高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

试论几何基础对中学几何教学的指导意义

通过评析几何基础的历史、内容、方法和意义，论述了几何基础对中学几何教学的指导意义     

高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

髙等几何对初等几何教学的指导作用

采取例证分析的方法探讨仿射变换在初等几何中的应用,彰显了高等几何在论证方法、思考问题等方面具有的独特性、巧妙性和灵活性特点.旨在群论观点下进一步认识初等几何的内涵与外延,深刻理解高等几何对初等几何教学与研究的指导作用.     

高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

欧氏几何命题的射影证明及推广

本文介绍了射影几何理论在欧氏几何命题证明中的应用及推广,在射影几何观点下探讨一些欧氏几何命题的内在联系,从而加深对欧氏几何理论和方法的理解,获得在较高观点下处理欧氏几何问题的能力.     

高等几何命题对初等几何的指导作用探讨

通过实例,分析,探讨高等几何命题对于初等几何的高观点指导作用。在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系,确认几何学的本质,从而发展几何空间的概念,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙,灵活等特点。     

“几何画板”在高中几何教学中的应用刍议

随着信息技术的发展,"几何画板"以其独特的动态智能画图与测量优势在高中几何教学中被广泛运用,它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境,打破了传统几何教学的方法,为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。     

用高等几何方法变换初等几何命题

以实例分析了利用高等几何的观点和思想方法,将已知初等几何命题进行变换,获得相关的其他初等几何命题.     

几何应用性问题浅析

关注几何知识之间的内在联系,体现几何知识的整体性和互补性,用具体的试题为载体考查几何思想和几何方法,是我们深入理解几何应用性问题的关键.笔者经过多年教学实践发现,更好地、彻底地掌握几何应用性问题,关键是能换够认清三大类几何应用性问题和四种解决几何应用性问题的方法．     

试论高等几何对初等几何的指导作用

本文从四个方面论述高等几何对初等几何的指导作用：一、提高观点，加深对初等几何教材的理解；二、拓广途径，丰富初等几何的研究方法；三、增强能力，开阔对初等几何的视野；四、多层次思维，注意对初等几何教材的探索。     

走出欧氏几何

本文论述了射影几何中理想元素、复元素和对偶元素的引入对几何学从欧氏几何发展到射影几何的重要作用，分析了由此导出的两种特殊的证明方法和作图方法。     

关于两个几何概率问题

通过对两上几何概率问题的分析，探讨了其几何模型在空间和平面上的建立方法；并从几何和微积分角度，直观揭示了几何概率与其对应问题的相互联系及演变过程。     

几何凸函数的两个充要条件及其应用

利用几何凸函数的几何凸性,研究了几何凸函数的判定条件和特性,通过构建辅助凸函数的方法,建立了几何凸函数的两个充要条件,并给出了其应用.     

几何中定值问题的证明

在一些几何题中,当几何元素按一定的规律在确定的范围内变化时,某个与变动元素相联系的几何量却始终保持不变．这种不变量就是我们所要研究的几何定值．几何定值的证明方法很多,通常可以通过直接计算即可获得．下面不妨分类举例说明此种方法在证明几何定值问题中的应用,以飨读者．     

重视知识技能与思维，促几何教学质量提升——基于2022年8省中考数学几何试题分析

依据新课程标准、几何技能量化表和几何思维量化表对2022年8省初中学业水平测试卷从几何知识、几何技能、几何思维及其三者关系等层面进行分析,从中总结出教学质量提升的启示：几何知识要抓图形、抓关键、抓结构;几何技能要看顺序、看教学、看练习;几何思维要重过程、重形式、重心理.     

高等几何的高观点及其作用

对高等几何的高观点及其对中学几何的指导作用作了讨论,具体阐述了无穷远元素的应用,介绍了变换群观点,给出了推广新的欧氏几何命题的方法。以便更深入地理解几何空间的基本特征、研究方法、内在联系,从而提高处理中学几何问题的能力。     

浅谈高等几何与初等几何的关系

几何学是数学的重要组成部分之一,对提升学生观察图形的能力、空间想象力、逻辑推理的能力等具有重要的作用。高等几何和初等几何作为几何学的重要模块,在学习思维上具有很多相似之处,初等几何的学习为几何学打下了坚实的基础,高等几何是在初等几何的基础上进行延伸和扩展的一门课程。研究高等几何和初等几何之间的关系,可以更好的实现它们之间的过渡和衔接,提升学生的学习效率。     

浅谈高等几何在初等几何中的应用

高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用。本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨。一、仿射变换的应用1、利用平行射影证明几何题平行射影是最简单的仿射变换,利用两条直线间的平行射影将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可使一些命题的证明简化。例1(menelaus定理)在三角形的边或其延长线上,三个分点共线的主要条件是顶点到分点与分点到这边上另一顶点的有向线段的值的比的乘积等于-1。已知:如图,在△ABC中,点L、M、N分别是AB、BC、CA上(或延长线上)的点。…     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何教学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的。本文从三个方面论述这一问题。