。     

不可测集的几个注记

通过对不可测集的探讨，得到它的一些性质特征以及集合的一个一般的测度表示法。     

可测函数在可测集上的测度比较

通过不等式给出了可测函数之间的测度大小，并推出更为一般的结论。     

F值测度空间上的F值积分

本给出了区间值测定区间和F值测度空间的概念，建立了在区间值测度空间上的区间值积分和在F值测试空间上的F值积, 讨论了这两种积分之间的关系和F值积分的性质。