精析用换元法求函数值域

值域是函数的三要素之一，它由函数的定义域及对应法则唯一确定．但在具体问题中，如何求函数的值域还有方法问题．常用的求函数值域的方法有：配方法、反函数法、判别式法、换元法、单调性法、不等式法、数形结合法等．本文将着重介绍用换元法求函数值域．     

试谈求函数值域的基本思想及方法

本文简述了求函数值域(或最值)常用的基本方法函数的值域是研究函数不可缺少的一个重要方面。求函数值域是函数这部分内容的重、难点问题之一。求函数值域首先要考察定义域。以一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等基本函数的图象和性质为基础,尤其要熟练掌握二次函数式在给定区间上值域的求法。应用化归思想、方程思想、相互制约思想、几何思想、基本不等式以及单调性、奇偶性、周期性等函数性质。     

例谈函数值域的主要求法

函数是中学数学的主要内容，而值域是函数的三要素之一，因而研究函数的值域是同学们必须要跨越的一道坎．在中学数学里，求函数值域大致有配方法、判别式法等十种方法．     

方程法求函数值域举隅

求函数值域的方法很多，如．判别式法、反函数法、分离中间变量法、利用函数单调性法等。本文拟探讨如何用方程法求函数值域：     

函数3大宝考试离不了

函数3大宝,即函数3要素:定义域、解析式(对应法则)、值域.理解函数的解析式的定义;掌握列表法、图象法和解析式法;理解函数值域的概念;掌握求函数值域的常用方法;理解有关复合函数的值域分析;掌握函数解析式与定义域的常见求解方法以及在实际问题中的应用.这就是我们高中阶段对函数学习的基本要求.     

判别式法求函数值域的误区

函数是中学数学的主线，贯穿中学代数的始终。确定函数因变量的取值范围——即求函数值域问题，是函数教学中的一项重要内容。求函数值域的主要方法有观察法、求反函数定义域法、利用函数的单调性、换元法、判别式法、求复合函数法等。本文试针对实根判别式法(判别式法)求值域时容易出现的问题，通过范例予以辨析，以便学生正确掌握和解决此类问题。     

浅谈求函数值域的常用方法

函数有三个要素：对应法则、定义域、值域．其中值域是一个重点，是中学数学的基本内容之一，贯穿于整个高中数学的始终．求函数值域也是高中数学的难点之一，它没有固定的方法和模式，涉及的知识面宽，是数学考查的基本内容之一．本文的目的是对一些常见的求函数值域的方法作一个比较系统的总结．     

利用复合函数观点求值域的方法探究

求函数值域是高一数学第二章《函数）中的一个重要教学内容，由于题型多、解法杂，成为学生学习函数的一大难点。许多教师在求值域问题上做了很多努力，关于这类问题的文章在各杂志上并不少见。但大多数都局限在分类这一层面上。方法多达十多种：有直接法、观察法、方程法、单调性法、图像法、反函数法、配方法、判别式法、基本不等式法、换元法（整体换元法、三角换元法）、三角函数有界性法等等．当然，能给出这么多解法，在一定程度上可以让学生摆脱题海的苦恼。然而对绝大多数学生来说，遇到具体问题如何用这些方法本身就是个难题。更何况方法是死的。通过这样的求值域教学对学生的思维发展却很少有什么意义可盲．为此，我在教学中尝试了利用化归思想、借助复合函数观点求值域。发现利用这种方法可以让学生轻松掌握高中阶段绝大多数求函数值域问题．下文结合具体实例谈谈自己的做法和体会，以供参考。     

一对“姊妹函数”值域的探求

函数的值域即函数值的取值集合,求函数的值域时首先要分析函数解析式的结构特征,以便确定求函数值域的方法,如换元法、配凑法、平方法、导数法、单调法、判别式法等．但有些函数用这些常规的手段可以说是无能为力的,因此,本文就是针对一对特殊的“姊妹函数”的值域从另一个角度来展开探究的．     

求函数值域的几种常用方法

函数值域是函数的三要素之一，求函数的值域是函数问题中一种典型、常见的题型。现就求函数值域的几种常用方法简介如下，供参考。     

函数值域的求法

在函数问题中,往往需要求函数的值域,然而求函数值域的方法灵活多样,本文试图通过实例对函数值域的求法做一个归纳小结,以便同学们掌握．     

用判别式法求值域常见错误辨析

判别式法是求函数值域的重要方法之一,它主要适用于分式型二次函数,或可通过换元法转化为分式型二次函数的一些函数求值域问题.判别式法的理论依据是:任何一个函数的定义域应是非空数集,故将原函数看成关于x的方程应有实数解,从而求出y的值域.判别式法虽然用起来很方便,但如果不加注意,却又很容易产生错误,下面就大家容易出错的情形举例加以说明.     

求函数值域的几种常用方法

函数值域是函数三要素之一,求函数的值域是函数学习中的一个难点．在具体问题中,若能依据函数解析式的特征,灵活选择适当的求值域的方法,则可以有效突破这一难点．本文举例说明求函数值域的几种方法,供参考．     

函数值域的求法例说

函数值的集合叫做函数的值域. 求函数的值域是高中数学中一个非常重要的内容.由于它方法多种多样,涉及的知识面宽,用到的数学思想、数学方法多,因此通过多角度探寻函数值域的求解途径,有利于提高同学们分析问题和解决问题的能力.下面举例说明求函数值域的几种常用方法.     

求函数值域的几种常用方法

求函数的值域是我们高中教学中常遇到一个问题，也是一个比较复杂的问题，不同的函数解析式要用不同的方法，下面举例说明几种常见的求函数值域的方法。     

关于函数值域问题的常见求法

函数的值域与最值的求法，是高中数学教学中的一个难点，也是一个重点。函数的值域在函数的应用中占有非常重要的地位，求函数值域的方法多种多样，但是有许多方法是类似的，归纳起来，常用的方法有：配方法、反函数法、换元法、单调性法、不等式法、数形结合法等。本文就这些方法逐一说明它们的运用。     

巧用函数的值域解题

函数的值域是函数的一个重要性质，同学们往往注重如何求函数的值域，而对应用函数的值域来解题，则知之不多．下面举例说明函数的值域在解题中的巧妙运用。     

含根式函数值域求法探析

求函数值域是研究函数问题的主要手段,其中含有根式的函数的值域的解法相对较特殊．本文系统总结此类函数值域的求解方略,供参考．     

函数值域求解例说

函数值域是函数的重要性态之一，它和函数定义域一样，对于研究函数的图象和性质以及解决某些实际问题起着基础的作用。而求函数值域的问题涉及的知识面广、方法灵活多样，加之教材无专门论述，中学生对这类问题的解决往往感到困难。如果教师对这方面的内容进行系统的归纳整理，并结合教学实际适当指导学生复习研究，则对于学生加深理解函数概念、培养创造性思维、提高解题能力，都是十分有益的。本文旨就求函数值域的几种常用方法及其求解注意举例说明如下、供教学参考。     

求函数的值域的常用方法

在函数y=f(x)中,与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.求函数值域有以下几种常用方法.一、基本函数法对于基本函数的值域,可通过它的图象及性质直接求解.例1求y=(1/3)~(|x|)的值域.