巧记物理化学中的“麦克斯韦”关系式

麦克斯韦关系式是物理化学及化学热力学中的重要关系式,它为建立热力学函数之间的关系开辟了便利通道。因此,要求学生要熟练掌握。但是,麦克斯韦几个关系式之间非常相似,记忆起来相当困难,因此成为学生学习的难点之一。面对这种情况,本文提出一种十字坐标图记忆麦克斯韦关系式的方法。1传统记忆麦克斯韦关系式的方法1.1利用数学中全微分的性质设Z代表体系的任一状态函数,若Z是两个变数x和y的函数,则可表示为:z=f(x,y),根据全微分的性质dz=z xydx+z yxdy,若令M=z xy,N=z yx,M和N也是x和y的函数,进一步将M对y偏微分得M yx=2Z y x;将N对x偏微分得N xy=2Z x y,因此M yx=N xy1.2全微分性质引入麦克斯韦关系式化学热力学函数已推出dU=TdS-PdV,若令M=T,N=-P,而M和N也是S,V的函数,所以有M VS=N SV替换成T和-P,则上式变为T VS=-P SV同理,根据dH=TdS+VdP,则可得到麦克斯韦第二关系式T PS=V SP根据dF=-SdT-PdV,则可得到麦克斯韦第三关系式S VT=P TV根据dG=-SdT+VdP,则可得到麦克斯韦第四关系式S...     

热力学状态函数关系式的记忆法

介绍热力学状态函数关系式的记忆法,对状态函数的定义、热力学基本方程、特征函数的一阶偏导数关系武、麦克斯韦关系式的记忆进行了探讨。     

Jacobian函数行列式推导热力学关系的统一方法

本方利用雅可比函数行列式统一导出了简单可压缩系统的所有热力学关系式,同时指出了雅可比行列式推导热力学关系式的一般方法.它的优点是:不需要前提条件,只需利用雅可比函数行列式和麦克斯韦关系式进行简单的运算,便可推导所有的热力学关系式.     

客观现象依存关系的定量描述及其因果联系

在自然现象和社会现象中,很多事物之间的关系是相互联系、相互制约的。从数量上研究现象之间的相互依存关系,对于认识客观事物发展变化的规律性有着重要的意义。从量上研究现象之间的依存关系,一般是通过相应的变量之间的数量关系来测定的。变量之间就其关系的变化来说,可以分为确定性依存关系和非确定性依存关系两种类型。这两种依存关系从量上加以考察,则表现为确定性的函数关系和相关关系两种数学模型形式。 确定性的函数关系,指变量之间的依存关系是确定的,可以直接用函数表达的。就     

物理实验教学中计算机应用一得

通常,物理实验的数据测量分两种情况,一是函数关系已知的情况下进行高精度测量。二是在函数关系未知的情况下进行高精度测量。对于另一种情况,其实验结果计算和误差处理都有专用的数据处理和误差传递公式。而对于第二种情况,我们通常用最小二乘法来拟合曲线,得出实验结果。这是因为在函数未知情况下,测量数据如果不同最小二乘法固然可以通过普通作图法寻求所需要的结果,但由于测量误差的存在,测得实验点并不     

浅析化学热力学中的数学方法

<正> 化学热力学是研究化学反应过程中能量相互转换所遵循的规律的科学,其主要内容是三个热力学定律和五个热力学函数.除两个热力学定律是经验定律,难能运用逻辑方法或其他理论来加以证明外,在解决问题时所用的方法却是严格的数理逻辑的推理方法.可以说,很多概念的引入、性质的探讨、函数之间的关系、物化量的运算、以至某些实验     

函数思想在高中代数教学中的应用研究

函数思想贯穿于高中的各个章节,是变量数学的重要内容。变量与变量之间的对应关系、映射关系,它用联系和运动、变化的观点描述量与量之间的依存关系。     

范德瓦尔斯气体的内压强

1内压强的引入 对于给定的处于平衡态的简单气体系统,如果选择某些独立变量,其他状态参量就可看成是这些独立变量的函数．通过求偏导数得系统参量之间的微分关系,可以把一些不能直接测量的物理量用可以直接测量的物理量来表达．气体系统内部由于分子间存在相互作用力,而致使气压计测出的压强与实际气体内部的压强存在差异,下面我们来讨论它们之间的差异量．     

浅谈函数的思想方法

函数方程思想是中学数学中的一种重要思想 ,许多高三数学专题复习资料对这种思想都有或多或少的介绍 ,高三数学教师在进行专题复习时 ,也把它作为一种重要的专题介绍给学生 .一、什么是函数方程思想在一个问题中 ,常常涉及许多量 ,其中有常量、变量以及待求的未知量 ,而许多变量之间是相互制约、相互联系的 .我们常常把这些密切相关的量的制约关系用函数的形式表示出来 ,同时 ,为了确定某些未知量 ,我们又常常列出这些量的方程 ,然后求解 ,像这种利用函数和方程来解决问题的思想称为函数方程思想 .由于函数和方程是中学数学中两个重要的概念…     

