让学生自主实现算法优化

[片断]苏教版《数学》第十一册P34例2:一辆摩托车130小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?在探讨如何计算18÷130时,出现了下面的教学片断。师:18÷130等于多少,怎样算?生:18÷130=18×130=60。师:你这样想的依据是——生:我是根据上节课分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数推测的。师:这样推测正确吗?谁能运用所学过的知识验证一下?生1:18千米是130小时行驶的路程,先计算18÷3,求出110小时行的路程,再乘以10就求出了1小时行驶的路程。列式为18÷130=18÷3×10=18×31×10=18×(31×10)=18×130。师:你运用解整数应用题的知识,推导出了18÷…     

让学生经历再创造——《分数与小数的互化》案例与反思

案例:师:请看下面的分数,看谁能够快速地判断出这些分数能否化成有限小数,和老师进行比赛,好吗?34,29,910,726,450,1533生:34,910……(结果师用口算判断比学生用计算器计算快得多。此时,学生渴望探究奥秘,惊奇的看着老师。)生:老师,你怎么算得这样快?师:请大家猜猜。别着急,相信你们会找到规律的。生(计算后汇报):34=3÷4=0.7529=2÷9=0.222……910=9÷10=0.9726=7÷26=0.269……450=4÷50=0.081533=15÷33=0.454……(学生观察、对比。)生1:我认为与分数的分子有关。生2反驳:我认为与分数的小学教学设计2004年第4期L22分母有关。(两种意见…     

“分数乘法的意义和法则”教学实录

一、尝试练习,发现分数乘法法则师：(出示三道分数乘法题并板书成一横行：×=、×=、×=)我们会求两个分数的和与差,那么这三道题该如何做?　　生：我们没学过。　　师：没学过?不错,分数乘以分数是没学过,但我们就不能把它们转化成学过的知识吗?　　生：哦!化成小数后再相乘,就是(生讲师板书)：0.6×0.9=0.541.4×1.5=2.10.2×0.15=0.03×=×=×=　　师：现在,你们观察一下,所得的积与两乘数有何关系?　　(稍等一会儿后,老师又用态势语作了进一步的启发：先用手指指向积的分子,然后又指向两乘数的分子。)生：积的分子是两乘数的分…     

实数运算中容易混淆的几个问题

在实数的混合运算 ,整式乘、除的解答试题中 ,常有一些概念模糊性试题 ,解答时容易出错 ,现将常见的错误分析 ,总结如下 :一、不按运算顺序而至错例 1　计算 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]错解 :　 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]　　　 =- 8× 0 .2 5 - [4÷ 49× 9+ 5× (- 8) ]　　　 =- 2 - [4÷ 4 + 5× (- 8) ]　　　 =37.评析 :此题错解的原因在于有理数的混合运算法则乘法前先算乘 ,除在前先算除未用 ,正确答案应为 - 43。二、概念不清而至错例 2　计算 - 2 4+ (3- 7) 2 + 2 4× (- 3) 3 …     

例谈计算教学的改进

教学片段一(口算两位数乘一位数不进位)口算:14×2.题目一出,学生异口同声:等于28。师:你们都会算了,那28是怎么得到的,能不能同桌互相交流一下。生1:10×2=204×2=820+8=28生2:14+14=28生3:14÷2=77×4=28生4:4×2=810×2=2020+8=28生5:10+10=204+4=820+8=28师:你喜欢哪一种方法,并说出理由?生6:喜欢第3种,因为它每一步都是表内乘除法。生7:喜欢第2种,因为它只要一步就可以了。生8:喜欢第3种,因为我就是这样从个位算起的。……师:你对哪种方法有意见,说说理由?生9:第2种,假如是乘9的话,那要加9个14,不是很麻烦吗?生10:(抢着说):第5种也是一…     

小学数学毕业总复习测试题

一、计算(36分)1.请口算,写得数:640+260= 156-97=121÷11= 1-1÷3=5×15÷15×5= (0.8-45)÷67=2.根据78×43=3354,直接写出下面各题的得数:43×0.78= 7.8×0.43=3354÷0.43= 33.54÷0.78=3.脱式计算(能简算的要用简便方法算):(1)7000-3690÷18×25(2)2.5×1.25×32(3)(14+56-13)×12(4)(45+14)÷73+710(5)[1-(12-14)]×234.求未知数x的值:(1)x-0.8x-6=16(2)x-26=26(3)2∶13=x∶355.请列式计算:(1)6除1.5的商加上3,再乘3,结果是多少?(2)一个数与它的50%的和等于7.5,求这个数。二、填空(10分)1.一个数由7个亿、3个千万…     

