一类丢番图方程的解

众所周知，丢番图方程是数论研究中基本而且重要的课题之一，给定一个丢番图方程，如何断定它有无整数解是一个十分困难的问题。若一个丢番图方程有整数解，如何求出它的所有整数解，是丢番图方程研究中的另一个重要问题。因此在丢番图方程的研究中，     

基于一类指数型丢番图方程的猜想和论证

指数型丢番图方程指的是在指数位置存在未知数的丢番图方程,对于指数型丢番图方程的研究涉及了代数数论、超越数论以及初等数论中几乎所有的重要方法。从1986年开始,许多著名的学者都对指数型丢番图方程进行了深入的研究。本文主要对a x＋b y=c z这类指数型丢番图方程进行研究,得出一个猜想,并进行了简单的论证。     

趣话不定方程

不定方程的研究有着悠久的历史,是数论最古老最重要的分支之一,为纪念研究过若干不定方程问题的古希腊数学家丢番图,不定方程又称为丢番图方程.不定方程的特点是方程的个数少于未知数的个数,并且其解是整数.在本文中,我们剖析三个经典而有趣的例子,以期读者能对一次不定方程有一个初步的了解.     

关于勾股丢番图方程的解

给出了勾股丢番图方程的整数解和有理数解,并推广至二次齐次丢番图方程的求解。     

最早的不定方程

西方数学史里把最早研究不定方程的功绩归于公元250年左右的数学家丢番图. 有关丢番图的情况现在已很少知道,他可能是一个巴比伦人.他写了一部《算术》,但后来保存下来的只有其中的6本.这是希腊、罗马时代保存下来的最具诱惑性的论著之一. 丢番图在数学上的贡献应予以肯定.但是,历史上最早提到不定方程的并不是丢番图,而是我国的《九章算术》.例如,《九章算术》“方程”章中有一道题,题的意思是     

巧用偏导数求解不定方程

从古时候开始,在数论中,不定方程就是一个古老而普及的分支。早在3世纪,丢番图就开始研究不定方程,后来人们为了纪念丢番图,常常将不定方程称之为丢番图方程。不定方程是数论中相当重要的组成部分,定义为方程中的未知数的个数多于方程的个数。针对不定方程的特点,本文指出两种求解不定方程的方法,通过分别比较和验证,得出使用偏导数求解的方法更优于使用根判别式求解不定方程,更加准确可靠。     

漫漫数学考研路

丢番图的年龄 “爸爸你看,这个人出的这道数学题好奇怪!应该怎么计算呢？真好玩。”小学四年级的我在看一本《趣味数学》的时候认识了丢番图,一个并不特别出名,也许并不能和“数学天才”高斯相提并论的数学家。但就是这么一个人使我认识到数学的奥妙,引起我对数学的好奇与热爱。     

丢番图方程[(10k_1+2)~n-1][(10k_2+5)~n-1]=x~2的解

本文利用二次剩余的方法,讨论了丢番图方程在(a,b)=(10+2,10+5)时的解,解决了当满足某些条件的这一类丢番图方程的解的情况。     

丢番图的年龄问题

丢番图是古希腊的大数学家,他的13卷巨著《算术》在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献,其不定方程理论对后世产生了巨大影响,以至后人把整系数不定方程称为"丢番图方程"。在希腊梅特罗多尔编的一本习题集里,以诗的形式记载有关于希腊数学家丢番图的年龄问题,     

科学家年龄趣题

古希腊数学家丢番图对算术的研究堪称一绝,他也是代数学的创始人,他著的《算术》一书在数学史上素与欧几里得的《几何原本》相提并论.丢番图的墓碑上有一则奇怪的墓志铭:墓中安葬着哲人丢番图,多么令人惊讶.上帝赐与他的童年占去生命的1/6又过     

从《说文解字》看古代与饮食有关的器具文化

成书于东汉年间的《说文解字》(下简称《说文》),是我国第一部以六书理论系统分析字形,解释字义的字书。其中记载了与饮食有关的很多器具,从中不但可以了解古代与饮食有关的器具文化,而且还可以管窥古代的饮食文化。     

《头陀寺碑文》的佛理及其表达策略

<头陀寺碑文>作为建筑碑文的典型作品,在形式结构上具有范式意义.作为佛教建筑的碑文,它对佛教教义的阐述以大乘佛教尤其是中观派为核心,反映了至南齐为止佛教在我国的接受概貌.佛道两家在最高哲学范畴上的神圣化和神秘化、修炼与修持方法上对语言作用的全盘否定态度的共通性,使作者有意识地用道家理念阐述佛教义理.     

