一类由Hadamard乘积定义的函数子类

设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如,f(z)=Zp 8∑k=p 1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=hλ*f(z)定义算子Jλ,其中hλ(z)=8∑k=pp λ/k λzk,得出当Jλf(z)∈R(p)(a)(0≤α＜p)时,必存在r0,使得在|z|＜r0内,f(z)∈Rn(p)(β),其中0≤β＜P.     

关于满亏量函数的增长性

本文主要得到下面定理: 设f(z)是亚纯函数,级λ<∞,S(∞,f)=1,若Σδ(P(z),f)=1 (1) P(z)为次数≤d的多项式,则有: (i)δ(o,f(k))=1,δ(∞,f(k))=1 其中k为大于d的任意整数。 (ii)f的级λ为正整数,f为正则增长。     

从Zygmund型空间到α-Bloch空间的加权复合算子的紧性分析

令φ,u分别是复平面C上的单位开圆盘D中的解析自映射和解析函数.加权复合算子定义为(u Cφ)(f)(z)=u(z)f(φ(z)),(z∈D,f∈H(D)),本文讨论了该加权复合算子从Zygmund型空间到α-Bloch空间的紧性.     

与分担函数相关的亚纯函数的正规性

设(F)为定义在区域D内的一族亚纯函数,a(z)和b(z)为两个在D满足a(z)≠b(z)和a(z)≠b(k)(z)以及a(z)(≠)a'(z)的全纯函数,若对于任意的f∈(F),f(z)-a(z)的零点重级至少是k,f(z)和f(k)(z)分担a(z),且当f(z)=b(z)时,f(k)(z)=b(z),那么(F)在...     

错在哪里

1.湖北监利县一中严运华来稿题设x、y、z、λ、μ,3λ-μ>0,且 x y z=1,试证: f(x,y,z)=x/λ-μx y/λ-μy z/λ-μz ≥3/3λ-μ证令 a=λ-μx, b=λ-μy,c=λ-μz 则 f(x,y,z)=g(a,b,C)     

两类函数方程的解析解

本文研究了两类函数方程 f(2z)=af(z)f′(z),a≠0, (E_1) f(2z)=f~2(z)+bf′~2(z),b≠0 (E_2) 的解析解,分别给出了它们的解析解的表示形式。     

一类单叶函数的Fekete-Szeg不等式

设 f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…∈F_λ~*(α,β),其中 F_λ~*(α,β)是利用 Ruscheweyh 导数 D~λf(z)定义了一个新的函数类,研究并得到了|a_3-μa_2~2|的准确上界．     

涉及导数和分担值的全纯函数的正规定则

研究了全纯函数的正规性,推广了一个全纯函数族的正规定则,得到了涉及导数和分担值的全纯函数正规性的一个结果,即:设F是区域D上的一族全纯函数,且h(z)为D上的全纯函数,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k,当h(z)≠0时,有f(z)=0|f(k)(z)|=h(z)|f(k+1)(z)|≤c(c为正数),则F在D上正规.     

关于一类解析函数

设C(λ,β)(λ是复数,Reλ≥0,β是实数,β＜1)表示单位圆盘E={z:|z|＜1}内满足条件Re{f(z)+λzf"(z)}＞β(z∈E)的解析函数f(z)=z+∑anzn构成的类,本文导出偏差定理,系数估计,卷积性质,以及类中某些函数部分和的一个性质.     

关于两类解析函数及其积分算子

S表示在单位圆U={z:|z|1}内解析函数f(z)=z+a2z2+…的全体所组成的类.本文引进并研究特殊解析函数类sτ(λ,β)和覬(τλ,β),讨论两类函数上的积分算子凸性问题.     