“分数除以整数”教学片段与反思

“分数除以整数”是苏教版小学数学第十一册的教学内容。在课堂教学中,我力求凸现学生的主体意识,留给学生自由创造的空间,让学生体验创造的快乐,促进学生主动发展。下面是我在课堂教学中的一个片段:出示例题:把54米平均分成2份,每份是多少米?师:根据题意,该怎样列式?生:54÷2师:54÷2的结果是多少呢?你们能自己想办法计算出来吗?(学生独自思考,尝试解决)师:请大家介绍一下各自的计算方法。方法1:54÷2=0.8÷2=0.4=52(米)方法2:54÷2=54×21=52(米)方法3:45÷2=(54×5)÷(2×5)=4÷10=25(米)方法4:54÷2=(54×21)÷(2×21)=54×12=25(米)方…     

关注学生的数学学习过程——《整数除以分数》教学案例

犤案例犦……(学生试算18÷25,然后交流算法。)生1:上节课我们学习了分数除以整数的计算方法,是用分数乘以整数的倒数,所以我想整数除以分数也应该用整数的倒数乘以分数,也就是18÷25=118×25=145(千米)。(教师板书:18÷25=118×25=145。)生2:我不同意生1的算法,因为题里说25小时还行使18千米呢,一小时不可能才行驶145千米。师:生2结合题意从计算结果上否定了生1的算法,很有道理。谁还有不同想法?生3:因为分数除以整数等于分数乘以整数的倒数,也就是被除数乘以除数的倒数,所以我想整数除以分数也应该用被除数也就是整数乘以除数也就是分数的…     

“有关0的除法”教学案例及分析

案例:教师出示0×8、100×0、0×0三道算式,让学生根据这些乘法算式,说出每题相对应的两道除法算式。然后把学生的回答板书在黑板上,让学生观察。师:写出了这么多的算式,怎样分类呢?生:分两类,0÷8和0÷100是一类,其余的是一类。板书:0×8=00÷8=00÷0=8100×0=00÷100=00÷0=1000×0=00÷0=01.师:让我们先来研究研究0÷8和0÷100这两题。谁知道0÷8、0÷100为什么都等于0吗?(生马上举起了小手)生:因为0和8、0和100相乘都等于0,所以0除以它们都等于0。师:噢,你是通过想乘法得到答案的,你真善于思考!大家还能像他这样举出其他的例子吗?生:因…     

小学数学第九册教学目标检测

计算题。 , 、1.直接写出下面各题的得数。(6分) 3.9÷1.3=2.4×0.5= 2.7+3— 1—0.4= O.9×1.1=0.6÷0.2= 2.用竖式计算下列各题(得数保留两位小数)。(6分) 96.28÷28 1.384×6.5 3.用递等式计算(能简算的要简算)。(16分) (1)0.5×16×0.125 (2)6.5×6.5+6.5×3.5 (3)5.9÷(3.94+6.86)×O.8 (4)8÷E(40.75—9.5)×0.43+10.65 4.列式计算。(8分) (1)把0.36与2.5的积缩小6倍,结果是多少7 . (2)甲数是.4.5,乙数是甲数的2倍,甲乙两数的和是多少? 5.看图计算面积或地积。(单位:米) (1)计算图(一)的面积。(5分) (2)计算图(二)合多少公亩。(5分)…     

令等式成立

我们有四个数字:1、2、3、4,将它们合并到一个数学等式中,令其答案为5.例如:4+3-2×1=5使用相同数字的另一个成立等式如下所示:4+3-2÷1=5您是否能够建立另一个数学表达式,在等式左边使用1、2、3和4,并令等式的右边等于5?可以使用4个标准的数学运算符:+(加)-(减)×(乘)÷(除),如有必要,还可以使用括号.我们还可以练习一下这些题目:5551=243582=29936=25678=14443=42357=7答案:(4+1)÷(3-2)=55551=24(5-1÷5)×5=243582=2(8×2)÷(3+5)=29936=2(9+9)÷(3+6)=25678=1(8-7)÷(6-5)=14443=4(4×4)-(4×3)=42357=72+3-5+7=7令等式成立@道道…     

三角形面积公式的活用

三角形的面积=底×高÷2 我们根据乘、除运算定律和性质以及积的变化规律,把三角形的面积公式的运算顺序演变为: 三角形的面积=底×(高÷2) 三角形的面积=底÷2×高具体应用时,可根据题目中已知三角形的     

这样的简便算法有道理——从一道分数计算题谈起

有一位老师,在为小学毕业班复习分数基本性质时,让学生做了一道这样的题。把5/9的分母加上27,要使分数的大小不变,分子应当加上多少? 多数学生能够这样回答:分母9加上27是36,36÷9=4,分母扩大了4倍,分子也应扩大4倍,才能使分数大小不变,这样扩大后的分子是20,20-5=15,所以分子应加上15,整个的算式是5×[(9+27)÷9]-5=15。有一个学生突然站起来说:“老师,我发现27×5/9     