论清代王原祁《雨窗漫笔》中"龙脉"说的文化意义

中国古代受风水文化背景影响的山水画家多少会有这样的潜意识：在经营位置中寻找最吉祥的表达,这样看来,布局章法中的“龙脉”也许是他们注定的选择。本文遵循从黄公望到董其昌再到王原祁的谱系脉络,在对三者作品的排序、比对中,寻找这一时期山水画发展的轨迹,并认为中国古代画论中“龙脉”说的提出,是王原祁时代对布局章法的总结,此词在这一时期与风水的关联淡化了、减弱了,更多的指向绘画作品中的气势及整体效果,从中我们可以看到古人寻找最佳章法的努力。     

文化“苦旅”——论儒道释在《中国文学史》教材中的体现

以四种版本的中国文学史著作为标本,以两位古代文学家为个案,梳理中国传统文化的三大主干儒道释在中国文学史著作中的现状,以论证中国传统文化在中国文学史著作中的呈现经历了曲折,重写中国文学史应该不断注入文化的血液,还原古典诗人、作家及其作品的本来面目,真正领略中国古典文学的无限风光、无穷魅力。     

"技术职官":中国古代职业教育师资制度

中国古代"技术职官"是手工业时代职业技术教育的重要师资.其中,畴官、农官、工官、商官等皆在相应领域发挥教育与管理的双重职能.在"官师一体"总体特征之下,古代技术职官制度凸显出"资源优势"与"效率压抑"、"技术精神"与"产业异化"、"教育传承"与"教育异化"、"民本思想"与"官本属性"并存的多重效应.尽管时代发生巨变,但剖析古代技术职官制度对于职业教育本质理解以及构建现代职业教育体系有所裨益.     

“千里孤坟,无处话凄凉”——试析“坟”意象及其寄寓的生命意识

中国文学史上,悲怨诗有着悠久的传统;在一些悲怨诗中,诗人运用"坟"的意象对社会、人生进行独特的思考,对生命存在进行不懈的追问,以其独特的观察角度折射出中国文人独特的审美意识。"坟"意象在中国古代诗歌中具有独特的审美价值。     

从"博物"观念到"博物"学科

中国古代“博物”观念及其相关工具书具有鲜明的人文特征,反映了中国传统的知识结构和分类体系。西方学科分类意义的博物学概念在近代传入中国,据此,中国编辑出版了新式博物学教科书和辞书。考察中国博物观念及其工具书从古代到近代的演变,比较中西知识结构和分类体系的不同,具有多方面的学术价值。     

古殳考究--兼及《说文》中心词隐含机制阐释

以往学者研究古殳,由于背离了《周礼》与《说文》释殳,于所据失察,且讹传不己,导致一直“没有发现”古殳是什么式样的兵器,也影响到对甲骨文、金文之“殳”至今“其义不明”。我们则从《周礼》、《说文》出发,详加考究,结果发现“殳”乃是“椎”(捶)的古字,而甲、金文之“殳”正是其初文,终于解开了古殳何形之谜。     

关于“建本”与“建安版画”研究中几个地名的误解

福建建阳古代被誉为“图书之府”,刻书印业宋至明清兴盛之风延续六百多年,是中国古代刻书历史最久、规模最大的雕版印刷中心,刊印通俗书籍的数量与品种名列前茅。由于闽北古代建置沿革复杂多变,在建本与建安版画的研究中为名所困,经常出现了很多错误的表述。     

从对格莱斯"合作原则"的违反谈禅宗公案中的语言哲学

语言哲学家格莱斯提出解释语言间接性的合作原则及其准则虽然具有相当的普遍性,但也受到不少批评。在解释不同语言背景下的言语活动时,他有一定的局限性,特别是文化背景与西方相差甚远的中国。中国禅宗公案中的对话,体现出来的含义反映了语言思想跨越时空鸿沟的语境特征。通过探讨禅宗公案中对格莱斯合作原则的不经意的违反,试图探讨其有别于西方会话原则的自身特点。