关于一致凸函数

设Ap（P是正整数）表示单位圆盘内形为f（z）=Z^p＋αp＋1^Z^P＋1＋…的解析函数类。利用线性算子Lp（α,c）引进Ap的子类Hp（α,c,λ,μ）与Hp^＊（α,c,λ,μ）。函数类H1（2,1,1,0）合于一致凸函数类,本文研究Hp（α,c,λ,μ）与Hp^＊（α,c,λ,μ）的重要性质。     

一类奇异三阶三点特征值问题的非平凡解

考察了非线性三阶三点特征值问题 {u^m（t）＋λf（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,0〈t〈1, u（0）=a,u′（η）=βu″（1）=γ, 其中非线性项f（t,u0,u1,u2）是一个强Caratheodory函数．证明了当a^2＋β^2＋γ^2〉0或者∫1 0｜f（t,0,0,0）｜dt〉0时存在λ^＊〉0使得对于任何0〈λ≤λ^＊,此问题至少有一个非平凡解。     

由最大特征根导出的一种新的相对效率

该文对于线性模型y=Xβ＋ε,E（ε）=0,cov（ε）=V〉0,从最大特征根出发．定义了相对效率e5（β（D））=λ1（cov（β^＊））/λ1（cov（βD））,研究了e5（β（D））的下界为Wn-p＋iδ1^-1/W1δ1^-1,并讨论了e5（β（D））与广义相对系数pz之间的关系。     

一类高阶齐次线性微分方程解的复振荡

研究了高阶齐次线性微分方程f（k）＋（Ak-1（z）e^pk-1（z）＋Dk-1（z））f^（k-1）＋…＋（A0（z）e^p0（z）＋D0（z））f=0解的增长性问题,其中pj（z）=ajz^n＋bj,1z^n-1＋…＋bjn,,Aj（z）,Dj（z）是有限级整函数。针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。     

一类高阶微分方程解的增长性的精确估计

讨论一类非齐次高阶线性微分方程解的增长性,并得到精确结论,即证明当整函数F,Aj和s≥1次多项式Pj（z）（j=0,1,…,k-1）满足某些条件时,方程,f^（k）＋Ak-1（z）e^Pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）e^P0（z）f=F的解满足λ2（f）=λ2（f）=σ2（f）=s．     

一类高阶超越亚纯函数系数微分方程解的增长性

研究了一类微分方程f（k）＋A（z）f＊＋B（z）f=0亚纯解的增长性,其中A（z）,B（z）为有限级的超越亚纯函数,F为有限级亚纯函数.研究了微分方程亚纯解的不动点与超级,得到了进一步的结果.     

一类Dirichlet问题正解的精确个数

研究Dirichlet问题-=λ（u~p＋u~q）,u（0）=u（1）=0,其中1〈p〈q〈＋∞,参数λ〉0,得到了在1〈p〈q〈p＋1条件下,存在λ＊〉0,当λ≤λ＊时,此方程无正解;当λ〉λ＊时,此方程恰好有一个正解.     

亚纯函数分担有理函数的唯一性

采用权弱分担值的思想讨论两个亚纯函数fnf′,gng′权弱分担有理函数的唯一性,得到：设p（z）,q（z）为两个互质的n1,n2次多项式,f,g为两个非常数超越亚纯函数,如果fnf′与gng′分担＂（pq（（zz））,m）＂且（1）当2≤m≤∞时,满足n≥max{11,2n1＋4n2＋3};（2）当m=1时,满足n≥max{13,2n1＋4n2＋3};（3）当m=0时,满足n≥max{23,2n1＋4n2＋3},则f=c1Q（z）exp（α（z））,g=c2Q-1（z）exp（-α（z））,其中：c1,c2为2个常数且Q（z）是有理函数;α（z）为满足（c1c2）n＋1（Q′（z）/Q（z）＋α′（z））2≡（p（z）/q（z））2的多项式,或者f=tg,t为常数且满足tn＋1=1.     

对满足特定解的复微分方程的系数的估计

讨论复线性微分方程f（n）＋An-1（z）f（n-1）＋…＋A1（z）f＇＋A0（z）f=0的解满足一定条件时,系数函数Aj需要满足的条件。     

一般Orlicz序列空间中kp＊,kp＊＊的一点注记

在赋P—Amemiya（1≤p≤∞）范数的一般Orliez序列空间lM．p中,给出并证明了满足2x=y＋z（y,z=∈B（lMp）／{O}）的单位球面S（lM,p）上的点x的可达区间右端点kp＊＊（x）的有限性与y,z可达区间左端点kp＊（y）,kp＊（z）的有限性的一个命题.