小题大“作”之后

【案例】笔者在教学浙教版《数学》十一册第134页的习题(见图1)时,作了如下处理。出示情景图:有一块正方形空地,内接一个圆形花坛(见图2)。师:根据这一条件,你能提出哪些问题?怎样解决?生1:可以求出正方形的面积是10×10=100平方米。生2:圆的面积是3.14×(10÷2)2=78.5平方米。生3:也可以求出正方形的周长是10×4=40米,圆的周长是3.14×10=31.4米。生4:还可以求出圆的直径是10米,半径是10÷2=5米。生5:正方形中除圆外其他部分的面积是100-78.5=21.5平方米。生6:可以求出圆的面积是正方形面积的百分之几,算式是78.5÷100=78.5%。师:你能把圆…     

主动探究 学中求“创”：《口算除法》教学片断与评析

课堂是培养学生创新意识和社会实践能力的主阵地,我们从本校三年级一节《口算除法》的教学过程中也许能获取一些启示。 一、独立操作,自觉物化 师:现在我们来玩一个小游戏,把60÷3改成69÷3,得多少呢?你们能自己想办法解决吗? 生1:我们用分小棒的方法解决。 生2:把十位上的6用6捆小棒表示,个位上的9用9根小棒表示,合成69根小棒再分。 师:这个方法好。那么现在面临的问题是什么? 生1:把69根小棒平均分成3份,应该怎样分? 生3:先分什么?再分什么? 师:我和大家想的问题一样,把69根小棒平均分     

四年级数学

1.计算。 (1)200-800÷16×3 (2)(375÷75+58)×34 (3)(738+38×9)÷45 (4)4800÷(2560-145×16)2.算一算,连一连。你发现什么规律?3.你能按要求改变它吗?试一试。 (1)把100-(36+540÷18)改变运算顺序,使它的结果等于68。 (2)把285-(15+20×3)改变运算顺序,使它的结果等于330。4.列式计算。 (1)用294除以14的商,去乘32与18的和,积是多少? (2)285与15的和,除以20与3的积,商是多少?5.练跳绳,学数学。 (1)一个课外活动小组有5个同学跳绳,他们用2分钟共跳了1800     

由两个案例引发的思考

案例1:我曾听过一节分数除法的教研课,课堂上教师出示了这样一道例题:9/10÷3/5=?,让学生进行讨论。教师的本意是希望学生在遇到问题时,能够主动运用到前面所学的“分数除以整数的法则”解决这一新问题。却未料,有学生举手解答:9/10÷3/5=9÷3/10÷5=3/2。师问为何这样算,     

为学生创造发展的空间——《用一位数除商二位数》教学片断与反思

片断一 师:前面我们学习了:“口算除法”,你能口算下面两题吗?请说说你的想法。 [多媒体显示: 68÷2= 280÷7= ] 生_1:68除以2等于34。我想的是:60÷2=30,8÷2=4,30+4=34。 生_2:68除以2等于34。我是这样想的:6个10除     

寻找联系 发现规律

例 笔算下面 各题 并比较上下 两题的得数 , 。 × 9 × 9 × 9 650 4720 9580 - 65 - 472 - 958 分 析 与 解 解 题 时 同 学 们 都 能 很 快 得 出 以 下 的 计 算 结 : ,果: × 9 × 9 × 9 585 42488622 650 47209580 - 65 - 472- 958 585 42488622 从 以 上 计 算 的得 数 中 出 现 了 一 个 有 趣 的 现 象 上 面 是 , :乘法 计算题 下 面是 减法计 算题 而计 算的 结果 分别 相等 这 , , ,是什 么道理 呢 通 过观 察 可 以看 到乘 法算 式中 的两 个因数 ? …     

引思维放飞 促探索发现

案例: (教学国标本苏教版小学数学“分数除法”时,我让学生大胆猜想4/5÷2该怎样计算) 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2. 师:你能算下去吗? 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2=2/2.5=20/25=4/5. 师:怎么样? 生2:不对,怎么又变成4/5了. 师:虽然不对,但这位同学能大胆尝试,说明他有勇气,新的发现往往都是在前人失败的基础上产生的.还有其他设想吗? 生3:4/5÷2=4÷2/5=2/5. 师:你是怎样思考的? 生3:我受分数乘整数方法的启发,分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变. 师:这位同学的设想有道理,是根据以前学过的方法来进行猜想,了不起!还有其他想法吗?