分离公理的关系

通过对拓扑空间上分离公理之间的讨论得出公理关系链 ,主要给出了各分离公理不能包含的例子。     

拓扑空间分离公理的不可逆关系

讨论拓扑空间各分离公理之间的关系,主要给出各分离公理不能包含的例子,说明它们存在不可逆关系.     

拓扑空间分离公理的不可逆关系

讨论拓扑空间各分离公理之间的关系 ,主要给出各分离公理不能包含的例子 ,说明它们存在不可逆关系     

欧几里德公理系统中几个公理的独立性

证明了欧几里得公理系统中几个公理的独立性。     

Frame 分离公理(英文)

在Ｆｒａｍｅ理论中,与拓扑空间中的Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理相对应的分离公理已被较深入地研究,但其结果并不很理想．本文给出相对应于Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理的另一种定义,称之为分离公理．并证明如把此分离公理应用于Ｓｐａ－ｔｉａｌｆｒａｍｅｓ－拓扑－之上,它将与Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理完全等价,而且此分离公理对于Ｓｕｂｆｒａｍｅｓ以及Ｆｒａｍｅ的和运算有遗传性．同时进一步证明：由满足此分离公理的ｆｒａｍｅｓ组成的范畴ＦＲＡＭＥ与Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑空间范畴ＴＯＰ是反变伴随的．     

第一可数性公理空间的性质

讨论了满足第一可数性公理空间的若干性质     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,并研究了它们一系列性质.最后讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4):分离性之间的关系.     

关于皮亚诺公理和递归原理

利用皮亚诺公理可完成递归原理的证明。如果去掉皮亚诺公理的任意一条,递归原理将不能成立,本文给出了几个例子说明了递归原理对皮亚诺公理的依存关系。     

变换几何公理体系

本文研究了平面变换,把反射作为基本概念用公理化方法建立了变换几何公理体系,并且证明了它与欧氏公理体系的等价性,最后给出了几个简例,可作为中学几何课的参考资料。     

边界公理的建立及其证明

一、边界定理及证明 首先我们以开集公理为基础,建立拓扑空间。 定义:设X是非空集合,T是X的子集族,若T满足下列条件:     

伪差偏序集的公理系统

伪差偏序集已经被引进作为一类新的量子逻辑结牺.本文证明了伪差偏序集定义中的公理(PD6)不是独立的,从而得到了一些较简单的公理系统,证明了伪差偏序集是 D-偏序集的非交换推广,正如伪效应代数是效应代数的非交换推广一样.     

关于分离公理的T_2(1/2)公理及T_2(1/2)空间的性质

本文在“分离性公理 Ｔ０,Ｔ１／２,Ｔ１,Ｔ１１／２,Ｔ２,Ｔ３,Ｔ３１／２,Ｔ４,具有关系 Ｔ４→Ｔ３１／２→Ｔ３→Ｔ１１／２→Ｔ１→Ｔ１／２→Ｔ０,反之不成立”的基础上研究“Ｔ３→Ｔ２１／２→Ｔ２,反之不成立”使分离性公理更加完善,并证明了空间的一些性质．     

关于L-fuzzy拓扑空间的分离公理的讨论

对Fuzzy拓扑空间与经典拓扑空间的分离公理作了比较，讨论了Fuzzy拓扑空间的分离公理的一些基本性质；定义了Fuzzy拓扑空间的sober性，并讨论了其与其它分离公理的关系．     

关于格蕴含代数的公理系统

简化了由ZhuY .和TuW .给出的格蕴含代数的公理系统 ,并给出另一个公理系统。     

关于p-半单BCI-代数的一组等价公理系的讨论

研究了p-半单BCI-代数的等价公理系，指出公理系间的不可替代性,引入了p-半单拟BCI-代数，并讨论了它的性质，从中得出了结合BCI-代数的一组简单公理系。     

籍确界原理构造实数系统

利用确界原理构造一个新的实数系统,证明这个系统满足实数连续性公理,并与Dedekind实数系统等价.     

《高等代数》的公理化思想方法的认识与研究

通过对《高等代数》课程中蕴含着大量的公理化思想方法的挖掘 ,阐述它在《高等代数》和其它学科中的重要作用 .     

一个形式公理体系及其应用

给出了一个很有趣味的形式公理体系:一个集合、一种关系、五条公理、若干定理,还找到了该体系的一个应用对象:n维欧氏空间中的邻域系.