重要极限limn→∞(1+1/n)n=e的一种证法

在<高等数学>教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1/n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明.本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明.     

一类Dirichlet问题正解的精确个数

研究Dirichlet问题-=λ（u~p＋u~q）,u（0）=u（1）=0,其中1〈p〈q〈＋∞,参数λ〉0,得到了在1〈p〈q〈p＋1条件下,存在λ＊〉0,当λ≤λ＊时,此方程无正解;当λ〉λ＊时,此方程恰好有一个正解.     

热传导方程差分格式的稳定性

考虑一维热传导方程的向前差分格式,提出变分有界法主要思想,然后用它分析并得到了一个判定该格式稳定的充分条件．     

二阶非线性微分方程非振动解的渐近性

给出二阶非线性微分方程(a(t)(y'(t))δ)' q(t)f(y(t))g(y'(t))=0非振动解及其导数的有界性与渐近性.     

Ohta-Hirota方程的延拓结构及Lax对

利用延拓结构理论,讨论了Ohta-Hirota方程的延拓结构,并得出了Ohta-Hirota方程的Lax对.     

大学数学与中学数学教育衔接中的瓶颈与对策

进入21世纪以来,关于大学数学与中学数学教育衔接问题的讨论与研究如火如荼,但解决的办法仍有待深入研究。本文在现有研究的基础上,提出了大学数学与中学数学教育衔接过程中的瓶颈问题,并相应给出了可操作性的对策。     

对流扩散方程GLxF格式数值解振荡可控性的又一证法

用修正方程分析方法证明了对流扩散方程GLxF格式数值解振荡的可控性,得到了与文献[1]的定理1相同的结果。     

一阶中立型时滞微分方程的振动准则

研究一阶中立型时滞微分方程（x（t）＋px（t—γ））’＋q（t）x（t—σ）=0,其中t≥t0,P〉0,γ、σ∈（0,＋∞）,得到了q（t）为正的连续周期函数、q（t）为正且等于连续周期函数与下确界极限为零的正值函数之和、q（t）为正值连续函数这三种情形下此方程的所有解振动的充分判据。     

重要极限lim from (n→∞) (1+(1/n)))~n=e的一种证法

在《高等数学》教材中只证明了重要极限limn→∞(1 1n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明。本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明。     

高等数学"研究性学习"模块化教学建构的探索

针对目前开展高等数学 "研究性学习"教学存在的问题,探讨了高等数学 "研究性学习"模块化教学建构,并举例印证其现实可行性.