热力学关系式及其记忆法则

在热力学与统计物理学中有各种变量和态函数,这些变量和态函数之间存在着纵横交错的关系。表面看来,这些关系显得复杂而零乱,且难于记忆。尤其是麦克斯韦关系式,一般的教科书中只给出有关S.T.P.V的四个关系式,而涉及N.μ的关系式则往往散见于各参考书中,没有统一给出,这就给初学者造成了困难。本文将这些变量和态函数作一统一处理,     

由实际问题求函数的解析式

在实际生活中存在着大量的函数关系 ,即当一个量在变化时 ,另一个量也随之发生变化 ,那么 ,这两个变量之间的关系就是一种函数关系 .列出实际问题中的函数关系式 ,是函数学习的重点和难点 .掌握一定的数学方法 ,是解决问题的关键 .1　线段的方法有些实际问题中的变量、常量可以用几何线段表示 ,由几何量间的数量关系列出函数的解析式 .一般地采取了动中有静 ,即将变化过程中的两个变量在某一时刻看作两个常量 ,以寻找其等量关系 .例 1　汽车由天津驶往相距 1 2 0千米的北京 ,它的平均速度是 30千米 /时 .求汽车距北京的路程ｓ(千米 )与行驶…     

麦克斯韦速率分布律与重力场无关的证明

麦克斯韦速率分布律是平衡态下气体系统的分子按速率的分布规律.用麦克斯韦--玻耳兹曼函数可以证明麦克斯韦速率分布律与重力场无关,并导出了玻耳兹曼分布.     

麦克斯韦方程组协变性的另一种证明方法

麦克斯韦方程组的协定性的证明一般用张量分析的方法，数学上是简洁的，但是比较抽象，物理意义不明显。利用隐函数的微商公式和洛伦兹变换也可以对麦克斯韦方程的协变性给予证明，其结论显示了电磁场的统一性，变换式具有明显的物理意义。     

函数与方程思想的运用

<正>函数思想在解题过程中主要表现在两个方面:一是利用初等函数的性质,解出值、不等式和方程;二是在进行问题的研究时,通过建立函数关系式,将题型转换为函数有关的性质,化难为简。很多方程问题可以利用函数的方法进行解决,而函数问题也可以利用方程的方式进行解决。1.函数思想和方程思想函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的变量关系,建立函数关系或者构造函数,运用函数的图像、性质去分析问     

趣谈反比例函数在作图中的妙用

函数是研究数量关系和空间形式的重要数学模型,它反映的是变量之间的对应关系．世界永远是处于运动变化之中的,因此无论是数量关系中还是空间形式中都充满了有关运动变化的问题．函数在当今数学的各个领域都扮演极为重要的角色．反比例函数是其中重要的一类．大家都知道反比例函数的图象是双曲线,但你知道吗,利用双曲线还可以解决一些著名的作图问题呢!     

均匀物质的热力学关系

均匀物质热力学关系是研究其热力学性质的基本方程。本文从热力学基本微分方程出发,通过Legendre变换,导出其他热力学函数的全微分、偏微商公式及Maxwell关系式,并介绍这些关系的一种记忆法。 一、Legendre变换 Legendre变换是由一组自变量变为另一组自变量的变换: 设L是变量x、y的函数:L=L(x、y),其全微分为:     

标准化学势和热力学标准态（Ⅲ）化学反应标准平衡常数

许多标准热力学量可以标准化学势μ和热力学函数之间的关系通过数学手段得到,本文表述了气相反应、凝聚相反应和多相反应的标准平衡常数,说明了压力和组成等因素对标准平衡常数的影响。     

麦克斯韦关系式的数学推导

介绍了应用可微函数的性质及多元复合函数的求导性质推导热力学中著名的麦克斯韦关系式的方法，指出有关文献中推导过程的不足。     

热力学关系和麦克斯韦关系的教学研究

介绍便于学生学习和记忆的热力学关系和麦克斯韦关系的推导方法和四方记忆图.     

热力学基本理论教学实践与思考

热力学是物理化学的基础和重要组成部分,但热力学理论性强,概念抽象,公式繁多,推导过程复杂,教学难度和学习难度都很大。详细描述了热力学一些基本理论的教学实践,包括饱和蒸汽压与分压的关系、状态函数和过程量的特点、体积功的计算公式、热力学能和焓变的计算、熵的定义和熵增加原理等热力学中的难点重点。此外阐述了如何利用各种方法和手段,如形象直观的图形、生动活泼的范例和简洁有效的讲解让学生能更加轻松地理解和应用这些知识点。